第十讲-主梁内力、横隔梁内力计算

1、恒载内力前期恒载内力SG1（主要包括主梁自重）后期恒载内力SG2（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱〕一、恒载内力计算——应重视2、计算恒载的确定：（1）一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等恒载均摊到各根主梁（2）组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算（3）预应力简支梁桥：分阶段得到计算荷载g后，按《材料力学》公式计算内力M、Q3、例题已知：五梁式桥，计算跨径19.50m，每侧栏杆及人行道重5kN/m。求：边主梁恒载内力1、恒载集度（均布荷载）2、恒载内力（材料力学方法）想一想：中梁与边梁的横载计算有何区别？步骤：二、主梁活载内力计算1、主梁活载内力计算分两步（1）求某一根主梁的最不利荷载横向分布系数m；（2）应用主梁内力影响线，给荷载乘以横向分布系数，即，在纵向最不利位置在内力影响线下加载，使得为最大，相应求得主梁最大活载内力。iiiyPmiiPm2、活载内力计算方法（1）集中荷载布载法：（2）均部荷载布载法：——汽车和人群荷载a、当计算简支梁各截面的Mmax和跨中Qmax时，采用不变的mc一般公式：kmsc1iiiyPms1b、支点截面剪力或靠近支点截面Q（m有变化）AAAQQQ'均布荷载ypmmaQcA02（三）计算示例：已知：五梁式桥，荷载：公路—Ⅱ级，人群pr=3.0kN/m2求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力三、内力组合承载能力极限状态正常使用极限状态四、内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线横梁的作用与受力特点作用：••加强结构的横向联系•保证全结构的整体性横隔梁内力计算方法偏压法计算横隔梁内力1、力学模型：将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁。可由平衡条件求解连续梁2、计算方法：鉴于各主梁的荷载横向影响线（即弹性支承力影响线）已求得，故连续梁（横隔梁）可用静力平衡条件求解。因桥上荷载横向移动，通常也用横隔梁内力影响线方法计算。并偏安全地计算跨中的横隔梁。（一）横隔梁的内力影响线横隔梁计算图式1.荷载P=1位于截面r的左侧时2.荷载P=1位于截面r的右侧时左左111212211iriirRRRQebRebRbRM左左iriirRRRQbRbRbRM212211（二）作用在横隔梁上的计算荷载按杠杆原理法求得影响线====〉加载求截面内力2lapr汽车人群Pkqk横隔梁上计算荷载的计算图式纵向一列车道荷载轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：11212121yplqypqPkakkkoqPkqk人群荷载分布给该横隔梁的计算荷载为：rrrpP00（三）横隔梁内力计算说明：（1）汽车荷载计冲击和车道折减（2）横隔梁和普通的连续梁一样，在其跨中位置承受最大正弯矩，支点截面存在负弯矩和较大的剪力，因此，设计时应加以分析计算。（四）计算举例例用偏压法计算中横隔梁已知：荷载：公路—Ⅱ级求：M2-3，Q1右步骤：1、确定计算荷载2、求各主梁横向分布影响线（偏心压力法）4.854.854.854.85178.5kN7.875kN/m公路-Ⅱ级跨中横隔梁的受载图式3、绘制中横隔梁内力影响线（1）荷载P=1，在r的左侧：左左1iiriirbRQebRM（2）荷载P=1，在r的右侧：左左iiriirbRQbRM4、不利荷载布置，求截面内力（组合）2.3.4结构挠度与预拱度计算桥梁的挠度产生的原因：恒载挠度、活载挠度恒载挠度：不表征结构的刚度特性，可通过施工时预设的反向挠度或称预拱度来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的线型。活载挠度：使梁引起反复变形，变形的幅度（即挠度）愈大，可能发生的冲击和振动作用也愈强烈，对行车的影响也愈大。在桥梁设计中需要通过验算活载挠度来体现结构的刚度特性。《公路桥规》规定：钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥：结构不记入自重，汽车荷载（不计冲击力），此时计算的上部结构跨中最大竖向挠度时采用可变荷载的频遇值产生的跨中长期挠度，不应超过600/l预拱度（指跨中的反向挠度）：为了消除恒载挠度而设置其值取等于全部恒载和一半可变荷载频遇值所产生的竖向挠度值，一般小跨径的钢筋混凝土梁桥，当结构自重和汽车活载所计算的长期挠度不超过，可以不设预拱度。1600/l思考与练习题1、概念：荷载横向分布影响线，荷载横向分布系数，预拱度。2、杠杆原理法，偏心压力法，修正偏心压力法等横向分布计算方法的基本假定和适用场合。5、荷载横向分布系数沿梁跨径如何分布？具体计算时如何简化？6、偏心压力法计算横隔梁内力的计算模型？7、《桥规》规定预拱度取值大小？