全等三角形判定复习课件

《数学》(北师大.七年级下册)一、全等三角形概念：能够的三角形是全等三角形.二、全等三角形性质：全等三角形对应边.全等三角形对应角.3、全等三角形的识别：（1）一般三角形全等的识别：SSS，SAS，ASA，AAS（2）直角三角形全等的识别：除以上方法外,还有HL注意：1、“分别对应相等”是关键2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等一、全等三角形性质应用1：如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD=,∠A=.ABCDO760°一、全等三角形性质应用2：已知△ABC≌△DEF，∠A=60°,∠C=50°则∠E=.CBAFED70°一、全等三角形性质应用3：如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5B．4C．3D．2FEDCBAC1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABD思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB二、全等三角形判定变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABD思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABD思路已知一边一角这边为角的邻边夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（ASA）找边的另一角（AAS）隐含条件AB=AB如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是____________.思路已知两角：找夹边找一角的对边ACDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)课堂练习:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF二小试牛刀1.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是.DABC二、小试牛刀ABCEF2.已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.请你添加一个条件，使△AEF≌△ABC.小试牛刀例2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.三、利用全等三角形证明线段（角）相等例1.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12请同学们注意书写格式哦！三、利用全等三角形证明线段（角）相等2.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：BE=CF．FEDCBA证明两条线段相等的方法有哪些？DCBA3.已知：如图，△ABC和△CDB中，AB=DC,AC=DB求证：∠ABD=∠DCA三、利用全等三角形证明线段（角）相等O证明两个角相等的方法有哪些？四、综合应用如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将△ABC沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？ABCDEA1B1C1CDEABCDE解：AB=CD∠ABC=∠CDEBC=DE∴Rt△ABC≌Rt△CDE∴∠A=∠ECD∵∠A+∠ACB=90°∴∠ACB+∠ECD=90°∴∠ACE=90°∴AC垂直CEA1B1C1CDE解：A1B1=CD∠A1B1C1=∠CDEB1C1=DE∴Rt△A1B1C1≌Rt△CDE∴∠A1=∠C∵∠A1+∠A1C1B1=90°∴∠C+∠A1C1B1=90°G∴∠A1GC=90°∴A1C1垂直CE1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时①要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。②分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。③有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角总之，说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕弯路。祝愿同学们快乐学习快乐生活谢谢