椭圆及其标准方程-温州第二十二中学

椭圆及其标准方程说课稿温州22中学林长钱一、概说1、教材分析2、教学分析3、学生分析1、教材分析：《椭圆及其标准方程》是全日制普通高级中学教科书（试验修订本.必修）《数学》第二册、第八章《圆锥曲线》、第一节的内容，被安排在学习了曲线方程之后，其他圆锥曲线之前。是圆锥曲线的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，直接影响其他圆锥曲线的学习,是后继学习的基础和范示。同时，也是求曲线方程的深化和巩固。2、教学分析：椭圆及其标准方程是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、动手操作、总结归纳，应用提升等探究性活动，培养学生的数学创新精神和实践能力，使学生掌握坐标法的规律，掌握数学学科研究的基本过程与方法。3、学生分析：高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种研究性教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。二、目标说明•1、知识与技能目标•2、过程与方法目标•3、情感、态度和价值观目标•4、教学重点、教学难点、教学手段•5、学法指导的目标与实施根据数学教学大纲要求确立“三位一体”的教学目标。1、知识与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。2、过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。3、情感、态度和价值观目标：(1)探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。教学重点：椭圆定义的理解及标准方程的推导。教学难点：椭圆定义和椭圆标准方程的联系及标准方程的推导。教学手段：采用多媒体技术，目的在于充分利用其优良的传播功能。大容量信息的呈现和生动形象的演示（尤其是动画效果）对提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深概念理解有积极作用。制作中，采用交互技术，使课件的机动性得到加强。学法指导的目标与实施：学法指导的目标：(1)使学生能对一些常见的数学思想方法有进一步理解和强化；(2)让学生在解题之后能进行一些思考；(3)让学生能通过交流和讨论，提高语言表达能力。学法指导的实施：(1)通过利用圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。(2)通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。(3)通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。三、过程说明•1.创设情境•2.尝试引导•3.自主解决•4.巩固应用•5.继续探究1.创设情境：以描述彗星撞地球的好来坞电影《深度撞击》故事情节导入，呈现方式具有新异性，激发学习兴趣；（我们的科学家甚至可以算出彗星光临地球的时间及距离，这些都是依靠我们对椭圆的认识及研究）。2.尝试引导：让学生利用事先准备好的绳子以及笔，在空白纸上画出一个圆（一端固定，笔在另一端拉直转动），并依此说出圆的定义，要是我们把两端固定，笔端所到之处，会留下什么样的轨迹呢？3.自主解决：学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确，方法选择是否有效，问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导，然后由学生自主解决。参考圆的定义，以类比的方法，让学生自己归纳椭圆的定义（在此过程中引发学生的分类思想，讨论定点间距离与定长的关系对所成图象的影响，并动手验证），增强动手操作意识，直观形象从而引入椭圆定义，对定义有更深刻更完善的理解。学生通过观看文件、动手操作，然后自己总结椭圆定义，符合从感性上升为理性的认知规律，而且提升了抽象概括的能力，然后让学生推导椭圆的标准方程。通过对圆的形成过程和圆方程的建立过程的回忆，以类比的方法探索椭圆与它的标准方程，进行推导椭圆的标准方程，培养运算能力，进而探讨标准方程的特点。（1.建立坐标系：在建立坐标系的过程中，可能出现不同的情况，让学生在最后进行对比。2.在化简的过程中给予引导。3.引导学生引入“b”）。教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者，鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极谈论和参与体验，培养严谨的逻辑思维，抽象概括的能力，渗透数学美学教育，掌握数形结合的重要数学思想。4.巩固应用：根据定义及其标准方程，设计三组九道练习题，引导学生联系、思考、讨论、反馈、矫正，增强运用能力。5.继续探究：（设问，引发学生再次的探索热情，课后自我探索，为下节课准备）（1）观察椭圆形状，不同原因在哪里；（2）改变绳长或变换焦点位置再画椭圆，发现关系；（3）用几何画板交流画图，观察形状变化；（4）如何描述形状变化？引导学生探究欲望，开展研究性学习。四、说课总结：这节课使用计算机多媒体技术，展现知识的发生过程，是学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣。注重数学科学研究方法的掌握，是研究性教学的一次有益尝试。有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养。