(鲁教版)2016(五四学制)八年级下册课件：9.2平行线分线段成比例(数学)

东平县初中数学东平县初中数学1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题学习目标东平县初中数学四条线段a、b、c、d中，如果a∶b=c∶d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的基本性质1.比例线段的概念：回顾复习⑵如果a·d＝b·c(a、b、c、d都不等于0)，那么a∶b＝c∶d⑴.如果a∶b＝c∶d，那么a·d＝b·c.东平县初中数学3.合比性质回顾复习ba＝dc如果那么ba±b＝dc±d4.等比性质那么b＋d＋f＋…＋na＋c＋e＋…＋m＝da如果ba＝dcfe＝＝＝nm…(b＋d＋d＋＋n≠0)东平县初中数学探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，B₃。东平县初中数学探究活动一（1）计算A₁A₂A₂A₃与B₁B₂B₂B₃A₁A₂A₁A₃与B₁B₂B₁B₃的值，你有什么发现东平县初中数学探究活动如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。2425451223122321,44251.445AAAABBBB12122323.AABBAABB12121313AABBAABB23231313AABBAABB东平县初中数学（2)将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？东平县初中数学定理的符号语言L1//L2//L3=ABDEBCEF平行线分线段成比例定理:DEFABCL1L2L3L4L5ABDEACDF或BCEFACDF或两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例东平县初中数学议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？“对应”是数学的基本概念，在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一：（1）简称“上比下”等于“上比下”（2）简称“上比全”等于“上比全”（3）简称“下比全”等于“下比全”DEFABCL1L2L3L4L5ABDEACDFABDEBCEFBCEFACDF把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。东平县初中数学（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？nbcmaB₁A₁B₂A₂B₃A₃东平县初中数学探究活动二如图，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？nbcmaB₁A₁B₂A₂B₃A₃nbcmaB₁A₁B₂A₂B₃A₃C₁C₂东平县初中数学归纳：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的对应线段成比例东平县初中数学ABCFEm如图，在△ABC中，直线m∥BC且分别交AB、AC与点E、F，有哪些成比例线段东平县初中数学乘胜追击：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四边形ABCD则ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF东平县初中数学已知，如图，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求:AC的长例1：计算nbcmaDAEBFC东平县初中数学例2:如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE＝7，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？（2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多少？ABCFE东平县初中数学课堂练习：ABCED649EC＝（）BACED10GF12915AE＝（）GC＝（）东平县初中数学课堂练习：已知：EG∥BC，GF∥CD求证：AEAB＝AFADDFABCEG东平县初中数学2、推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。1.平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例小结：东平县初中数学达标测试•见导学案东平县初中数学再见！