18.2.1平面直角坐标系(第3课时)

§18.2.1平面直角坐标系2复习回顾：1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系上的点与什么一一对应？3.各象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？例1.说出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标。解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）探索:1.如图：点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？你能由此发现什么规律？2.线段CE的位置有什么特点？归纳——两个平行：x轴平行线上的点：y轴平行线上的点：纵坐标相等横坐标相等2.将点P(-2，3)向右平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为________；再将P1向下平移4个单位长度，所得的点P2的坐标为________。1.在直线l上有两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若直线l∥x轴，则下列结论正确的是（）。A.x1=x2B.x1+x2=0C.y1=y2D.y1+y2=0(1，-1)(1，3)C变式练习一再描出点D(2,-2)、E(-2,2)、F(4,-4)。·yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40A(3,3)B(1,1)C(-3,-3)D(2,-2)E(-2,2)F(4,-4)·····例2.在直角坐标系中描出点A(3,3)、B(1,1)、C(-3,-3)。连结三点，你发现什么？连结三点，又有什么规律？一三象限角平分线上的点——横纵坐标相等。二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数。归纳——两个平分：二四象限角平分线上的点：一三象限角平分线上的点：x+y=0x=y横纵坐标相等。横纵坐标互为相反数。1.若点Ｍ（x,y）满足x+y=0，则点Ｍ位于()。A.第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；B.x轴上；C.y轴上；D.第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。D2.已知点A(3x-2，5x-8)在一三象限的角平分线上，求x的值。变式练习二yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40·A(3,2)··A1(3,-2)A2(-3,2)·A3(-3,-2)关于y轴的对称点：纵坐标相等，横坐标互为相反数。关于x轴的对称点：横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于原点的对称点：横纵坐标均互为相反数。例3.作出点A(3,2)关于x轴对称的点A1作出点A(3,2)关于y轴对称的点A2作出点A(3,2)关于原点对称的点A3归纳——三个对称：已知点P(a，b)关于x轴的对称点:关于y轴的对称点:关于原点的对称点:P1(a,-b)P2(-a,b)P3(-a,-b)1.点P（-3，4）关于x轴的对称点的坐标为__________；关于y轴的对称点的坐标为__________；关于原点的对称点的坐标为__________。2.已知A（a，6），B（2，b）两点。⑴.若A、B关于x轴对称，a＝_____；b＝_____。⑵.若A、B关于y轴对称，a＝_____；b＝_____。⑶.若A、B关于原点对称，a＝_____；b＝_____。2-6-26-2-6（-3，-4）（3，-4）（3，4）变式练习三3.点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。A.mB.mC.m0D.m0A12124.已知点A(3a-2，2)和点B(4，2b-3)关于x轴对称，求点C(a，b)的坐标。423yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40····A(2,3)B(-3,-4)C(1,-3)D(-4,2)P(x,y)到x轴的距离=∣y∣例4.如图，点A(2,3)、B(-3,-4)到x轴的距离分别是多少？点C(1,-3)、点D(-4,2)到y轴的距离是多少？点A(2,3)到原点的距离是多少？41P(x,y)到y轴的距离=∣x∣P(x,y)到原点的距离=22xy归纳——三个距离：已知点P(x，y)到x轴的距离=到y轴的距离=到原点的距离=∣x∣∣y∣22xy到x轴的距离=∣y∣到x轴的距离=∣y∣到y轴的距离=∣x∣到y轴的距离=∣x∣1.点Ｐ(-6，8)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____。2.已知x轴上的点P到y轴距离为3，则点P的坐标为________________。86(3，0)或(-3，0)变式练习四小结：“两”“两”“三”“三”x轴平行线上的点：纵坐标相等y轴平行线上的点：横坐标相等一三象限角平分线上的点：横纵坐标相等二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数关于y轴的对称点:P2(-a,b)关于原点的对称点:P3(-a,-b)点P(x，y)到x轴的距离=∣y∣到y轴的距离=∣x∣到原点的距离=22xy“三”“三”“两”“三”“三”“两”“两”“三”“三”个平分：个平行：个距离：个对称：关于x轴的对称点:P1(a,-b)点P(a，b)1.如图，已知⊿ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)、B(0，-1)、C(2，0)，求⊿ABC的面积。yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40CAB拓展应用：∴点C(0，-5)、点D(2，-3)42-2-10-55xBCDOyA2.平行四边形ABCD对角线交点在坐标原点，已知相邻两个顶点为A(0，5)、B(-2，3)，求另外两个顶点坐标。∵点A(0，5)、B(-2，3)关于原点的对称点分别为(0，-5)、(2，-3)解：3.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠BAD=120°。以AB所在直线为x轴，A为原点建立平面直角坐标系，求各顶点坐标。A(0，0)D(，)32332B(4，0)332C(，)112xy0DCB21312-1-1-2-23A