平方根(二)演示文稿

2.平方根（二）2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆.乘方有没有逆运算？回顾&思考☞1.什么叫算术平方根？若一个正数的平方等于则这个数叫做的算术平方根,表示为.0的平方根是0，即.(0)aa00aa已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为______.若面积变为原来的3倍，则边长为______.若面积变为原来的n倍，则边长为_____.复习平方与算术平方根之间的关系？123n3725425425问题：平方等于9，，49的数还有吗？4253的平方等于9，那么9的算术平方根就是的平方等于，那么的算术平方根就是展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长米25()2=9()2=()2=0()2=-432=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()41990±3±210不存在142114－12一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;+4是16的算术平方根.平方根的表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作：.a求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.辨析概念平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.aa巩固新知121491.求下列各数的平方根:2)25((1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)；；；；.巩固新知121491.求下列各数的平方根:(1)64(2)解:，的平方根,即；2749()111217114971211149121解:，64的平方根为,即；2(8)646488巩固新知2)25((3)0.0004(5)11(4)解:，0.0004的平方根为,即；2(0.02)0.00040.020.00040.02解:，的平方根为,即；22(25)252522525225解：11的平方根是.11总结：运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如果被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如果被开方数是带分数，先要把它化为假分数.注意要弄清，，的意义，不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成.aaaa648议一议一个正数有几个平方根？它们是什么关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.一个，0的平方根是0.负数没有平方根.想一想的平方根是当时，的算术平方根是的平方根是若，则若，则2526425640a2a3523249xxx23x56458a925373,,,,,,,..2526425640a2a3523249xxx23x,,()()()()基础练习①④⑤B基础练习三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1(B)(C)a2+1(D)1a21aD2x四、为何值时，有意义？x02x0x答：因为，所以.231363x五、求的值x解：基础练习231363x,21121x,1121x,111x111x或,12x10x或．知识总结若，则叫的平方根，.2xaxaxa正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平方根.．作业布置习题2.4