七年级下册数学第九章不等式与不等式组期末复习

1．用不等号填空：若,则ba5______5baba4______43_____3ba一、基础知识应用2．若，则。2aa22a3．不等式解集是，则a取值范围是。baxabxa04．将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来。x≤-2知识梳理回答下列问题：（1）不等式的性质有哪些？（2）一元一次不等式的解法是什么？（3）一元一次不等式组的解法是什么？（4）举例说明数轴在解不等式（组）中的作用．（5）用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？基本概念辨析：（抢答）1、在下列数学表达式中找出不等式:03054x3xxx24x51x82yxxx54)2(3√√找出其中的一元一次不等式2、若是关于x的一元一次不等式则a的值为。axaa28)21（a=-2基本概念辨析：（抢答）范例点击例1：判断下列命题是否正确：221,2332,0(4),5,06,0,11,8abacbcaaaabacbcabababcbababcc若则若abc,则ba若则若则若则若则a+cb+ca7若则若ab,c0,则-c例2：有理数在数轴上位置如图所示，用不等号填空：1.a-b＿＿0；2.a+b＿＿0；3.ab＿＿0；4.1/a＿＿1/b；5.＿＿6.＿＿ba2b2aaabb008x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来)545(12)12(4xx012-1345678我来试试：2.解不等式组:33)4(2545312xxxx由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8解:012-1345678与解方程组的方法完全不同6．不等式组的最小整数解是（）A．－1B．0C．2D．3xxx28132先解不等式组，再找最小整数解。典型例题A(1)若的解集为，求a的取值范围________。baxabx(2)若不等式（a-2）xa-2的解集为x1，求a的取值范围________一元一次不等式解集、性质问题a＜0∵a-2＜0a＜2∴a＜27．已知不等式5(x－2)+86(x－1)+7的最小整数解是方程2x－ax=4的解，则a的值是______。先求不等式的最小整数解，再代入方程中求a的值。28．不等式的解集为，则m的值为（）A．4B．2C．D．123xmm2x3212先求不等式的解集，再构建关于m的方程。B9．若，则x的取值范围是——xx6556正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。x≤5/6尝试应用10．已知ab,则下列不等式中不正确的是()A.4a4bB.a+4b+4C.-4a-4bD.a-4b-4不等式性质C11．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）ABCD不等式解集的表示024xD12．天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为()A13．若不等式组有解,则m的取值范围是________.mxx2不等式组解集公共部分的找法。1.口诀法2.数轴法m214．若不等式组无解，则m的取值范围是．121mxmx不等式组的解集的意义1.口诀法2.数轴法不等式组解集公共部分的找法。m≥2已知方程组，m为何值时，x＞y？32121xymxym要求m的取值范围，就必需构建关于m的不等式(组)。例4关于x的方程x–3（k–2x）=x–1有正数解,求k的取值范围。解：解关于x的方程x–3（k–2x）=x–1得：又∵x﹥0∴3k–1﹥0即k﹥∴k的取值范围是k﹥。x=613k3131例5k为何值时，关于x的不等式11x－24≤4x－k没有正数解。解：解关于x的不等式11x－24≤4x－k得：x≤724k又∵x≤0∴24–k≤0即k≥24∴当k≥24时，关于x的不等式11x－24≤4x－k没有正数解。例6怎样求不等式的解集？(1)(3)0xx解：原不等式可化为两个不等式组：或0301xx0301xx即或31)1(xx31)2(xx解(1)得,解(2)得.1x3x∴原不等式的解集是或.1x3x15、小明上午8时20分出发去郊游．10时20分时，小亮乘车出发．已知小明每小时走4km，那么小亮要在11时前追上小明，速度至少应是多少？分析：这是一个追赶问题，从路程下手找不等关系．小明出发时，小亮行了10:20-8:20＝2小时．小明要在11点前追上小明，小亮行了2+小时，而小明行了小时.232322(2)433x解：设小明的速度至少要每小时行x千米.16x答：小亮的速度至少为16千米/时.