Minitab能力分析

能力分析MinitabMinitab正态数据能力分析非正态数据能力分析多变量正态能力分析多变量非正态能力分析二项分布能力分析Poisson分布能力分析•如果数据来源于正态分布或者数据经过Box-Cox变换（通过个体分布识别辨别数据总体分布），请使用“能力分析（正态分布）”评估受控制过程的能力。能力过程可以生产符合规格的产品或服务。•在评估能力之前，过程必须处于受控制状态（通过控制图评估过程是否受控稳定）。如果过程不受控制，则能力估计值将不正确。•正态能力分析包括一个能力直方图和一个过程能力统计量表。Minitab能力分析（正态）能力•什么是能力？•有能力的过程（生产过程）可以生产符合规格的产品或服务。•可以评估生产单位生产“在规格之内”的能力，并预测超出规格的部件数量。Minitab•能力是通过将过程展开与规格展开进行比较来确定的。也就是说，将过程变异的宽度与规格区间的宽度进行比较。•希望的结果是：过程展开小于规格展开，并包括在规格展开内。•能力指数是规格展开和过程展开的比率。它们是无单位的值，可用于比较不同过程的能力。•一般认为1.33是能力指数的可接受的最小值，而大多数实践者认为小于1的值是不可接受的。Minitab•如果数据来源于正态分布或者数据经过Box-Cox变换，可以使用“能力分析（正态分布）”评估受控制过程的能力。•在评估能力之前，必须采用控制图判断是否受控。•正态能力分析包括一个能力直方图和一个过程能力统计量表。Minitab能力分析能力分析——测量直方图•使用能力直方图评估数据的正态性，并比较假定子组内方差和整体方差的分布。测量直方图包括下列各项：•直方图上叠加的组内（红色）曲线和整体（黑色）曲线。•组内曲线和整体曲线是使用过程平均值和不同方差的正态密度函数。•组内曲线使用子组内方差，整体曲线使用整体样本方差。Minitab能力分析•可通过将曲线与条形相比较来评估数据的正态性。•检查曲线，看看它们之间的距离有多近。组内曲线和整体曲线之间的差别很大表明过程不受控制。•目标、规格下限和规格上限在直方图上表示为绿色和红色垂直虚线。•将直方条与线条相比较以评估：•-测量值是否在目标中心•-测量值是否在规格限制范围之内Minitab能力直方图能力分析过程数据——能力分析统计量•规格上限和下限（USL以及LSL）——指定的限制。•目标——指定的目标值。Minitab能力分析•平均值——所有测量值的平均值，过程所在的中心位置。•样本N——数据中观测值的总数。过程能力指数：•Cp-将过程展开（6-sigma变异）与规格展开相关联。换句话说，Cp将过程的执行情况与过程应当的执行情况关联起来。•CPU和CPL-将过程展开（3-sigma变异）与单侧规格展开（m-LSL或USL-m）相关联。•例如，如果要考察电缆是否符合最低强度标准，可将此过程与规格下限相比较。Minitab•Cpk-CPU和CPL的最小值。Cpk同时包含有关过程展开和过程平均值的信息，因此它是过程实际执行情况的一个度量。•Cpk考虑过程平均值的位置，Cp则不考虑。•如果Cp和Cpk大致相等，则过程位于两个规格限制之间的中心位置。•如果Cp大于Cpk，则过程不在中心位置。Minitab•例子若Cp(1.66)和Cpk(1.62)彼此非常接近，这表明过程位于目标中心。能力指数大于1.33，表明该过程位于目标中心，并能够生产符合规格的产品。Minitab整体能力指数•整体能力指数与整体样本标准差相关联。•能力指数包括下列各项：•Pp-将过程展开（6-sigma变异）与规格展开相关联。Pp不考虑过程平均值的位置。•PPU和PPL-将过程展开（3-sigma变异）与单侧规格展开（m-LSL或USL-m）相关联。•PPU和PPL都考虑过程均值和过程展开。Minitab•Ppk-PPU和PPL的最小值。Ppk同时包含有关过程展开和过程平均值的信息，因此它是过程实际执行情况的一个度量。•Ppk考虑过程平均值的位置，Pp则不考虑。•如果Pp和Ppk大致相等，则该过程位于两个规格限制之间的中心位置。•如果Pp大于Ppk，则过程不在中心。Minitab•Cpm-仅在指定目标时提供。Cpm检查过程展开和过程平均值相对目标的偏移。•例题：Pp(1.63)、Ppk(1.60)和Cpm(1.62)彼此非常接近，这表明过程位于目标中心。这三个能力指数都大于1.33，传统上，这是用于确定能力的值。因此，该过程位于目标中心，并且能够生产符合规格的产品。Minitab实测性能指数•实测性能部分说明实际超出规格限制的百万分数。•PPMLSL-测量值低于规格下限的百万分数(PPM)。•PPMUSL-测量值高于规格上限的百万分数(PPM)。•合计PPM-测量值超出规格限制的百万分数(PPM)。合计PPM是PPMLSL和PPMUSL的和。Minitab预期的“组内”性能指数•如果过程的子组之间没有偏移和漂移，则预期的“组内”性能值以数量方式表示潜在的过程性能。•PPMLSL-测量值低于规格下限的预期百万分数。PPMLSL等于1,000,000乘以从子组内分布随机选择的部件的测量值低于规格下限的几率。•PPMUSL-测量值高于规格上限的预期百万分数。•合计PPM-测量值超出规格区间的预期百万分数。它是PPMLSL和PPMUSL的总和。Minitab预期的“整体”性能指数•预期的“整体”性能值以数量方式表示实际过程性能。•PPMLSL-测量值低于规格下限的预期百万分数。•PPMUSL-测量值高于规格上限的预期百万分数。•合计PPM-测量值超出规格区间的预期百万分数。它是PPMLSL和PPMUSL的总和。•对于活塞数据，每百万0.26个部件的预期测量值低于LSL，每百万0.85个部件的预期测量值高于USL。Minitab•过程平均值•过程测量值的平均值。•可从数据估计过程平均值，也可以由用户根据历史记录和工程知识来指定过程平均值。过程平均值Minitab返回•规格上限和规格下限•规格上限和规格下限是用户根据客户要求指定的。为过程建立的限制－它们不反映实际上过程是如何执行的。USL和LSL可确定部件、产品或服务是否符合要求。规格上限和规格下限Minitab返回•规格区间（也称作规格展开）•规格上限和规格下限之间的距离(USL-LSL)。规格区间（也称作规格展开）Minitab返回•特征（假定为正态性）的最小值和最大值之间的预期距离。Minitab过程展开返回•Cp•Cp是一个能力指数，定义为规格展开(USL-LSL)与潜在过程展开（为子组内标准差的6倍）的比率。•Cp不考虑过程平均值相对于规格区间的位置。CpMinitab返回•CPU是一个能力指数，定义为由过程平均值和USL形成的区间与潜在过程的单侧展开（由子组内标准差的3倍表示）的比率。MinitabCPU返回•CPL是一个能力指数，定义为由过程平均值和LSL形成的区间与潜在过程的单侧展开（由子组内标准差的3倍表示）的比率。MinitabCPL返回•Cpk是等于CPU和CPL最小值的能力指数。•Cpk考虑过程平均值相对于规格区间的位置，因此，它是反映过程实际执行情况的一个度量。MinitabCpk返回•Pp是一个能力指数，定义为规格展开(USL-LSL)与实际过程展开（为整体标准差的6倍）的比率。•Pp不考虑过程平均值相对于规格区间的位置，因此，如果过程平均值位于两个规格限制之间，则它是过程可以获得的能力的一个度量。MinitabPp返回ppu•PPU•PPU是一个能力指数，定义为由过程平均值和USL形成的区间与过程的单侧展开（由整体标准差的3倍表示）的比率。Minitab返回ppL•PPL•PPL是一个能力指数，定义为由过程平均值和LSL形成的区间与过程的单侧展开（由整体标准差的3倍表示）的比率。Minitab返回Ppk•Ppk•Ppk是等于PPU和PPL最小值的能力指数。•Ppk考虑过程平均值相对于规格区间的位置，因此，它是反映过程实际执行情况的一个度量。Minitab返回Cpm•Cpm•Cpm是一个能力指数，定义为规格展开(USL-LSL)与目标的均方差的平方根的比率。只有指定了目标时Cpm才可用。偏离目标观测值的任何观测值将增加标准差。Minitab返回PPMLSL•PPMLSL实测性能•PPM（百万分数）LSL是测量值低于规格下限的百万分数。该值等于1,000,000乘以低于LSL的测量值的数量再除以测量值总数。MinitabPPMUSL•PPMUSL实测性能•PPM（百万分数）USL是测量值高于规格上限的百万分数。该值等于1,000,000乘以高于USL的测量值的数量再除以测量值总数。Minitab合计PPM实测性能•合计PPM实测性能•合计PPM等于PPMLSL和PPMUSL的和。MinitabPPMLSL预期的组内性能•PPMLSL预期的组内性能•PPM（百万分数）LSL是测量值低于规格下限的预期百万分数。该值定义为1,000,000乘以从子组内分布随机选择的部件的测量值低于规格下限的概率。MinitabPPMUSL预期的组内性能•PPMUSL预期的组内性能•PPM（百万分数）USL是测量值高于规格上限的预期百万分数。它定义为1,000,000乘以从子组内分布随机选择的部件的测量值高于规格上限的概率。MinitabPPMLSL预期的整体性能•PPMLSL预期的整体性能•PPM（百万分数）LSL是测量值低于规格下限的预期百万分数。它定义为1,000,000乘以从整体过程分布随机选择的部件的测量值低于规格下限的概率。MinitabPPMUSL预期的整体性能•PPMUSL预期的整体性能•PPM（百万分数）USL是测量值高于规格上限的预期百万分数。它定义为1,000,000乘以从整体过程分布随机选择的部件的测量值高于规格上限的概率。Minitab能力直方图601.50600.75600.00599.25598.50597.75LSLUSLLSL598目标*USL602样本均值599.548样本N100标准差（组内）0.57463标准差（整体）0.619299过程数据Cp1.16CPL0.90CPU1.42Cpk0.90Pp1.08PPL0.83PPU1.32Ppk0.83Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPMLSL10000.00PPMUSL0.00PPM合计10000.00实测性能PPMLSL3531.00PPMUSL9.90PPM合计3540.91预期组内性能PPMLSL6216.68PPMUSL37.58PPM合计6254.26预期整体性能组内整体Supp1的过程能力Minitab返回•从两个供应商那里选择了供应商1，减低了变异性。尽管质量差的装配件数量显著减少，但是还要了解供应商1能否独自满足600毫米+/-2毫米的工程规格。•注意：过程必须受控，然后才能继续进行能力分析。X-Bar和R控制图显示，使用供应商1提供的部件，过程受控。•凸轮轴长度还需要服从正态分布。查看直方图，以检查正态性。能力直方图Minitab续接控制图例子•可以运行过程能力分析，以了解供应商1能否满足您600毫米+/-2毫米的工程规格。能力直方图Minitab601.50600.75600.00599.25598.50597.75LSL目标USLLSL598目标600USL602样本均值599.548样本N100标准差（组内）0.576429标准差（整体）0.619299过程数据Cp1.16CPL0.90CPU1.42Cpk0.90Pp1.08PPL0.83PPU1.32Ppk0.83Cpm0.87整体能力潜在（组内）能力PPMLSL10000.00PPMUSL0.00PPM合计10000.00实测性能PPMLSL3621.06PPMUSL10.51PPM合计3631.57预期组内性能PPMLSL6216.68PPMUSL37.58PPM合计6254.26预期整体性能组