平方差公式教案

1课题：15.2.1平方差公式（1）姓名：黄波一、教材分析：（一）学习目标：1.经历发现平方差公式的过程，会运用平方差公式进行计算.2.培养概括能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：运用平方差公式进行计算.2.难点：先交换项的位置，再运用平方差公式.二、自学提纲：阅读P151—153页（练习完）回答下列问题：1.仔细研读151页中探究并填空，（1）用文字和符号叙述平方差公式.（2）公式中的字母a、b可以是（数字、单项式、多项式等）.2、说明平方差公式的特征是（左边是两个乘式都是二项式，它们分别是两个数的和与这两个数的差；右边的积是乘式中两个数的平方差）。其使用条件是。2.152页中“思考”说明：________________=____________________3.细心研读152页例1,运用公式:_________________.在分析中,把每个题中相应的项看做a和b,其中(2)题中_____看做a,____看做b.(3)题中_____看做a,____看做b,你认为哪个题易出现错误_______________4.例2中,(1)102=______,98=_______这样写目的是用2_______________,你举2个例子(并计算)(2)小纸鉴说明:________________________________________5.完成153页中的练习.三、强化训练：1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（）(2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（）(3)(b+a)(-b+a)=a2-b2;（）(4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（）(5)(a-b)(a-b)=a2-b2.（）2.可以用平方差公式计算的是（）A(2a-3b)(-2a+3b)B(-3a+4b)(-4b-3a)C(a-b)(b-a)D(a-b-c)(-a+b+c)3.用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3m-4n)(4n+3m)(3)(3b+a)(a-3b)(4)(7-2a)(-7-2a)(5)2001×1999(6)998×1002（7）(y+3)(y-3)-(y-4)(y+5)（8）（a-b）（a+b）（a2+b2）4.a2-b2=20,且a+b=-5,则a-b=。5.对于任意的整数n，能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是.四、谈本节课收获和体会：五、作业：（1）156页1.（2）资料3课题：15.2.2完全平方公式（1）姓名：黄波一、教材分析：（一）学习目标：1.经历推导完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进行计算.2.培养数学语言表达能力和运算能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：运用完全平方公式进行计算.2.难点：完全平方公式的运用.二、问题导读单：阅读P153—155页（练习完）回答下列问题：1.仔细研读153页中探究并填空。（1）用文字和符号叙述平方差公式.（2）公式中的字母a、b可以是（数字、单项式、多项式等）.2、说明完全平方公式的特征是（左边是两个相同的二次项相乘，即两个数的和（或差）的平方；右边是一个二次三项式，其中两项是左边的两项的平方和，第三项是左边两项的积的2倍，且符号与左边的符号相同）。其使用条件是。2.154页中“思考”说明：________________=______________________3.细心研读154页例3例4,运用公式:________________________________(注意解题步骤),例4中,(1)102=______,98=_______这样写目的是用_______________,你举2个例子(并计算)___________________________,_________________44.155页“思考”问题答案：__________________________________5.完成155页中的练习.三、强化训练：1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)=，这个公式叫做公式.2.下列计算正确的是（）A(a-b)2=a2-b2B(a+2b)2=a2+2ab+4b2；;C(-m-n)2=m2+2mn+n2；D(a2+b)2=a4+2a+1；3.运用完全平方公式计算：(1)(x+6)2(2)(-m-2)2(3)(-2x+5)2(4)(34x-23y)2(5)[(a-b)2-(a+b)2]24.(x-2y)2=(x+2y)2=m.则m等于（）A4xy;B-4xy;C8xy;D-8xy5.已知16x2+kx+1是完全平方式，则k等于。6.已知x-y=9，xy=8,则x2+y2的值是.7.化简求值：(3x+2y)(3x-2y)-(3x+2y)2+(3x-2y)2其中x=3,y=2四、谈本节课收获和体会：五、作业：（1）课本156页2、4；（2）资料5课题：15.2.2完全平方公式（2）姓名：黄波一、教材分析：（一）学习目标：1.知道添括号法则，会添括号.2.会先添括号再运用乘法公式.3.培养学生的运算能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：先添括号再运用乘法公式.2.难点：先添括号再运用乘法公式二、问题导读单：阅读P155—156页（练习完）回答下列问题：1.与同学交流说明去括号法则，去括号：(1)(a+b)-c(2)-(a-b)+c(3)a+(b-c)(4)a-(b+c)(5)a+2(b-c)(6)a-3(b+c)(7)4(a+b)-c(8)-5(a-b)+c2．仔细研读155页引例，与同学交流去括号法则，添括号：(1)a+b-c=（_______）-c(2)a+b-c=-（_______）-c(3)a-b-c=（_______）-c(4)-a+b-c=-（_______）-c3.仔细研读155页例5,解题过程中,第一个等号根据___________做了:___________________________,6第二个等号根据___________做了:___________________________4.完成156页中的练习.三、强化训练：1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a+b)2=a2+b2；（）(2)(a-b)2=a2-b2；（）(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）(4)(a-b)2=(b-a)2.（）2.填空：(1)a+b+c=()+c；(2)a-b+c=()+c；(3)-a+b-c=-()-c；(4)-a-b+c=-()+c；(5)a+b-c=a+()；(6)a-b+c=a-()；(7)a-b-c=a-()(8)a+b+c=a-().(9)a+3b-3c=a+3()；(10)a-6b+3c=a-3()；(11)a-6b-3c=a-__(c)(12)a+12b+8c=a-__(2c).3.运用乘法公式计算：(1)(a-b+c)2.(2)(2x+y+z)(2x-y-z)(3)(a+2b-1)2=4.用两种方法解：[(x+2y)(x-2y)]2（1）[(x+2y)(x-2y)]2（2）[(x+2y)(x-2y)]25.已知x+y=3,xy=-12,，求下列各式的值(1)x2+y2;(2)x2-xy+y2四、谈本节课收获和体会：五、作业：（1）课本157页4、5、7、8、9（2）优+学案7课题：15.3.1同底数幂的除法（1）一、教材分析：（一）学习目标：1.经历同底数幂除法法则的形成过程，会进行同底数幂的除法运算.2.知道任何不等于0的数的0次方都等于1.（二）学习重点和难点：1.重点：同底数幂的除法运算.2.难点：任何不等于0的数的0次方都等于1.二、问题导读单：阅读P159—160页（练习完）回答下列问题：1.仔细阅读159页说明“问题”（1）问题解答中“256张照片”是根据_______________求出来的.(2)小纸鉴说明:除法也可写成_____形式,再进行______就可以得出商.2.仔细阅读P159页“探究”（1）（2）（3）小题中括号里写成差的形式,就得到规律,得到了两底数幂除法性质:(1)数学表达式:________（公式中的字母a可以是数字、单项式、多项式等）(2)语言叙述:________________________(3)举2个例子:______________________________________2.写出159页小彩云的问题答案:______________________3.仔细研读例1说明解题过程中第一个等号用了_______________4.完成160页“探究”得到规定：(1)数学表达式:__________________(2)语言叙述:______________(3)举2个例子:__________________5.完成160页中的练习.8三、训练题：1.(1)同底数幂相乘，不变，相加，即am·an=；(2)幂的乘方，不变，相乘，即(am)n=；(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别的积，即(ab)n=.(4)同底数幂相除，不变，_，即_______=；2.填空：(1)a5·=a7；(2)·(-6)3=(-6)5；(3)·x8=x12；3.直接写出结果：(1)x7÷x5(2)107÷104(3)m8÷m8(4)y5÷y4(5)yn+2÷y24.计算：(1)(-a)10÷(-a)7(2)(xy)5÷(xy)3(3)(-2y)3÷(-2y)(4)(x2)4÷(x3)26.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)a4÷a3=a7；（）(2)x4·x2=x6；（）(3)x6÷x2=x3；（）(4)64÷64=6；（）(5)a3÷a=a3；（）(6)(-c)4÷(-c)2=-c2.（）7.计算：(1)(x+y)6÷(x+y)4(2)[-(x+y)]6÷[-(x+y)]4．(3)[-(x+y)]6÷(x+y)4(4)(x-y)6÷(y-x)4．8.若(x+1)0=1,则x的取值范围是9.若(x-3)0-2(3x-6)0有意义，那么x的取值范围是10.若x+，则x2+=11.已知10a=20,10b=0.2，求3a÷3b的值四、谈本节课收获和体会：五、作业课本1641优+学案9课题：15.3.2整式的除法（1）一、教材分析：（一）学习目标：1.经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.（二）学习重点和难点：1.重点：单项式除以单项式.2.难点：先进行乘方运算，再进行除法运算.二、问题导读单：阅读P161—162页（练习完）回答下列问题：1.直接写出结果：(1)a5÷a2=(2)109÷103=(3)x3÷x=(4)y3÷y2=(5)m4÷m4=(6)(b4)2÷(b2)3=(7)(-xy)3÷(-xy)=(8)(ab2)4÷(ab2)2=2.填空：单项式与单项式相乘，系数，相同字母，剩下的照抄.3.直接写出结果：(1)(4×105)·(5×104)=(2)(-2a2b3)·(-3a)=(3)(2xy2)·(13xy)=(4)(25x2y)·(-58xyz)=4.填空：(1)2ab·=6a2b3；(2)·4x2y=-8x2y3z.5.仔细研读161页“问题”与“思考”总结得出：单项式除以单项式法则。（与同学互相检查记忆情况）106．仔细研读161页例2,解题过程中,第一个等号根据___________________做了:___________________________.7.完成162页中的练习.三、问题训练单：8.计算：(1)10ab3÷(-5ab)(2)-8a2b3÷6ab2(3)-21x2y4÷(-3x2y3)(4)(6×108)÷(3×105)(5)6x2y4÷3x2y3(6)–a2bc÷13ac9.计算：(1)(-2xy2)3÷4x2y5(2)(3ab3c)2÷(-ab2)2(3)10x6y3÷7x3y；(4)-3a5b6c÷15a5b3.10.填空：