不等式的性质-长沙县第一中学

不等式的性质长沙县江背中学李畅鹏观察下列式子并填空如果3＞1那么3+5____1+5,3-5____1-5＞＞3+2.1____1+2.1,3-0.4____1–0.4如果-13那么-1+5____3+5,-1-5___3-5-1+1.7____3+1.7,-1-4.5____3–4.5(或________)如果_____,那么_______aba+cb+ca-c＞b-c你能总结一下规律吗？不等式的性质11：不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。如果a＞b，那么a±c＞b±c.6÷5____2÷5,-2÷2____3÷2,如果6＞2那么6×5____2×5,＞＞如果-23,那么-2×6____3×6,观察下列式子并填空如果-1＞-2那么-1×0.8___-2×0.8,＞-1÷0.5___-2÷0.5,＞如果_________,那么_______ab且c0acbc这又有什么规律呢？不等式性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。正数不变即_______,则______________ab，c0acbc(或)cbca6÷(-5)___2÷(-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果6＞2那么6×(-5)____2×(-5)，如果-23,那么-2×(-6)____3×(-6),-2÷(-4)____3÷(-4)＞＞它们又有什么规律呢？不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。负数改变即________,则______________ab，c0acbc(或)cbca归纳不等式的性质：1、加减不变；2、乘除正数不变；3、乘除负数改变。1、设a＞b，用“”，或“”填空，并说出是根据哪条不等式性质。(1)3a3b;(2)a－8b－8;(3)－2a－2b;(4)2a－52b－5;(5)－3.5a－1－3.5b－1.不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3考一考:2、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。××试一试1、若-m5，则m-5.2、如果0,那么xy0.3、如果a-1,那么a-b-1-b.yx例1、将下列不等式化成xa或xa的形式,并说出根据.(1)x-726(2)3x2x+1(3)5x﹥50(4)-4x﹥8例1、将下列不等式化成xa或xa的形式,并说出根据.(1)x-726(2)3x2x+1解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,x33解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得,x1解:根据不等式的基本性质2,不等式两边都除以5,不等号方向不变,得x10解:根据不等式的基本性质3,不等式两边都除以-4,不等号方向改变,得x-2(3)5x﹥50(4)-4x﹥8随堂练习（1)X+5-1;(2)4X3X-5;(3)X;(4)-8X10.1767用不等式的性质解下列不等式：数学思想：分类讨论a是一个整数，试比较a与3a的大小课堂小结：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c0,那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果ab，c0那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。cbcacbca