平方根2_课件.

1、什么叫算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数叫的算术平方根。ax2ax一、教学目标1、平方根的概念、表示方法、以及运算。2、平方根和开平方的区别。3、平方根的性质。4、平方根与算术平方根的区别如果一个数的平方等于9，这个数是多少？若x2=则x等于多少?254a=X211636498164x+1-1+4-4+6-6+7-7-98+98一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根即如果X2=a，那么x叫作a的平方根。求一个数的平方根的运算叫作开平方。aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。平方根的表示方法、读法根号被开方数a（a是非负数）aaa一个正数的正平方根，用“”（读作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数的平方根就用“”表示。1、平方根与开平方有什么区别呢?2、你学过类似的一对概念吗?方程的解与解方程思考例1求下列各数的平方根.1)1002)3)04）-4169解:1)因为(10)2=100,所以100的平方根是10.2)因为()2=,43169所以的平方根是,169433)因为(0)2=0所以0的平方根是04）因为任何数的平方都不能为负数，所以无解思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有没有平方根？正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。平方根的性质难点解析判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()××√√××负数没有平方根72247x=±4.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.平方根与算术平方根又什么区别和联系？议一议区别平方根算术平方根定义不同个数不同表示法不同取值范围不同联系：(1)具有包含关系(2)存在条件相同：被开方数为非负数(3)0的平方根，算术平方根都是0.aa如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根如果一个正数的平方等于a，这个数就叫做a的算术平方根正数有两个平方根正数的算术平方根只有一个正数的平方根一正一负，互为相反数。正数的算术平方根只有一个.2.的平方根是±2.()161.一定是正数.()3.的算术平方根是9.（）4.若,则a=-5.()5)(2a5.()396.平方根等于本身的数是1或0.（）7.若x2=36,则x=（）636××××√a判断题×81√小结：这节课我们学到了哪些知识？•（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；•（2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；•（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．1.的平方根是±16.()162.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.（）4.若,则a=-5.()5)(2a5.()396.-6是(-6)2的平方根.（）7.若x2=36,则x=（）636×××××√√a拓展练习（一）：判断题拓展练习（二）：填空题（1）（-5）2的平方根是，算术平方根是；±55（2）的平方根是，算术平方根是。16±22（3）若x2=9，则x=，若=3，则x=2x±3（4）若（x-1）2=4，则x=，±33或-1（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。749（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；116