计量经济学

1、多重共线性的含义及产生原因广义：如果模型中某两个或多个解释变量之间出现了线性相关关系，我们就称之为多重共线性。产生原因：经济变量存在相关的共同变化趋势解释变量与其滞后变量同作解释变量样本数据自身的限制模型或总体受到约束模型设定过度决定的模型2、多重共线性中近似多重共线性的后果一、完全多重共线性的后果1）无法得到个别偏回归系数的唯一解，仅能得到这些系数的线性组合的唯一解。2）个别偏回归系数估计值的方差和标准误都是无穷大。二、近似多重共线性的后果1）虽然OLS估计量仍然是最佳线性无偏估计量(BLUE)，但是有大的方差（估计的标准误），故难以做出精确的估计2）置信区间变宽，使得估计的确定性降低。变大3）使得接受原假设更加容易，即对偏回归系数的显著性检验容易得出错误的结论。绝对值变小4）虽然一个或多个偏回归系数的|t|值较小，拟合优度仍可能是非常之高的。5）OLS估计量及其标准误对数据微小变化具有较强的敏感性。6）参数估计值经济含义不合理。偏回归系数估计值的符号经常表现出似乎反常的现象。例如，本来应该是正的，结果恰是负的。3、多重共线性的检验方法（一）简单相关系数法判断规则：一般而言，如果某两个解释变量间的简单线性相关系数绝对值超过0.8，则认为存在着较为严重的多重共线性。（二）综合统计检验法在OLS法下：R2与F值较大，但t检验统计量的绝对值较小。（三）个别偏回归系数估计值经济含义不合理，特别是不符合经济理论。（四）Klein判别法判断规则：计算复判定系数R2及解释变量间的简单相关系数。若有某个R2，则Xi，Xj间的多重共线性是有较大危害的。（五）辅助回归法做每一个对其余解释变量的回归－辅助回归，得到。（六）逐步回归法4、多重共线性的补救方法ikikiiiuXXXY........33221)1)(()ˆvar(2232222rxi)1(1*)(223222rxi)(222ix2)ˆ(2tsei)ˆ(ˆiisetjiXXr,jiXXr,jXjF一、利用先验信息合并解释变量已知所研究的对象属于规模报酬不变型二、增加样本容量或重新抽取样本从三个方面来看，降低总方差σ2，增加x2i的变异性，降低解释变量间的相关性r232三、横截面数据与时间序列数据并用基本思想：先利用横截面数据求出一个或多个偏回归系数的估计值，再把它们代入原模型中，通过用因变量与上述估计值所对应的解释变量相减从而得到新的因变量，然后建立新因变量对那些保留解释变量的回归模型，并利用时间序列数据估计偏回归系数。四、逐步回归法1）用因变量对每一个解释变量做简单回归，并将解释变量的重要性按可决系数大小排序。2）以对因变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，按解释变量重要性大小为顺序逐个引入其余的解释变量。①若新变量的引入改进了R2，且回归参数的t值在统计上也是显著的，则该变量在模型中予以保留。②若新变量的引入对R2影响不大，且对其他回归参数估计值的t检验也未带来什么影响，则认为该变量是多余的，应该舍弃。③若新变量的引入对R2影响不大，且显著地影响了其他回归参数估计值的符号与数值，同时本身对应的回归参数也没有通过t检验，这说明出现了严重的多重共线性，舍弃该变量。五、变量代换1）直接合并解释变量2）差分法3）比率变换六、剔除变量，但从模型中剔除一个变量，可能导致设定误差。七、其它方法5、异方差的估计后果1）参数的OLS估计量仍然是线性无偏的，但不是最小方差（有效）的估计量。2）回归参数的显著性检验失去意义。3）模型的预测失效。6、异方差的检验方法一、图示法1）用X-Y的散点图进行判断，看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型的变动趋势。2）用Y的估计值与残差平方的散点图进行判断，当样本容量较大时看是否是一条斜率为0的直线。3）用任一解释变量X与残差平方的散点图进行判断二、帕克(Park)检验如果斜率系数的估计值在统计上显著的，就表明模型中有异方差。iiiiuXXY33221lnlnlnln132iiiiiuXXXY)/ln(ln)/ln(32213)1)(()ˆvar(2232222rxittttuIPYlnlnln321ttttuXXY33221)()()(11,3331,2221ttttttttuuXXXXYYtttttttXuXXXXY33322313////22ˆ)()var(iiiuuEu三、戈里瑟(Glejser)检验四、戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。G-Q检验的思想：先将样本一分为二，对子样本①和子样本②分别作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造统计量进行异方差检验。五、怀特（White）检验1）进行主回归，求残差2）做如下辅助回归求辅助回归式的复可决系数R23）设定原假设和对立假设H0：辅助回归中所有的系数均为0，随机误差项不存在异方差H1：系数至少有一个不为0，随机误差项存在异方差。4）构造检验统计量在原假设成立的条件下，检验统计量n*R22(5)。5）判别规则若n*R22(5),接受H0若n*R22(5),拒绝H0（存在异方差）六、寇因克-巴赛特（Koenker-Basett,KBtest）检验1）进行主回归，求残差和因变量估计值2）做辅助回归：将残差平方与因变量估计值的平方进行回归，对因变量估计值平方的系数进行t检验7、异方差的图示法判断用任一解释变量X与残差平方的散点图进行判断8、戈里瑟检验在什么情况写检验效果较好大样本情况下检验效果较好好处:检验是否有异方差的同时检验出异方差的具体形式坏处:需要拟合多个方程,计算量较大iuˆiiiiiiiivXXXXXXu326235224332212ˆ9、戈德菲尔德-匡特检验在什么情况下使用，如何使用？G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。注意事项:1)只适用于单调递增或递减异方差的检验2)检验单调递增,从小往大排;检验单调递减,从大往小排3)多元回归中,可能需要分别按多个解释变量进行排序,完成多次检验4)m的大小影响检验结果G-Q检验的步骤：①将n对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi的大小从小到大排列；②略去m个处于中心位置的观测值（通常取m=n/4），并将余下的观察值划分为样本容量相同的两个子样本，每个子样样本容量均为(n-m)/2；③对每个子样本分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和（RSS2和RSS1）；④在假定原假设成立的情况下，构造如下F统计量；⑤给定显著性水平，确定临界值F(n2-k,n1-k)，若FF(n2-k,n1-k)，则拒绝原假设，表明存在递增型的异方差。10、怀特异方差检验的基本思路（同6（五）），构建的统计量𝛘𝟐11、自相关的含义及一阶自相关模型的形式无自相关自相关一阶自回归模式，记作AR(1)t=2,3,4….n被称为自协方差系数或一阶自相关系数12、自相关的产生原因1）经济变量固有的惯性2）模型的设定偏误：漏掉了应含有的重要解释变量，不正确的函数形式3）蛛网模型4）数据的“编造”5）变量变换13、每种自相关检验方法的适用性以及图示法判断一、图示法1）残差的时间顺序图正自相关负自相关2）与的散点图121122)/()/(RSSRSSknRSSknRSSFikikiiiuXXXY........332210)(),cov(jijiuuEuu0)(),cov(jijiuuEuu11cov(,)()0ttttEtttvuu1111ˆtutuˆ如果大部分点落在第Ⅰ、Ⅲ象限，表明随机误差项存在正自相关；如果大部分点落在第Ⅱ、Ⅳ象限，表明随机误差项存在负自相关。二、德宾-沃森（Durbin-Watson）检验（一）适用条件/假定条件1）回归模型中含有截距项；2）解释变量是非随机的；3）随机误差项是按一阶自回归模式产生的；4）回归模型中不把滞后因变量作解释变量之一；5）随机误差项被假定为正态分布；6）没有缺落数据，样本比较大。（二）检验步骤①提出假设H0：=0，即不存在一阶自回归模式的自相关；H1：0，即存在一阶自回归模式的自相关。②构造统计量若一阶自相关系数定义为：③精确判定查阅DW临界值表，找到下限临界值和上限临界值。nttntttuuuDW12221ˆ)ˆˆ()ˆˆˆ1(21221nttntttuuuDWnttnttntttuuuu2212221ˆˆˆˆˆnttntttuuu2221ˆˆˆˆˆ2(1)DWLdUd三、高阶自相关检验－BG检验（LM检验）检验步骤：1）设定原假设和对立假设H0：1=2=…=p=0H1：自相关系数至少有一个不为02）进行辅助回归得到复判定系数R23）在原假设成立的条件下，检验统计量LM＝（n－P）*R22(p)。4）判别规则：若LM2(p),接受H0，若LM2(p),拒绝H0（AR（p）模式中至少有一个系数在统计上显著地不等于0）14、DW的取值范围和自相关系数估计值的比较关系15、自相关LM检验的基本思路16、计量经济学模型有哪些应用（ppt）一、检验与发展经济理论二、结构分析经济学中的结构分析主要是研究经济变量之间相互关系。结构分析所采用的主要方法是边际分析、弹性分析等。三、政策模拟经济政策的不可试验性。计量经济学模型的“经济政策实验室”功能。四、经济预测计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效17、说明模型总体显著性F检验意图，总体显著性F检验与个别偏回归系数t检验有什么关系？（二元一致，多元不一致，具体说明）模型的总体显著性检验，旨在对模型中因变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。在双变量线性回归中，t检验与F检验一致，一方面，t检验与F检验都是对相同的原假设H0：2=0进行检验;另一方面，两个统计量之间有如下关系：18、模型结构稳定性检验方法（邹氏检验）1）将两序列合并为一个大样本后进行回归，得到大样本下的残差平方和RSS3，自由度为T+m-k2）分别以两个连续时间序列作为样本进行回归，得到相应的残差平方和：RSS1与RSS2，自由度为T+m-2k（3）计算F统计量的值，与临界值比较。若F值大于临界值，则拒绝tptp1t1ktk2t21tuˆˆXXˆuu2tF)2,(kmTkF原假设，认为发生了结构变化，参数是非稳定的19、简述计量经济学中引入随机误差项的原因（1）理论的含糊性；（2）数据的欠缺；（3）众多细小因素对因变量的综合影响；（4）变量的观测误差的影响；（5）模型设定误差的影响；（6）变量内在随机性的影响；（7）省略原则。20、说明高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markovtheorem)的内容在给定经典线性回归模型的假定下，普通最小二乘估计量在所有线性无偏估计量中具有最小方差，就是说，它们是最优线性无偏估计量。BLUE（bestlinearunbiasedestimator）。21、双对数模型的形式及其应用22、检验模型中多重共线性问题的方法有哪些（3）23、多重共线性常见的补救措施（4）24、如果随机变量存在异方差，简要说明用加权最小二乘法的补救措施方差已知——加权最小二乘法（WeightedLeastSquares,WLS）基本原理：通过对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差的模型，然后用OLS估计其参数。原模型为假定新模型为对新模型用OLS估计参数1、2残差平方和的式子为设权重等于为消除异方差进行模型变换