1.4.1 有理数的乘法(一)

1.4.1有理数的乘法（一）1．理解有理数的乘法法则．2．能利用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算；会运用有理数的乘法解决实际问题．3．理解倒数的意义，会求有理数的倒数．4．经历运用分类讨论和数形结合的思想方法探索有理数乘法法则的过程．学习目标回顾思考，引出课题问题1在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘．引入负数后，两个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况？引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等．（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有3×(-1)=-3，3×(-2)=，3×(-3)=．观察探索，获得规律问题2（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0．-6-9四个算式有什么共同点？其他两个数有什么变化规律？随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．3×(-1)=-3，3×(-2)=，3×(-3)=．问题2（3）从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能说说它们的共性吗？都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．-6-9观察探索，获得规律（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有(-1)×3=，(-2)×3=，(-3)×3=．观察探索，获得规律问题3（1）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0．-6-9四个算式有什么共同点？其他两个数有什么变化规律？随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．-3(-1)×3=，(-2)×3=，(-3)×3=．问题3（3）从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．-6-9-3观察探索，获得规律(-1)×3=，(-2)×3=，(-3)×3=．问题4你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．-6-9-33×(-1)=-3，3×(-2)=，3×(-3)=．-6-9观察探索，获得规律（2）按照上述规律,则有(-3)×(-1)=，(-3)×(-2)=，(-3)×(-3)=．观察探索，获得规律问题5（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？(-3)×3=，(-3)×2=，(-3)×1=，(-3)×0=．69四个算式有什么共同点？其他两个数有什么变化规律？随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．-9-6-303(-3)×(-1)=，(-3)×(-2)=，(-3)×(-3)=．问题5（3）从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．693观察探索，获得规律(-3)×(-1)=，(-3)×(-2)=，(-3)×(-3)=．问题6你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．3×3=9，3×2=6，3×1=3，693观察探索，获得规律(-3)×0=0问题7观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？任何数与0相乘，都得0．3×0=00×3=00×(-3)=0观察探索，获得规律有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．观察探索，获得规律异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．任何数与0相乘，都得0．巩固应用例1计算：（1）3×9；（2）(-5)×(-3)；（3）(-3)×9；（4）4×(-7)；（5）8×(-1)；（6）(-3)×0；（7）；（8）．13()31()22巩固应用（5）8×(-1)=-8你能说说如何得到一个数的相反数吗？要得到一个数的相反数，只要将它乘-1即可．巩固应用（8）一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数．1()212我们说与-2互为倒数．21数a的倒数是．a1（a≠0）例2写出下列各数的倒数：1，-1，，，5，-5，，，0.4，-0.4，，它们的倒数分别是1，-1，3，-3，，，，，，，，31313232431431巩固应用5151233225257474巩固应用例3计算：（1）6×(-9)；（2）(-4)×6；（3）(-6)×(-1)；（4）(-6)×0；（5）；（6）．29()3411()34例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？巩固应用例5（1）计算：2×1=，=，2×(-1)=，=.（2）你认为“一个非0有理数一定小于它的2倍”这句话对吗？为什么？这句话不对．一个负数就大于它的2倍．拓展提高21212()221-2-1通过这节课的学习你有哪些收获？1．理解了有理数的乘法法则．能利用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算．2．理解倒数的意义，会求一个非0有理数的倒数．3．能利用有理数乘法解决实际问题．4．经历运用分类讨论和数形结合的思想方法探索有理数乘法法则的过程．回顾提升