第五章平行四边形复习课件

成功之路就在脚下！一.本章知识网络归纳:多边形内.外角和四边形平形四边形三角形中位线性质中心对称判定1、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是_____。2、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)，(x-4)和16，则这个四边形的周长是。复习检测3、如图□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有对面积相等的平行四边形．4.平行四边形ABCD中,∠A=30°，BC=4,则AB与CD之间的距离是，若AB=3，四边形ABCD的面积是，△ABD的面积是．5、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_________°.6、一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，则它的另一条对角线x的取值范围是_________．7、正六边形的每一个内角等于_________8、一个多边形的每一个外角为30°,则它的边数为_________9.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶∠A=∠C⑷AD∥BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号)DABCEF如图，ABCD的周长为2８,AE、AF是其两条高，AE=6,AF=4,求ABCD的面积．例：如图，ABCD的面积为24，AE、AF是其两条高，AE=４,AF=３,求ABCD的周长．求平行四边形的面积，周长利用平行四边形的性质和判定证明线段相等、角相等和直线平行•1、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点E、F，试说明AF=CE。BADCEF•2、ABCD是平行四边形，BE//DF,分别交对角线AC于E、F，连结ED、DF.求证：∠1=∠23．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.ACBEDF例1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点①若∠ADE=65°，则∠B=度，为什么？②若BC=8cm，则DE=cm，为什么？⑤图中有_____个平行四边形⑥若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____36小结1、三角形三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的周长的一半。2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积的四分之一。411.已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．求证：MN∥BC，且MN=12BC•例2．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．变式：拓展延伸1.如图：在三角形ABC中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，试问EG、HF互相平分吗？2、已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．求证：∠DHF＝∠DEF．ABCDEFH练习1.如图,D,E在三角形ABC的边BC上，F,G分别在AC,AB边上，DF与EG互相平分，且DF∥AB,EG∥AC.求证:BD=DE=EC.ＧＤＣＢＡＦＥ2．已知：如图，△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．3．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．1、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和。2、某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的对角线一共有多少条？复习检测用代数的方法解决多边形的问题已知:五边形的五个内角的度数之比为2︰3︰4︰5︰6求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数.解：设每一份为x°，则这五个角的度数分别为2x°，3x°，4x°，5x°，6x°.2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）180X=27°6×27=162，180-162=18答：这个五边形的最大的内角为162°，它的外角的为18°.探究1、如图：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=?EABCDF探究2、如图：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=?FABCDEG思考：如果把一个多边形截去一个三角形剩下的多边形的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是多少？