湖南大学 工程热力学 第五章 热力学第二定律

第五章热力学第二定律Thesecondlawofthermodynamics前言●热力学第一定律的实质是能量守恒，揭示了热力过程中参与转换与传递的各种能量在数量上是守恒的。它指出一切过程都必须满足能量守恒原则.●但没有说明满足能量守恒原则的一切过程是否都能实现.●实践经验中发现，自然现象特别是热现象的进行总是有一定的方向.●热力学第二定律是人类在长期的生产和生活实践中总结的与热现象有关的各种过程进行的方向、条件以及进行的限度的定律。只有同时满足热力学第一定律和热力学第二定律的过程才能实现.5-1热力学第二定律一、自然过程的方向性热力过程的分类:自发过程不需要任何附加条件就可以自然进行的过程.非自发过程自发过程的反过程，必须要有附加条件才能进行.功热转化自发过程的实例电流通过导线发热HOTCOFFEE会自发的向外放热有限温差传热自由膨胀•••••••••••••••••混合过程•••••••••••••••••★★★★★★★★★★★★★★高压气体膨胀为低压气体燃料的燃烧结论自发过程都具有一定的方向性,它们反向过程不可能自发的进行.因此，自发过程都是不可逆的过程.热能转化为机械能T1T2Q1WQ2工质从热源吸取热量Q1一部分转化为功W另一部分Q2排放给冷源Q2是热转化作功的补偿条件热能自低温传至高温T1T2Q1WQ2致冷或热泵循环热量Q2由低温冷源(T2)传递至高温热源(T1)必须消耗功W功W转换为热连同Q2一起传递至高温热源W功转化为热是这一过程的补偿条件二、热力学第二定律的表述热力过程具有方向性这一客观规律，归根结底是由于不同类型或不同状态下的能量具有质的差别，而过程的方向性正缘于较高位能质向较低位能质的转化.●热量从高温物体传向低温物体，虽然能量的数量没变，但可以转换成机械能的份额降低，所以能量的品质下降；而热量从低温物体传向高温物体，可以转换成机械能的份额增大，所以能量的品质上升。●通过摩擦，机械能转变成热能，虽然数量没变，但是无限可转化能变成了部分可转化能，能量的品质下降，故可自发进行。其逆过程将使能量品质上升，必须另外花费代价，即有补偿过程才能进行。●在热过程中仅考虑能量的数量是不全面的，还应同时考虑能量的品质。热力学第二定律的实质论述热力学过程的方向性及能质退化或贬值的客观规律●自发过程进行的方向●实现非自发过程所需要的条件、以及过程进行的最大限度等热力学第二定律的表述克劳修斯(Clausius)说法：开尔文－浦朗克(Kelvin-Plank)说法：热量不可能自发地、不花任何代价地从低温物体传向高温物体不可能制造从单一热源吸热，使之全部转化功而不留下任何变化的热力循环发动机只冷却单一热源而连续作功的机器(第二类永动机)是造不出来的上述两种经典说法表述方法不同,但实质是一致的如何证明呢?一致性证明（1）热源冷源RHQ2Q2Wnet=Q1-Q2Q1Q2热机H从热源吸热Q1，向外界作Wnet=Q1-Q2，向冷源放热Q2.想想这违反了那个说法？假如致冷机R能使热量Q2从冷源自发地流向热源（违反克劳修斯说法）联合的结果：从热源吸热Q1-Q2而全部变成了净功Wnet.违反了开尔文说法热源冷源HRQ1WnetQ2+Wnet＝Q1+Q2Q2如违反开-浦说法，从热源取热量Q1，在热机H中全部变成净功Wnet＝Q1，违反了克劳修斯说法.用Wnet带动制冷机R工作联合运行的结果,使热量Q2从冷源自发的流向热源.一致性证明（2）5-2可逆循环分析及其热效率一、卡诺循环热源Ｔ1冷源Ｔ2vabcdq1q2wneta-b:工质从热源(T1)可逆定温吸热b-c:工质可逆绝热(定熵)膨胀c-d:工质向冷源(T2)可逆定温放热d-a:工质可逆绝热(定熵）压缩回复到初始状态pTssT在整个循环中，工质从热源吸热q1，向冷源放热q2，对外界作功w1，外界对系统作功w2.按照热力学第一定律：qw1212netqq(循环净功)循环热效率:net2111twqqq11()baqTssabefa面积22cd()qTsscdfec面积卡诺循环热效率热源Ｔ1冷源Ｔ2sabcdq1q2wnetTfeT1T2Δsab因为bacdssss卡诺循环热效率：221111cTqTq热源Ｔ1冷源Ｔ2sabcdq1q2w0TfeT1T22211()11()bdtbaTssqqTss211cTT●卡诺循环热效率总是1.只有当T1=∞或T2=0时,热效率才能等于1，但不可能.●12(,)cfTT●12cTT的途径：或●当T1=T2时，即只有一个热源时,ηc=0.即：只冷却一个热源是不能进行循环的,或：单一热源的循环发动机是不可能实现的.●卡诺循环的热效率与工质的性质无关.的说明例题5-1.设工质在TH＝1000K的恒温热源和TL＝300K的恒温冷源间工作，从高温热源吸取热量100KJ，求热效率和放热量。（1）理想情况下，按卡诺循环A-B-C-D-A工作；（2）如果在传热方面存在热的不平衡，吸热时有200度温差，放热时有100度温差.TsABCDabcdTHTLT1T2二、逆卡诺循环逆卡诺循环:逆向进行的卡诺循环，由四个可逆过程组成.冷源T2热源T1冷源T2热源T1pvTT1T2sabcdq1q2wnetabcdq1q2wnetcb定熵压缩1Tba向可逆定温放热ad定熵膨胀2Tdc从可逆定温吸热在整个逆循环中，工质向热源放热q1，从冷源吸热q2，外界消耗功w1，对外界作功w2.逆卡诺循环实例冷却器膨胀机ab压缩机c冷室换热器d冷源T2热源T1TT1T2sabcdq1q2222net1212()()()cdcbacdTssqqwqqTssTssbacdssss212cTTTwnet冷源T2热源T1TT1T2sabcdq1q2ef致冷循环的致冷系数供热循环的供热系数'112cTTTwnet冷源T2热源T1TT1T2sabcdq1q2ef111net1212()'()()bacbacdTssqqwqqTssTssbacdssss结论●逆卡诺循环的性能系数只决定于热源温度T1及冷源温度T2，它随T1的降低及T2的提高而增大.212cTTT'112cTTT●逆卡诺循环的制冷系数可以大于1，等于或小于1，但其供热系数总是大于1，二者之间的关系'1cc●一般地，T2(T1-T2)，故制冷系数通常也大于1.●逆卡诺循环及可以制冷，又可以供热；可以单独实现，也可以在同一设备中交替实现.5-3利用卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为-5℃，室内温度保持20℃，要求每小时向室内供热2.5×104KJ，试问（1）每小时从室外吸多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电机驱动，设电机效率为95％，求电机功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度？例题5-4某人声称发明一循环装置，在热源T1及冷源T2之间工作，若T1=1700K，T1=300K该装置能输出净功1200kJ而向冷源放热600kJ，试判断该装置在理论上是否有可能？5-3卡诺定理卡诺定理的表述：1.所有工作于同温热源与同温冷源之间的一切热机，以可逆热机的热效率为最高.2.在同温热源与同温冷源之间的一切可逆热机（循环），其热效率均相等（与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质也无关）.或：所有工作于同温热源与同温冷源之间的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环.卡诺定理的证明热源Ｔ1AB冷源T2Q1WnetQ2'1Q'2Q反证法AB不可逆热机可逆热机利用A带动B''net1212WQQQQ若ηtAηtB，即：'11netnetWWQQ'11QQ''11220QQQQ分析由式''11220QQQQ可知1.A与B联合运行的结果，使热量自动从冷源T2流向热源T1，违反热力学第二定律，所以假设tAtB不成立!2.若ηtB=ηtA，用不可逆机A带动可逆机B，使工质、热源、冷源都回复到初态面不留下任何变化.结果与A热机为不可逆的假设相矛盾.因此假设tBtA不成立!'22QQ热源Ｔ1AB冷源T2Q1W0Q2'1Q'2Q由上分析可知，唯一可能的是ηtBηtA即在相同的热源与相同的冷源之间。可逆热机的热效率总是大于不可逆机的热效率。用同样的方法也可以证明相同热源与相同冷源之间的一切可逆热机其热效率均应相等.卡诺循环与卡诺定理的作用1.它解决了热机热效率的极限值问题；3.为改进实际热机循环提供了方向：尽可能接近卡诺循环.211cTT212cTTT'112cTTT2.从原则上提出了提高效率的途径:5-4熵参数、过程方向的判据一、状态参数熵的导出vp定熵线定温线cdab1q2q任意可逆循环取其中一个微元卡诺循环22,1111tcqTqT20q12120qqTT1986.克劳修斯对于可逆循环12120abccdareqqqTTT克劳修斯(积分)等式令reqdsT1kg:s比熵mkg:JKSmsvp定熵线定温线cdab1q2q积分与路径无关，是状态量，是某一状态参数的全微分qT表明工质熵变等于在可逆吸热或放热时的传热量与热源温度的比值0ds●对于有限过程:2211dsss●对于可逆循环：vp定熵线定温线2b1a1q2q对于不可逆循环粉红线1-a-2表示不可逆过程对于微元不可逆循环221111tqTqT12120qqTT对于整个不可逆循环121221120abirrqqqTTT●0qT即0qdsT0reqdsT●对于可逆循环：121221120abirrqqqTTT●对于不可逆循环：●综合：对于有限过程:21qsT=：可逆过程：不可逆过程●熵作为系统的状态参数，只取决于状态特性；●过程中熵的变化，只与过程初终状态有关，与过程的路径及过程是否可逆无关.0reqdsT21120irrirrreqqqTTT2112irrreqqTT21ss不可逆过程熵变的证明21qsTpv1a2b5-5熵增原理熵增原理21qsT闭口系统绝热过程0q0ads孤立系统无能量交换无物质交换0isods0isos绝热闭口系统或孤立系统的熵只能增加(不可逆过程)或不变(可逆过程)，只能沿使孤立系统熵增加的方向进行.一、孤立系统熵增原理二、孤立系统熵增原理举例2.热能转化为功的过程1.单纯的传热过程3.耗散功转化为热三、熵增原理的实质●可通过孤立系统的熵增原理判断过程进行的方向●熵增原理可作为系统平衡的判据,指出了热过程进行的限度●熵增原理与过程的不可逆性密切相关不可逆程度熵增当孤立系统的熵达到最大值，系统为平衡态●熵增原理表达了热力学第二定律的基本内容热力学第二定律熵定律热力学第二定律的数学表达式0isos凡使孤立系统熵增大的过程，才有可能发生，凡使孤立系统熵减少的过程，都不可能发生.●熵增原理揭示了热过程进行的条件几种形式的热力学第二定律0qT12qdsTad0dsiso0ds循环过程闭口系统绝热闭口系统孤立系统例题5-50.25kg的CO在闭口系统中由p1=0.25MPa、t1=120℃膨胀到p2=0.125MPa、t2=25℃，产生膨胀功W=8.0kJ，试计算过程热量，并判断该过程是否可逆。（已知环境温度t0=25℃，CO的气体常数Rg=0.297kJ/(kg.K)，cv=0.747kJ/(kg.K)）5-6熵方程熵产定义:由耗散热产生的熵增．●任何不可逆过程都有熵产●定量分析不可