第2章传感器的一般特性

第2章传感器的一般特性2.1概述2.2传感器的特性2.3传感器的标定2.1概述传感器一般要变换各种信息为电量，描述此种变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。但对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件(电感、电容、质量块、弹簧等)的影响，反应大不相同。•对快变信号要考虑输出的动态特性，即随时间变化的特性，而对慢变或稳定信号，则要研究静态特性，即不随时间变化的输入与输出特性。•对大讯号和小讯号，输入与输出特性也不同，前者有非线性，后者多半可看成是线性的。对输入的方向有时也有关，这时会出现死区或滞环。因此，一个高精度传感器，必须同时具有良好的静态特性和动态特性，这样它才能完成对信号（或能量）无失真的转换。图2-1方框图来描述传感器或测量系统的功能。表示输入量或称激励，表示与其对应的输出量或称响应，表示由此组件的物理性能决定的数学运算法则。)(tx)(ty)(th图2-1传感器的功能方块图一般的工程测试问题总是处理输入量、系统的传输转换特性和输出量三者之间的关系。即：、是可以观察的量，则通过可推断传感器系统的传输特性或转换特性；已知，可测，则可通过、推断导致该输出的相应输入量，这是工程测试中最常见的问题；若、已知，则可推断或估计系统的输出量。)(tx)(th)(ty)(tx)(ty)(th)(ty)(th)(ty)(tx)(tx)(th)(ty在这里所说的系统，是指从测量输入量的那个环节到测量输出量的那个环节之间的整个系统，既包括测量对象又包括测试仪器。理想的传感器或测量系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。其中以输出和输入成线性关系为最佳。在静态测量中，传感器的这种线性关系虽说总是所希望的，但不是必须的，因为在静态测量中可用曲线校正或输出补偿做非线性校正；在动态测量中，传感器及后续仪器本身应该力求是线性系统，这不仅因为目前只有对线性系统才能做比较完善的数学处理与分析，而且也因为在动态测试中做非校正目前还相当困难。一些实际测试系统不可能在较大的工作范围内完全保持线性，因此，只能在一定的工作范围内和在一定的误差允许范围内做线性处理。2.2传感器的特性在科学实验和生产过程中，需要对各种各样的参数进行检测和控制。这就要求传感器能感受到被测非电量的变化，并将其转换成与被测量成一定函数关系的电量。传感器所测量的非电量可分为静态量和动态量两类。静态量是指不随时间变化的信号或变化极其缓慢的信号（准静态）。动态量是指周期信号、瞬变信号或随机信号。传感器能否将被测非电量的变化不失真地变换成相应的电量，取决于传感器的基本特性，即输出-输入特性，它是与传感器内部结构参数有关的外部特性。传感器的基本特性可用静态特性和动态特性描述。2.2.1传感器的静态特性传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，传感器的输出与输入的关系。衡量传感器静态特性的重要指标如图2-2所示。图2-2传感器的静态特性指标1.线形度传感器的线性度是指其输出量与输入量之间的实际关系曲线（即静特性曲线）偏离直线的程度，又称非线性误差。理想的输出—输入关系是一条直线，即，那么称这种关系为线性输出—输入特性。实际使用中大多数传感器为非线性的，为了得到线性关系，常引入各种非线性补偿环节。（1）非线性输出—输入特性•传感器的输出—输入特性是非线性的，在静态情况下，如果不考虑滞后和蠕变等因素，输出—输入特性可用式（2-1）来逼近。（2-1）xay1（2）多项式方程•式（2-1）有以下4种情况，分别表示不同类型的传感器输出—输入特性。以输入量作横坐标，输出量作纵坐标的特性曲线来描述，如图2-3所示。•理想线性特性，如图2-3（a）所示。•输出—输入特性方程仅有偶次非线性项，如图2-3（b）所示，具有这种特性的传感器，其线性范围窄，且对称性差，用两个特性相同的传感器差动工作，即能有效地消除非线性误差。•输出—输入特性方程仅有奇次非线性项，2-3（c）所示，具有这种特性的传感器，在靠近原点的相当大范围内，输出—输入特性基本上呈线性关系。并且，当大小相等而符号相反时，也大小相等而符号相反，相对坐标原点对称。•输出—输入特性有奇次项，也有偶次项时的特性曲线，如图2-3（d）所示。（3）非线性特性的“线性化”•在实际使用非线性特性传感器时，如果非线性项次不高，在输入量不大的条件下，可以用实际特性曲线的切线或割线等直线来近视地代表实际特性曲线的一段，如图2-4所示，这种方法称为传感器的非线性特性的线性化，所采用的直线称为拟合直线。•实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为非线性（或线性度）通常用相对误差表示，即：几种直线拟合方法2.灵敏度灵敏度是指传感器在稳态下的输出变化量与引起此变化的输入变化量之比，用表示，即：它表征传感器对输入量变化的反应能力。对于线性传感器，灵敏度就是其静态特性的斜率，即为常数；而非线性传感器的灵敏度为一变量，用表示。传感器的灵敏度如图2-5所示。xyk/dxdyk/传感器的灵敏度一般，传感器的灵敏度高，在满量程范围内是恒定的，即传感器的输出—输入特性为直线。3.迟滞性传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间，其输出—输入特性曲线不重合的现象称为迟滞，如图2-6所示。也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小相等。产生这种现象的主要原因是传感器敏感元件材料的物理性质和机械零部件的缺陷，例如弹性滞后、运动部件的摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。迟滞的大小一般要由实验方法确定。用最大输出差值或其一半对满量程输出的百分比表示，即式中，为正反行程输出值间的最大差值。HmaxHFSYmaxH4.重复性重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度，如图2-7所示。正行程的最大重复性偏差，反行程的最大偏差和中的最大者。1maxR2maxR1maxR5.分辨率传感器的分辨率是指在规定测量范围内所能检测输入量的最小变化量，有时也用该值相对满量程输入值的百分数表示。6.漂移传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的变化，包含零点漂移和灵敏度漂移等。传感器在零输入时，输出的变化称为零点偏移。零点漂移或灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化。温度漂移是指当环境温度变化时，引起的零点或灵敏度漂移。漂移一般可通过串联或并联可调电阻来消除。minx2.2.2传感器的动态特性传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性，反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际上除了具有理想的比例特性的环节外，由于传感器固有因素的影响，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，这种输出与输入之间的差异就是所谓的动态误差。研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析产生动态误差的原因及改善措施。研究传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面，采用瞬态响应法和频率响应法分析。1.瞬态响应特性在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。下面以传感器的单位阶跃响应评价传感器的动态性能。•（1）一阶传感器的单位阶跃响应•设分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数，则一阶传感器的传递函数为：•对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时，，传感器输出的拉氏变换为：•则一阶传感器的单位阶跃响应为：•响应曲线如图2-8所示。由图可见，传感器存在惯性，输出的初始上升斜率为，若传感器保持初始响应速度不变，则在时刻输出将达到稳态值。1•（2）二阶传感器的单位阶跃响应•二阶传感器的传递函数为：•在单位阶跃信号作用下，传感器输出拉氏变换为：•对进行拉氏变换，即可得到单位阶跃响应。图2-9为二阶传感器的单位阶跃响应曲线。•（3）瞬态响应特性指标•时间常数是描述一阶传感器动态特性的重要参数，越小，响应速度越快。•二阶传感器阶跃响应的典型性能指标可由图2-10表示。瞬态响应特性指标•图2-10表示二阶传感器阶跃响应的典型性能指标，各指标定义如下：•①上升时间：输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间；②响应时间：系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需的时间；③峰值时间：阶跃响应曲线达到第一个峰值所需的时间；④超调量：传感器输出超过稳态值的最大值，常用相对于稳态值的百分比表示。2.频率响应特性传感器对正弦输入信号的响应特性称为频率响应特性。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性的方法。•（1）零阶传感器的频率特性•零阶传感器的传递函数为：•频率特性为：•由此可见，零阶传感器的输出和输入成正比，并且与信号频率无关。因此，无幅值和相位失真问题，具有理想的动态特性。电位器式传感器是零阶系统的一个例子。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似的当做零阶系统处理。•（2）一阶传感器的频率特性•一阶传感器的传递函数为：•幅频特性为：•幅频特性为：•图2-11所示为一阶传感器的频率响应特性曲线。•（3）二阶传感器的频率特性•二阶传感器的传递函数为：•幅频特性为：•幅频特性为：•图2-12所示为二阶传感器的频率响应特性曲线。•（4）频率响应特性指标•①频带：传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围，称为传感器的频带或通频带，对应有上、下截止频率。•②时间常数：用时间常数表征一阶传感器的动态特性，越小，频带越宽。•固有频率：二阶传感器的固有频率表征了其动态特性。2.3传感器的标定任何一种新研制或生产的传感器在制造、装配完毕后都必须进行一系列试验，对其技术性能进行全面的检定，以确保传感器的实际性能。经过一段时间储存或使用也需对其性能进行复测。通常，在明确输入-输出变换对应关系的前提下，利用某种标准或标准器具对传感器进行标度称之为标定。传感器的标定是通过实验以建立传感器输入量与输出量之间的关系。有两个方面：其一是新研制的传感器需进行全面技术性能的检定，用检定数据进行量值传递，同时检定数据也是改进传感器设计的重要依据；其二是经过一段时间的储存或使用后对传感器的复测工作。这种再次标定可以检测传感器的基本性能是否发生变化，判断其是可以继续使用。2.3.1传感器的静态标定传感器的标定分为静态标定和动态标定两种。静态标定的目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。动态标定的目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。•（1）静态标准条件•传感器的静态特性是在静态标准条件下进行标定的。所谓静态标准条件是指没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温，相对湿度不大于，大气压力为的情况。•（2）标定仪器设备精度等级的确定•对传感器进行标定，是根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际上也是确定传感器的测量精度。•所以在标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要比被标定的传感器的精度高一个等级。这样，通过标定确定的传感器的静态性能指标才是可靠的，所确定的精度才是可信的。•（3）静态特性标定的方法•对传感器进行静态特性标定，首先要创造一个静态标准条件，其次要选择与被标定传感器的精度要求相适应的一定等级的标准设备，然后才能对传感器进行静态特性标定。标定过程步骤如下：（1）将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点；（2）根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点地输入标准量值，并记录下与各输入值对应的输出值；（3）将输入值由大到小一点一点减小，同时记录下与各输入值相对应的输出值；（4）按（2）、（3）所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线