14.3全等三角形及其性质[1]

（1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么相同点?观察形状相同,大小相同,通过运动后能够完全重合能够完全重合的两个图形叫做全等形全等图形的特征议一议如果两个图形是全等形，它们的形状和大小是什么关系？全等图形的形状和大小都相同定义：形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈ABCEDF例如能够完全重合的两个三角形,叫记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质：通常把对应顶点的字母写在对应位置上定义：ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转ABCDABBCDA⑴AC的对应边是AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BADABCD翻折如图△ABC≌△BADDABC对应顶点:对应边:对应角:点A与点C、点B与点D、点C与点A.AB=CD、BC=DA、AC=CA、∠BAC=∠DCA、∠B=∠C、∠BCA=∠DAC已知：△≌△ABCCDA例题讲解1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX当堂检测4、选择题:（1）△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定（2）在上题中，∠CAB的对应角是（）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB例1、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDFDBDFBF例2、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和边DE,AE的长度。BCEDA解:∵△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°-25°-35°=120°(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等)1、如图，已知△ABC≌△ADE,ABCDE想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性质)即∠BAC=∠DAE拓展提升2、如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?BAE21FCDO解：因为△EBD≌△ABC所以∠A=∠E在△AOF与△EOB中，∠AOF=∠EOB根据三角形内角和为180°所以∠1=∠2通过这节课的学习，你有什么收获？从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、长边对应长边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边一般情况下：小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、长边对应长边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边记住哟！布置作业1、预习作业：2、巩固作业：