一元一次方程应用(配套和工程问题)课件

§3.4实际问题与一元一次方程---配套和工程问题1、解一元一次方程的一般步骤有哪几个?2、做每一步时应该要注意什么?回顾与思考：1．配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的____倍．2．工程问题(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系：①工作量＝×；②工作时间＝÷；③工作效率＝÷．2工作时间工作效率工作量工作效率工作量工作时间(2)通常设完成全部工作的总工作量为，如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝___，这是常见的列方程的依据．(3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是____；若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是___．(4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工作量．例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均效率为____．a个人b小时完成的工作量＝人均效率×____×____．1总工作量1a1b1mnab例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。已知1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？用一元一次方程解决配套问题1．中国西南地区出现旱灾，某地区挖沟筑渠，引水灌溉，抗旱救灾，需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为()A．3x－2x＝15B．3x＝2(15－x)C．2x＝3(15－x)D．3x＋2x＝15B2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设用x立方米钢材制作A部件，则用(6－x)立方米钢材制作B部件，列方程得3×40x＝240(6－x)解得x＝4，∴40x=40×4＝160所以4立方米做A部件，2立方米做B部件；可配成仪器160套。例2：整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人和他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?问题探究☞分析:如果把工作总量看作1，请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为1/40由x人先做4h,完成的工作量为4x/40再增加2人和前一部分人一起做8h,完成任务的工作量为8(x+2)/40这两个工作量之和应等于总工作量。即4x/40+8(x+2)/40=1解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得140)2(8404XX解得：X=2答：应先安排2人工作4小时。3.一项工程由甲队单独做需要12天完成，由乙队单独做需要24天完成，若两队合作一起做需要____天完成．8大胆来尝试☞4.整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。分析：各阶段的工作量之和=总工作量1大胆来尝试☞5.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工作量=1感悟与反思☞用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性答题抽象分析列出求出验证合理不合理(1)仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。(2)设未知数X并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程。(3)解方程并验证结果的合理性。作业：P106习题3.4第2、3、4、5题；预习：课本p102，完成《学练优》p74自主预习题。祝同学们学习进步！再见3.有一道题只写了“某工厂要制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需要6天.”把此题补全,并求出相应的结果.你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试.你来当编导！☞6.整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？(P106第5题)43解：设计划先由X人做2小时。4380)5(8802xx解得：2x答：原计划先由2人做两小时。学以致用：☞