函数周期性奇偶性增减性高考题

函数周期性奇偶性增减性部分高考题习题集锦1.（福建12）．)(xf是定义在R上的以3为周期的偶函数，且0)2(f，则方程)(xf=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．22.（江西13）．若函数)2(log)(22axxxfa是奇函数，则a=.3．（2006年安徽卷）函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff__________。4．（2006年广东卷）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.Rxxy,3B.Rxxy,sinC.Rxxy,D.Rxxy,)21(5.（2006年上海春卷）已知函数)(xf是定义在),(上的偶函数.当)0,(x时，4)(xxxf，则当),0(x时，)(xf.6．（2006年全国卷II）函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为()(A)f(x)＝1log2x(x＞0)(B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)7、（2006年江苏卷）已知Ra，函数Rxaxxf|,|sin)(为奇函数，则a＝（A）0（B）1（C）－1（D）±18．（2006年辽宁卷）设()fx是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(A)()()fxfx是奇函数(B)()()fxfx是奇函数(C)()()fxfx是偶函数(D)()()fxfx是偶函数9．(2006年山东卷）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为(B)(A)－1(B)0(C)1(D)210、（07全国Ⅰ）设()fx，()gx是定义在R上的函数，()()()hxfxgx，则“()fx，()gx均为偶函数”是“()hx为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件12、（07江西）设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为A．－51B．0C．51D．513、（07天津）在R上定义的函数xf是偶函数，且xfxf2，若xf在区间2,1是减函数，则函数xf（）A.在区间1,2上是增函数，区间4,3上是增函数B.在区间1,2上是增函数，区间4,3上是减函数C.在区间1,2上是减函数，区间4,3上是增函数D.在区间1,2上是减函数，区间4,3上是减函数14、(07重庆)已知定义域为R的函数xf在区间,8上为减函数，且函数8xfy为偶函数，则（）A.76ffB.96ffC.97ffD.107ff15、(07山东)设3,21,1,1，则使函数xy的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,316、（07安徽）定义在R上的函数)(xf既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程0)(xf在闭区间TT,上的根的个数记为n，则n可能为A.0B.1C.3D.517、（07北京）对于函数①12lgxxf，②22xxf，③2cosxxf.判断如下三个命题的真假：命题甲：2xf是偶函数；命题乙：2,在区间xf上是减函数，在区间,2上是增函数；命题丙：xfxf2在,上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A.①③B.①②C.③D.②18、（07宁夏）设函数xaxxxf1为奇函数，则实数a。19、（安徽卷理11）若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xfxgxe，则有（）A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gff20、（湖北卷文6）已知()fx在R上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)fxfxxfxxf当时，则A.-2B.2C.-98D.9821.（辽宁卷理12）设()fx是连续的偶函数，且当x0时()fx是单调函数，则满足3()4xfxfx的所有x之和为（）A．3B．3C．8D．822、（辽宁卷文2）若函数(1)()yxxa为偶函数，则a=（）A．2B．1C．1D．223、（全国Ⅱ卷理3文4）．函数1()fxxx的图像关于（）A．y轴对称B．直线xy对称C．坐标原点对称D．直线xy对称24、（四川卷理11文9）设定义在R上的函数fx满足213fxfx，若12f，则99f()（Ａ）13（Ｂ）2（Ｃ）132（Ｄ）21325.（重庆卷理6）若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）(A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数26、（四川延考理11文11）设函数()yfx()xR的图象关于直线0x及直线1x对称，且[0,1]x时，2()fxx，则3()2f（）（A）12（B）14（C）34（D）9427、（湖南卷理14）已知函数3()(1).1axfxaa（1）若a＞0,则()fx的定义域是;(2)若()fx在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是.28、（上海卷文9）若函数()()(2)fxxabxa（常数abR，）是偶函数，且它的值域为4，，则该函数的解析式()fx．29、(2009年广东卷文)函数xexxf)3()(的单调递增区间是A.)2,(B.(0,3)C.(1,4)D.),2(21世纪教育网30、（2009全国卷Ⅰ理）函数()fx的定义域为R，若(1)fx与(1)fx都是奇函数，则()(A)()fx是偶函数(B)()fx是奇函数(C)()(2)fxfx(D)(3)fx是奇函数31、（2009浙江文）若函数2()()afxxaxR，则下列结论正确的是（）A．aR，()fx在(0,)上是增函数21世纪教育网B．aR，()fx在(0,)上是减函数C．aR，()fx是偶函数D．aR，()fx是奇函数32.(2009山东卷理)函数xxxxeeyee的图像大致为().33.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),1(log2xxfxfxx，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.234.(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),4(log2xxfxfxx，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.21xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO35.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fffC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff36.（2009江西卷文）已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2()fxfx），且当[0,2)x时，2()log(1fxx），则(2008)(2009)ff的值为A．2B．1C．1D．237.（2009天津卷文）设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（）A),3()1,3(B),2()1,3(C),3()1,1(D)3,1()3,(38.（2009天津卷文）设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)x2,x下面的不等式在R内恒成立的是A0)(xfB0)(xfCxxf)(Dxxf)(39.（2009四川卷文）已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是A.0B.21C.1D.2540（2009湖南卷文）若函数()yfx的导函数．．．在区间[,]ab上是增函数，则函数()yfx在区间[,]ab上的图象可能是【】ababaoxoxybaoxyoxybyA．B．C．D．41.（2009福建卷理）下列函数()fx中，满足“对任意1x，2x（0，），当1x2x时，都有1()fx2()fx的是A．()fx=1xB.()fx=2(1)xC.()fx=xeD()ln(1)fxx42.（2009辽宁卷文）已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝（A）124（B）112（C）18（D）3843.（2009辽宁卷文）已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是（A）（13，23）(B)［13，23）(C)（12，23）(D)［12，23）44.（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxx，有2121()()0fxfxxx.则(A)(3)(2)(1)fff(B)(1)(2)(3)fff(C)(2)(1)(3)fff(D)(3)(1)(2)fff45.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,(,0]()xxxx，有2121()(()())0xxfxfx.则当*nN时,有(A)()(1)(1)fnfnfn(B)(1)()(1)fnfnfn(C)(C)(1)()(1)fnfnfn(D)(1)(1)()fnfnfn46.（2009四川卷文）已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是A.0B.21C.1D.2547.（2009天津卷理）已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)48.（2009四川卷理）已知函数()fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有(1)(1)()xfxxfx，则5(())2ff的值是A.0B.12C.1D.5249.（2009福建卷文）定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示，则在2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是A．21yxB.||1yxC.321,01,0xxyxxD．,,0xxexoyex（2010全国卷）(9)设偶函数f(x)满足()24(0)xfxx，则20xfx=（A）24xxx或（B）04xxx或（C）06xxx或（D）22xxx或（12）已知函数lg,010,16,02xxfxxx＜＞1若a，b，c均不相等，且fafbfc，则abc的取值范围是（A）（1，10）（B）(5，6)（C）(10，12)（D）(20，24)（10）在下列区间中，函数xf=ex+4x-3的零点所在的区间为（11）设函数（A）y=f(x)在（0，2π）单调递增，其图像关于直线x