一次函数图象与性质

.1、正比例函数的一般式是；图象是经过的一条直线；2、一次函数的一般式是；经过y=kx（k≠0）y=kx+b（k≠0）原点一.画图：在同一直角坐标系中画出直线y=2x，y=2x+1,y=2x-1，并判断这三条直线之间的位置关系。yo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x···y=2xy=2x+1···y=2x-1解：取点(0,0)和点(1,2)，画出直线y=2x。取点(0,1)和点(1,3)，画出直线y=2x+1。取点(0,-1)和点(1,1)，画出直线y=2x-1。观察得出：1.这三条直线互相_______，直线y=2x+1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的，直线y=2x-1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的.2.直线y=2x+1与y轴交于点______，直线y=2x-1与y轴交于点______.平行观察得出：1.这三条直线互相_______，直线y=2x+1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的，直线y=2x-1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的.2.直线y=2x+1与y轴交于点______，直线y=2x-1与y轴交于点______.平行上1下1(0,1)(0,-1).y=2x-1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1归纳1.直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系是__________.互相平行3.函数y=kx+b与y轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的__半轴,当b＜0时，则交点在y轴的___半轴.(0,b)2.直线y=kx+b，b0时，是由直线y=kx向___平移____个单位长度得来的.b0时，是由直线y=kx向___平移____个单位长度得来的.上b正·负xyo0)0(bkbkxy(0,b)0)0(bkbkxy(0,b)下1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为________.5y=3x+5y=3x-2与k有关与b有关xyoy=2x+1y=2x一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.y=2x-1当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.xyoy=-x+4y=-xy=-x-4k＞0k＜0上升下降增大减小与k有关与k有关一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k0b0k0b0k0b0k0b01.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2．一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.一次函数y=2x+1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4,已知一次函数y=x-2的大致图像为（）yxyxyxyxABCDDBDC排“兵”布阵抢答题1函数y=3x－4经过象限3一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m=________.2一次函数y=-x-5的图像不经过____象限o4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围．K0,b0,一三四一1.2k0b0yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆向思维小试牛刀已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。21m211mm且121m1m2、函数y=－2x+1的图象经过第象限；3、函数y=2x－1的图象不经过第象限；1、画出下列函数的大致图象，并说出它们经过哪些象限？①y=－3x+2②y=3x－2一、二、四二4、已知y=kx+b中，k＞0，b＜0，它的大致图象是（）C提高训练：图象经过第象限图象经过第象限一、二、四一、三、四课堂检测：1、把直线y=x+1向下平移3个单位长度，得到直线（）A、y=x+4B、y=x-3C、y=x-2D、y=x+32、函数y=（m-1）x+2，当m时，y随x的增大而增大，当m时，y随x的增大而减小；3、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则（）A、k＜0，b＜0B、k＞0，b＜0C、k＜0，b＞0D、k＞0，b＞04、当k＜0，b＞0时,一次函数y=kx+b的大致图象是（）C＞1＜1AD1.函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________.2.函数y=-0.3x+4的图象经过第____________象限,y的值随着x值的增大而__________.3.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.4.直线y=k(x-k)(k0)的图象经过第________象限增大减小y=kx-k2一一、三、四一三四一二四1.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a–1B.y=–0.5x+14.对于一次函数y=x+3,当1≤x≤4时,y的取值范围是___________.y=-x+3,4≤y≤7-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+33.设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时，y=y2，用“”，“”填空：对于函数y=5x，若x2x1，则y2___y1对于函数y=-3x+5，若x2__x1，则y2y1当x4时,y____;-11当x____时,y2.;1.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“”连接y1,y2,y3为_________.y2y1y32.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，当x1x2x3时，用“”连接y1,y2,y3为_________.y1y2y3注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小。一次函数的性质基本方法:(1)几何图象法;(2)代数解析法:会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围及利用图象和性质解决简单的问题2、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个A.y随x的增大而增大。B.y随x的增大而减小C.图象经过原点D.图象不经过第二象限一次函数（）1、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。减少B3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，则y1与y2的关系是（）Ay1≤y2By1=y2Cy1＜y2Dy1＞y2D4．一次函数的图象与y轴的交点坐标（0，1），且平行于直线，求这个一次函数的解析式．bkxyxy21解：∵平行于直线bkxyxy2121k又∵图象与y轴的交点坐标（0，1）1b121xy