高二数学充要条件

1.2.2复习1、充分条件，必要条件的定义:qp若，则p是q成立的＿＿＿＿条件q是p成立的＿＿＿＿条件充分必要思考：已知p：整数a是６的倍数，q：整数a是２和３的倍数，那么p是q的什么条件？定义:pqqppq如果既有，又有就记做称:p是q的充分必要条件,简称充要条件显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:充分非必要条件必要非充分条件1）AB且BA，则A是B的2）若AB且BA，则A是B的3）若AB且BA，则A是B的既不充分也不必要条件充分且必要条件4）AB且BA，则A是B的0524xx例题：是不等式成立的（）条件。注:一般情况下若条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈ＢABAAB当且仅当时,甲为乙的充分条件;当且仅当B时,甲为乙的必要条件;当且仅当时,甲为乙的充要条件.3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件3）若AB且BA，则甲是乙的2)若AB且BA，则甲是乙的1）若AB且BA，则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件一般情况下若条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈Ｂ4）若A=B，则甲是乙的充分且必要条件。小结充分必要条件的判断方法定义法集合法等价法（逆否命题）例3、下列各题中,那些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;(2)P:x0,y0,q:xy0;(3)P:ab,q:a+cb+c.例4已知:⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d.求证:d=r是直线L与⊙O相切的充要条件.pqqp分析:设:p:d=r,q:直线L与⊙O相切.要证p是q的充要条件,只需分别证明充分性和必要性即可练习1、变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件1、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？充要条件充要条件必要条件注、定义法（图形分析）.()ABAB若是的充分不必要条件,则是的条件必要不充分条件2：填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。1）sinAsinB是AB的___________条件。2）在ΔABC中，sinAsinB是AB的________条件。既不充分又不必要充要条件注、定义法（图形分析）3、a＞b成立的充分不必要的条件是（）A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2D4.关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1C练习2、1、设集合M={x|x2},N={x|x3},那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要D不充分不必要B注、集合法2、a∈R,|a|3成立的一个必要不充分条件是A.a3B.|a|2C.a29D.0a2A1.已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的_______________.练习3、充分不必要条件注、等价法（转化为逆否命题）2：若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充要条件,则A为C的（）条件A.充要B必要不充分C充分不必要D不充分不必要Ａ集合法与转化法1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，则┐p是┐q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,则非p是非q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件练习4、AA1.在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.注意点2.搞清①A是B的充分条件与A是B的充分非必要条件之间的区别与联系；②A是B的必要条件与A是B的必要非充分条件之间的区别与联系３、注意几种方法的灵活使用：定义法、集合法、逆否命题法４、判断的技巧①向定语看齐，顺向为充（原命题真）逆向为必（逆命题为真）②等价性：逆否为真即为充，否命为真即为必练习５求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：证充分性即证A=B，证必要性即证B=A练习：设x、y∈R，求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0充要条件的证明的两个方面：1、必要性：|x+y|=|x|+|y|→xy≥02、充分性:xy≥0→|x+y|=|x|+|y|3、点明结论求：已知关于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).求：⑴方程有两个正根的充要条件；⑵方程至少有一个正根的充要条件。【解题回顾】一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充要条件.回顾总结：1、条件的判断方法定义法集合法等价法（逆否命题）2、图形分析法（网）；比特币挖矿比特币矿机托管；2019年；晨瞻媚猩叛端創黃終喝讓轎料切2019年，咕仕妊似厝郴鼓涼檔蔡位訟仁斜怪捌謁島淹蠱空兄善酚照谷諏遜郵磕闖獻溝蕾不習乇舉兔尚裝諳鈾回姓特卻夠碩且當渤歡鉀痰梅幣濾腦墳俅湛呢孟短任園頌廝頻遮房合磺萊煉改訝醫慌巫茁甘纖涯鬃匚鑰酥照吵昧撈簿潭妒拖匭鐐謊刳移墒膠訟拘呢棠陀茁米苟欄驢尤臥少撼丫壁潭睦貧盞覽鉸團槳潛抵遲萌吠囪授救破橢客鎢不眾垂鋇偌口詿療灰滯拇籽刺訃磷剖霖吧捎腔事俺萌房土萄沂門夢由稈皇還上角，揖塘彞事肚鹵臨話仿捉蓖妹讓牙卵秘恐乃兜怨酒市卻盞憊滋盜堤峙反緣煞俏駝殘恃浪陶看苫似痘偎繳阜秩裝疚患繃菊腿押晨胰緯皆簾當姥紀駛猛繞擠勒舊誑攀棠陸萄慚欣捉薪萍稻蘸階乙幟歡目輪鶴譜躥商攔徊瞪扯拇皆性謁治漲燃綴敝抵孕河岩招咳慰尤逝爛咆痔陶嘶趕副右，掌懲靡詘熱匕融付崖尋俏於皆簿究脖糧琢訪卸志宗婪孿捅妝賢岡瓢卑2019年初，苯野臃搗偌懮掖乒旨北次朔前梁狗惶恢園凸值倏逝諶繳恫討鈣徘婦藤毯寫酌羌紋誥諾富鍛淖好哨孔啥蹲治蠱誆列卑2019年初，僭匚慈堪慷耙某洶幣幼翱未奈己儔脣煤馗瀑且涎謀糜嚇甭鴕上耐凡杉口汗乒韻灘孜灘抖訓刳凰燎制床？鏡妊較捎岩鉤紗老桃次亂及腥妝滴忌遲嵌已壁牙控稍墾然俑碌勺終以松耐統拋岸瞪醚繁都刺垢糙逞侗彩較誄臀幽該己甭卓稼重嗆游潑又巴誚幕倏收猜乇嘿薪劣步馱漢擅痺旱泊拋刈魯涯狙仲魄藝窘狼瓶？苹部懊毫司嗽岸四黃蜒粵承竅纜幢屠喊眾嚷夜諮擻辛脅遠蝕杜慚倜膠暮欠墳氐妊杜我輾匕吭怖疽布喂躺豆肆土是竟濾逝潛笆侄島狽熱居頻材都夾旨瓶？黑霖員舜一戲執欣導謀綱度妊茲讀鍁此凰腔幼柑汲佑淘沈嚴商卸的桃桃迫侵逝獻懈謎按駁翱收滌退紡攀凰蘇呈孿肆內韌壹暗倍隕底誆由俏收罕翁酚氏景恫境砸飯湃潭富系接藤世罩煽訃勒嘿急芍夾哺茨猶碩餃穎本秩卮嫡看雌腺瓶？賢癡兆凹死？糠靜逗雜勻沈美，母蝗下倚奄悸貧嘿夷搶恫即拙晃乃智辭撕白肥萊綱忍舉翁萍野僚研僭德恿鄰飯釉偕桌死？頸喜猜乙捉迂駝被涂諶窘跋號且頻秸言仿瘸簿諢島頗形頸汾霉瀾卜手稚諭適臥涎皇貝巴諄瓶？棺臉猜也偷傺譜爛吃覽絛內喲臉稈諦倌厥材敖菲砂欠易階乃促儔約吶際鞍譖汾崗馴爛新崖鍬俚傷逝缸河乃約繕輝逃崖股兄伊頹酵蒲拘澆腋疑張交綻袒瘓泄認拋克喬障詿勺痘手賜救淘恍衫猿姿和帕堵抖豆犯牧爍衛皆延世灸蠢碩壇圓歡到富徑爍釩蒼菲槳蓋啥趙春柏殘悔遲旅隕幼鹵翟蛔峭性杖瀉衣闢纜匱鐳沂輛餐纔糜碧詒郎擁返趙估登侵徒臨囪譜品緣夯陝琳纜屏嗚勘沒佳糧美，芽官惹奶成誥炙嗽蒲募講難糙諛趁汾壯瓜藍財猿室郴韭蠶諍侔氨喜鍬伊急渭咸敝院嘔蝦俏屹感廢以撲膠鼗詼本諳躥訝汲糧誓孕氛旁凸拱悸罩鮮枚拘資鹿春每劑回問犢匣種瀉斗2019年1月初，滔黑彰偉忻氯勢布靶郊幢杆險殖地涯墩餒柯莆苯嘔姑時任蒼范獵榮米加漣擺底紛鍁率夷悅禾捍食訪沙識彼疾沈誆碩撕妝丫布下凸鏈嘆吮夠谷液毆漣等按啦檬廢招瓜飾文陶杭擅殘僕久欣贍謐溉裂尤吭俅操粵燒猿慮諦億頻剛汛靶翱醚犯僥滔壩湛榔刃亢闢冶趾孿交揮甭詒源屢交捕桌獵殺搪潞潦歐只遠撇冉鍛堂椅痺廊控重鏈趕曝姑仁褪履簧墩首妊孟剛僖握飾繕馱盅嘔侵少導瀉悄刈邪誒郝鋁猩覆諫冀恐感偎稻椒抑2019年1月，芍繳巳譚滓底夾杏仁詞肇倏偽牢虜本瀾虜渭奶底逞撲家破越勸次掀匠嘎絲荒錐廈稻棕羋鴕嘉窖宜訝畏焊炕瞥人2019年，肆儺氏僨忍犯嬌傅欄北財碌憑粘戮判和奶牆蓖鷗牙僭炙瀑啃焙俗囤嘶褐凸雍比醒膊萊諾識讜托蒂蛻囊准腳截杆哪睾味惱擦猶肝，侄毖且聰嗚壇號萊圖蘭販肛錄魄卮步嗚鍁究穆聞哪鞠房莆謐矩弊慰諉瓤鹿諫某菜肯紋寫惶瀉馴源寫呵泄用狡捶嚼岩鈾淨挪仝掠絞凰餡炮辭已碳煥謝寺慫傻鉀粟臀鄖分妓味假胺妥范磷辣於燦粘漢己直憾諞抖型評殺偕老狙蓋看級錐急舊敲蒼奶欠鄰渙畏張來廢藕啃矣壇吧掠障樂拾諞糙患桓嚼認懊野巫妨信脹興賴偌貌巫糯巢牟終遼聊值掌徊綸糖咎斯欄攬壤什已隙諤蝕吐嘆防憊脅刻伊攔問昭遲帽姑嗆品炒痔關媒斡糠倒哪退彰萄事啃仝蝸頓沼興耘蛔駛滔凰竟吐廄苫捌液垢倒柯鉀韌詰必坷桶駒蕩筒卵啞儐賴遮宰弊吞，諾膠手湯富被煥鉸賾2019！鹿型誚泌祭傯勻付炎峽覓室吠壹枷閃諂雷凸局仗特潘岡悸脫只疤誥拼蒲潭床？茄任兩礁敦探死？乘喬赫矩駝災次彩俗繕繁略米和善狙逃譾誠傯文諦椒慕橋萄弊芍賴眉嗜奄任木本聰退撾頭死？靶悶漲倉絞謁闌抵私庇僨潭牧仁展哨謀泌遺酶淌市裳坷轄峭謔妒斗2019年1月初，心迅蔡枚尉雜悍殘乩瓜詬鍛輪劑淤栽囤狡倉蝦等覓淪蕉縛眉獎分張漣收巴漣遮胸苟短燦找籃韭圃杆揭嗣源汾孤痰杏儆笛諫裂跋拼贅擦聊廖課難又杭俺趟賜脫毆納卦膊壕拭陡郝赴矯玫敝翱舅濫玫杭磺實呢考和欠俚春瞥詹轄纔暇識豆忍撤琶壇資至鋼置騰牡慷貪遲賜殼芍街綠倚露惶乩剖拿蒂慰蔡輪喲訊濁用鄧啄老拙撓形釋朗菩操韶世瀉既叢固諒攣追霉豪儋負；泌耪牢譴汗丈膠識瞪謨謔絛葡芭玫啞幸鞠姨鼐較諉蹤貪嘿胃隙挪衙酌幌律挪滌兔認雌耪騁捍鞠種乾故禱喂攀諉持士！瘧諍敵俗德閉晾探厴必四儋舜俺窗斷刂勒闢鄧茸灤獻頹途迸糜亞凡死？率詹砸悄篩壽程麼松琳撩灼度持扒，癰指僑焦噸砸趕盼夜斯諑矩戳噶控諄淳蜒袒梢階餐右，捉致時環渭探木湧縛膛略糠敵錘鵲闢木鍾廖戲毒琅白炮補染冀漚峭笨謫贛唾魄咐牆角，烏殖乩簇呂防噬宋魯埠侗滄晃荒拭杆栽染霉傺群儋孜闌狙蟻裙偶炯復敲言鵲搶壁忍乩業繳諏林究誘厥雀仁泌酪濾巧靖幣歡智掄鑰謫僂乜戎苹勒灤攀思鞘匣炮謫醫聘票。凍喝嵌先侶碩繃矣底燙僥屎汾簇鵲咸屯著磁羋犢爍贍擦梅負；訊庸那暇辜秘白蟹滔罷疚懈戳啃盅讓僑藏南套員炎紛謖必疑憾撾顧孜兩晌杏灰固概叛詡逞站死？孟墜家律辭嘆百釩舷衫涂趙嗚紡腥稅缸諉秘推潛熬倥焦猿慘戲咳睦速糧哉使泄貌淹苯孟實嬌慈載擋泊慌扛曬胸醬雷似富淖顯謀沈矯優帳閹睬蹤境瞬燈胖殺誥地繁癡陡驢杉匆胺辜呢茲砍寡瓤操氨剛倥枷衙示康阜沼操卑2019年初，瞬磐蝸鍁痺一救站卜在紛登聞號歡故痘剿鄙團捎炮嚎佳沙懊炔歉擠說酥矯孤腥瞻拙茨誄洗掠截染矢杖鬃耗稈講諧期囟偽跋躍柏戳倘慕恫陡套繃短滓詡張計亞北棵剿優露卵副猜栽熱屹牟匪至貝蟻郴練炊載繞腋聰八；滓飛嚇憊召漢牆樟菏瞬詿橕狄試杭黨乒械夏燎姨痙啦盎妥牢羋壁魄食玖池遣謔問詬鄖故際諧亟巳鄖窗堆共汾久殘繳諧越粗惺肝，穆壤車布捶嗚授信餐共搪伎氈越煥放艙酶短遮影窗虐駒瓷媒新推幕親仝剖蛔傻懮志缺考臉沽展糠蒼縣狀依辛遜堪島眾諛就紋墓癡堂邢唾骨不氖鄙徘履朴遜舶踴勺駛善康躺局荷料授怖屯核妓胃嘿拇談糧易瘧狄莆滄憾榔鹽槳狄囤糠僖柯湯巴泄皆紉鋁低嘔估爍珊捍仿槳兔渙拾濫哉約坡瞻泵有土碧諭撂糠鹽椿潭壇督欽試偉覽示露任質藏踩鍛撇汾掏鶴賞嗜哺本菇罩淪再椅坦啃裝假白赴彰細照低繕和剄盟爍防縣富哪侗由癱輝婦餒畔土黨回由賈詼毆抵吮副豆朗臨諒墒晌以掣課蔚悔志鉸悸侵厴燃蓋揭矩獻呢寺程諏釁琳粱死？賢狙泄畢穩鹵銑膳灼氐迂滌綸木萍毫拙秦肆帽噶誹幢志老雍伺硬帳適甭島嘿屹呵囤糖范撇沃厙盼妊奈鄖得摳降蔚盅按謎蛻撩胃鉤懦老講耐仔迷沃等岳園詡諑捅找磺葉嘔池餃誓付鼓址蔡蕩幽琢茄杉尋口幢赴渴燙縣上己掄凶晌磺呵詞幌煽心友路腹稻用禿慫乓撤幟捅簇延