第5节 匀变速直线运动的速度时间关系

第5节匀变速直线运动速度与时间的关系特点：1.是一条平行于时间轴的直线2.速度不随时间变化.3.a=010v/m·s-10t/s624质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向都是恒定的，则是匀速直线运动，且a=0一匀速直线运动例1、关于直线运动的下述说法中正确的是A.速度大小保持不变的运动是匀速直线运动。B.匀速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线。C.匀速直线运动的速度时间图像是一条平行于时间轴的直线。D.若物体加速度为0，则一定是匀速直线运动。C1.定义：加速度不为零且恒定不变的直线运动。理解1：质点沿着一条直线，且速度随时间均匀变化的运动。理解2：质点沿着一条直线，且任意相等时间内速度变化量相等的运动。二匀变速直线运动例2.一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度a为2m/s2，问：经过1s后物体的速度是多少？2s后物体的速度是多少？3s后物体的速度是多少？例3.一物体做匀加速直线运动，加速度a为2m/s2，经过某一位置时的速度为10m/s，问：经过该位置1s后物体的速度是多少？2s后物体的速度是多少？3s后物体的速度是多少？你能总结出速度的公式吗？vt=v0+ata是加速度t为运动过程的时间v0是运动过程的初速度vt是运动过程的末速度2.速度与时间的关系3.分类：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。思考：匀减速直线运动的速度公式是否也可以用vt=v0+at表示？例4.一物体做匀减速直线运动，加速度a为2m/s2，经过某一位置时的速度为10m/s，问：经过该位置1s后物体的速度是多少？2s后物体的速度是多少？3s后物体的速度是多少？思考：匀加速直线运动：如何用v-t图像来表示匀减速直线运动：如何用v-t图像来表示v0＞0，a＞0v0＜0，a＜0匀加速（a与v0同向）匀减速（a与v0反向）v0＜0，a＞0v0＞0，a＜0匀加速匀加速匀减速匀减速讨论：若v0=0则v=at物体做初速度为零的匀加速直线运动若a=0则v=v0物体做匀速直线运动v=v0+at例1：汽车以11m/s的速度匀速行驶。（1）现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？（2）若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度减为多少？（3）若汽车刹车时加速度大小为3m/s2，则10s后速度为多少？例2：某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？解：以汽车初速度方向为正方向,a=-6m/s2由vt=v0+at得v0=vt-at=0-(-6m/s2)×2s=12m/s汽车的速度不能超过12m/s物体在做加速度越来越小的加速直线运动注意：1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。练1.火车以108km/h的速度行驶，刹车后获得大小为5m/s2的加速度，则刹车4s、8s后速度分别是多少？解：取火车运动的方向为正方向，则20108305//,/vkmhmsams当车速减为零时，vt=0解得t=6s，即汽车在6s末刹车完毕。由vt=v0+at得0=30+(-5)t汽车刹车4s，速度为210305410/(/)/vvatmsmssms汽车在8s时已经处于静止，速度为0练2.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。运动示意图解：如上图所示，假设减速时间为t1，加速度为a1，加速时间为t2，加速度为a2，以初速度v0=10m/s方向为正方向，则（1）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：v0=v+a2t2t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得t1=8s，t2=4s则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末时汽车的速度为：v1=v0+a1t3=[10+(-1)×2]m/s=8m/s10s末时汽车的速度为：v2=v+a2t4=[2+2×2]m/s=6m/s