2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级上学期期中数学试卷.doc

2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分共30分）1．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是()A．正数B．非负数C．零D．负数2．用一个平面去截一个长方体，截面不可能是()A．梯形B．五边形C．六边形D．圆3．下列各数中，互为相反数的是()A．﹣32与23B．32与（﹣2）3C．（﹣3）2与﹣32D．﹣32与﹣（﹣3）24．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是()A．B．C．D．5．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为()A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米6．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是()A．B．C．D．7．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是()A．B．C．D．8．某个几何体是由一些相同的小正方体构成的，其中三视图如图所示：构成这个几何体的小正方体的个数有()A．5个B．6个C．7个D．8个9．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是()A．5或1B．1或﹣1C．5或﹣5D．﹣5或﹣110．若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是()A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜aD．a＜a2＜二、填空题（每小题3分共30分）11．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为__________．12．|﹣5|=__________；如果|x|=7，则x=__________．13．三视图都是同一平面图形的几何体有__________、__________．（写两种即可）14．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作__________．15．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是__________．16．比较大小：﹣8.1__________﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）17．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，用“＜”连接a，b，c三数：__________．18．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要__________根火柴．19．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是__________．20．若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则ab=__________．三、解答题（48分）21．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，﹣1.5，，0，2.5，﹣4．22．（24分）计算下列各题（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（3）﹣36×（﹣﹣）；（4）（﹣92）÷2+÷（﹣3）2（5）﹣24﹣（1+0.5）÷（﹣3）×（6）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．23．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．24．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．25．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值是1，求+e2007的值．26．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？四、探索规律题27．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=__________．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=__________；②=__________．（3）探究并计算：．2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分共30分）1．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是()A．正数B．非负数C．零D．负数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是非负数．故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．用一个平面去截一个长方体，截面不可能是()A．梯形B．五边形C．六边形D．圆【考点】截一个几何体．【分析】长方体的每个面都是平面，交线不可能是曲线，故此截面不可能是圆面．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形，故A、B、C正确；因为长方体的每个面都是平面，故此截面与长方体的交线为直线，故D错误．故选：D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，明确截面与其六个面相交最多得六边形，且交线不可能为曲线是解题的关键．3．下列各数中，互为相反数的是()A．﹣32与23B．32与（﹣2）3C．（﹣3）2与﹣32D．﹣32与﹣（﹣3）2【考点】相反数；有理数的乘方．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、绝对值不同不是相反数，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是﹣9，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意互为相反数的绝对值相等．4．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是()A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据棱柱的特点作答．【解答】解：A、能围成四棱柱；B、能围成五棱柱；C、能围成三棱柱；D、经过折叠不能围成棱柱．故选D．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为()A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为6.3，10的指数为4﹣1=3．【解答】解：6300千米=6.3×103千米．故选：C．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．6．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形．故选C．【点评】此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是()A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意．故选C．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．某个几何体是由一些相同的小正方体构成的，其中三视图如图所示：构成这个几何体的小正方体的个数有()A．5个B．6个C．7个D．8个【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由三视图易得最底层6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成．故选：D．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是()A．5或1B．1或﹣1C．5或﹣5D．﹣5或﹣1【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【专题】计算题；分类讨论．【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵a+b＞0，∴a=3，b=±2．当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=3，b=2时，a﹣b=1．故a﹣b的值为5或1．故选A．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．10．若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是()A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜aD．a＜a2＜【考点】有理数大小比较．【分析】取a=﹣，求=﹣2，，再根据﹣、﹣2、进行比较即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞，故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较的应用，解此题的关键是取一个符合条件的一个数，﹣1＜＜0，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．二、填空题（每小题3分共30分）11．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为30cm．【考点】认识立体图形．【分析】棱柱的所有侧棱相等，从而求出所有侧棱之和．【解答】解：∵六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5cm，∴所有侧棱之和=6×5cm=30cm．故答案为：30cm．【点评】本题考查了棱柱的知识，注意掌握棱柱的所有侧棱相等．12．|﹣5|=5；如果|x|=7，则x=7或﹣7．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，即可解答．【解答】解：|﹣5|=5；如果|x|=7，则x=7或﹣7，故答案为5，7或﹣7．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义．13．三视图都是同一平面图形的几何体有正方体、球体．（写两种即可）【考点】简单几何体的三视图．【专题】常规题型．【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆．【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．故答案为：正方体、球体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．14．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【考点】数轴．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4=﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4=3；故答案为：3或﹣5．【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．16．比较大小：﹣8.1＞﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣8.1|=8.1，|﹣9.6|=9.6，∵8.1＜9.6，∴﹣8.1＞﹣9.6．故答案为：