相对论11

狭义相对论参考书目[1]《电动力学》郭硕鸿高教出版社第二版1997[2]《经典电动力学》杰克逊（朱培豫译）人民教育出版社1979广义相对论参考书目[1]《广义相对论引论》俞允强北京大学出版社第二版1997[2]《引力论与宇宙论》（中译本）S.温伯格科学出版社1972[3]《广义相对论》刘辽赵峥高等教育出版社第二版2004狭义相对论重点：1、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验2、熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换并熟练用来解决具体问题3、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应4、了解相对论四维形式和四维协变量5、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题§1历史背景及重要实验基础•19世纪末期物理学家汤姆逊在一次国际会议上讲到“物理学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉刷”。但是，他又说：“大厦上空还漂浮着两朵‘乌云’，一朵是迈克尔逊－莫雷实验结果，另一朵是黑体辐射的紫外灾难。”为了解决上述两个问题，物理学发生了一场深刻的革命，导致了相对论和量子力学的诞生。•早在麦克斯韦方程组建立之日，人们就发现它没有涉及参照系。人们用牛顿力学时空理论讨论麦克斯韦方程组时发现：在伽利略变换下，麦克斯韦方程组在不同惯性系下数学形式不同。这一现象应当怎样解释？经过几十年的探索，1905年爱因斯坦创建了狭义相对论。•相对论是一个时空理论，要理解狭义相对论时空理论先要了解经典时空理论的内容。一、经典力学时空理论简介•我们知道参照系的选择是任意的，根据运动状态可分为惯性系和非惯性系（惯性：一个自由质点保持静止或匀速直线运动状态的性质）。不同参照系之间时空坐标存在一定的变换关系，在牛顿力学中惯性系之间的变换关系称为伽利略变换。1、伽利略变换•伽利略相对性原理：⑴在一切相对作匀速运动的惯性系中牛顿运动定律具有相同形式；⑵一切惯性系都是等价的，不存在特殊的惯性系。•伽利略变换的特殊形式：'zz'xxvxxvtyyzzttxxvtyyzztt正反正变换反变换•时空中一点在，在,•一个物体长度•长度和时间的测量：在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与参照系无关，与内部结构无关，与运动无关。长度的测量：在同一时间进行因此可知，即长度不变。'ΣΣΣΣ'zyxP:''''':zyxP2121,xxxxxxy'v1x2xxxx•两事件和，在系与系中可表示为因与相同，故舍去同时测量两事件的空间间隔：和时间间隔：绝对空间间隔不变，时间间隔不变，时空是绝对的，时间间隔与空间间隔无关。1P2PΣ'Σ'111111222222,,,,PxtPxtPxtPxtΣΣ'',zyzy,2121xxxx2121tttt一般情况下的空间间隔为：222222''212121212121xxyyzzxxyyzz2、经典时空观绝对时间：时间间隔与运动无关•绝对空间：空间间隔与运动无关•时空独立：时间与空间相互独立，无必然联系，不受物质运动过程的影响。时间均匀地流逝，过去为绝对过去，将来为绝对将来。•为讨论时间、空间间隔，定义事件（在无限小空间元中无限短时间间隔内发生的物质运动过程称为一个事件，物质运动可视为一连串事件在时空中的发展过程）。3、速度合成公式),,,(tzyxPxxyyzzuuvuuuuxxyyzzuuvuuuuuuvuuv或4、牛顿运动定律的不变性''',,yxzxxyyzzdududuaaaaaaaadtdtdtmmFmaFma1212FFFF•加速度：•质量：形式不变；形式不变。（假定质量在不同参照中不变）•牛顿第一定律对任何惯性系成立；•牛顿第二定律•牛顿第三定律二、经典时空理论的局限性•经典时空观与人们的日常生活感受基本一致，它正确地描述宏观物体低速运动。•麦氏方程不满足伽氏变换•伽氏变换下麦氏方程可变性的三种看法1）伽氏变换与麦氏方程正确，相对性原理不适合电磁运动。2）伽氏变换正确，电磁运动服从相对性原理，而麦氏方程不正确。3）电磁运动服从相对性原理，麦氏方程正确，而伽氏变换不适合高速运动惯性系间的变换。，•持第二种观点的只有极少数人，因为麦氏方程导出的许多结果与实验一致。而第三种观点也只有极少数人支持，原因是它违背了经典时空理论，而经典时空理论是当时物理学赖以生存的基础。多数人倾向于第一种观点，既电磁运动方程不服从相对性原理。那么它应当在一个特殊参照系中成立，在其它惯性系中方程形式将变化。这是一个什么样的参照系？它与什么关连？•在麦氏预言电磁波之后，多数科学家认为电磁波传播需要媒质（介质）。这种介质称为“以太”。在以太中静止的物体为绝对静止，相对以太运动的物体为绝对运动。引入“以太”后，人们认为麦氏方程只对与“以太”固连的绝对参照系成立，那么可以通过实验来确定一个惯性系相对以太的绝对速度。一般认为地球不是绝对参照系。可以假定以太与太阳固连，在地球上做实验。•确定地球本身相对以太的绝对速度，即地球相对太阳的速度。为此，人们设计了许多精确的实验（包括爱因斯坦也曾设计过这方面的实验），其中最著名、最有意义的实验是迈克尔逊——莫雷实验（1887年）。三、迈克尔逊——莫雷实验•实验目的：寻找电动力学规律成立的绝对参考系，即相对于以太静止的参照系。•实验假设：（1）假定电磁场方程在绝对惯性系中严格成立。（2）在“以太”中光速各向同性，且恒等于C，而在其它参照系中，光速非各向同性（由伽利略变换可知）。（3）假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度应当是地球绕太阳的运动速度。光在MM1M和MM2M中传播速度不同，存在光程差，因此在P中有干涉条纹存在。当整个装置旋转900以后，由于假定地球上光速各向异性，光程差会发生变化，干涉条纹也要发生变化，通过观察干涉条纹的变化可以推出地球相对以太的速度。P1M2M2l1lvOMM实验装置：M为半反半透膜，为补偿板。，。设地球相对“以太”的相对速度为v（在地球上认为太阳（以太）相对地球的速度为-v）。M11MMl22MMl•理论计算（见郭硕鸿编《电动力学》P230图6-2及有关公式）•已知在系中（太阳系中）光速为c，且各向同性；在系中（地球上）光沿x轴正向速度为c-v，光沿x轴反向速度为c+v，光沿y轴正、反向的速度均为•光沿MM1M的传播时间(地球上观测)：•光沿MM2M的传播时间(地球上观测)：'Σ22vc221221111/1/22cvclvcclvclvclt2222222/1/22cvclvclt•光程差为：12122222122222/2/1/1/21/1/ctlclccvcvcllvcvc•21212222222222/2/21/1/1/1/lclcllcvcvcvcvc由于光程差不同，旋转后干涉条纹应当移动。仪器转动900后：•移动个数：12n2121212222212222222212122221/1/2111/1/2112llllnvcvcllvcvcllllvvvvccccmmll721105,10smv/10344.0n•在迈—莫1887年实验时用•若认为地球相对以太的速度为地球相对太阳的速度个。实验精度为0.01个。（纳黄光）•实验结果：没有干涉条纹移动。•以后又做了许多实验，结果相同。可以认为条纹没有移动，即地球相对以太静止（后来的许多次类似实验，精度越来越高，1972年激光实验的结果为）。•该实验说明，不存在地球相对于以太的运动，否定了以太的存在。它表明光速不依赖于观察者所在参考系。用星光作光源的实验证明了光速也不依赖于光源相对于观察者的运动，双星运动的观测也证明了这一点。smv/9.0•双星绕其质心运动，若光速依赖于光源速度的话，则双星中向着地球运动的一颗星发出的光将比另一颗星发出的光传播得较快，因而在地球上观察到的双星运动轨道会变形。实际上没有观测到这种情况，表明两颗星发出的光的传播速度是一样的。•爱因斯坦简介1879年3月14日出生在德国乌尔姆城，一个犹太人家中。父亲为工程师兼小业主。1896年（17岁）进瑞士苏黎士工业大学师范系理论物理专业。4年大学成绩仍较差，但拿到毕业文凭。大学期间常独自钻研和做实验，看了大量科学书籍。1900年毕业即失业，做了许多临时工作，1902年经朋友介绍进专利局当职员。经过多年潜心研究，1905年，除去博士论文外，爱因斯坦连续完成了4篇重要论文，其中任何一篇，都够得上拿诺贝尔奖。3月，完成解释光电效应的论文，提出光子说；5月，完成关于布朗运动的论文，间接证明了分子的存在；6月，完成题为“论运动媒质的电动力学”的论文，提出了相对论(即狭义相对论)；9月完成有关质能关系式的论文，指出能量等于质量乘光速的平方E=mc2。1909年成为大学教授。1916年，爱因斯坦发表广义相对论，提出时空弯曲的思想，建立起崭新的时空观。1921年获诺贝尔物理奖（因成功解释光电效应）。1923年起开始研究“统一场”理论。1940年加入美国国籍。后期写了多部著作，一生发表论文200多篇。相对论的时空观念与人们日常生活的时空观念差别极大，很难被普通人所理解。人们都称赞爱因斯坦伟大，但又弄不懂这伟大的内容，人们想起了英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句：自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，上帝说，‘让牛顿去吧，’于是一切成为光明。后人续写道：但不久，魔鬼说，‘让爱因斯坦去吧，’于是一切又重新回到黑暗中。爱因斯坦1955年4月19日逝世，终年76岁。没举行葬礼，火化，没有建坟墓，不立纪念碑。大科学家郎之万对爱因斯坦有很高的评价：人类宇宙中有头等光辉的一颗明星，他的伟大至少可与牛顿相比拟。