沪科版七年级数学 1.6有理数的乘方(一)

451.边长为a的正方形的面积为；2.棱长为a的正方体的体积为；3.（－2）×（－2）×（－2）=；4.（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×5=；5.（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）=。若对折100次，算式中有几个2相乘？把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）1次2次20次动手做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…2481632232425222×2×22×2×2×22×2×2×2×2222×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？2×2×2×……×2×2×2{100个2个相加可记为：a3aaaa2aaa4aaaaa3个相加可为：a4个相加可为：a个相加可记为：an边长为的正方形的面积可记为：a2aaa3aaaa那么4个相乘可记为：a棱长为的正方体的体积可记为：a个相乘又可记为：na?aaaanaaaaa......?......aaaa{n个这种求个的积的运算，叫做乘方。n乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。naanna幂底数因数指数因数的个数读作的次方，也可以读作的次幂。aannnana幂na幂na幂na幂na幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数个相同的因数相乘，即na我们把它记作naaaaa......{n个例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；(4)．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(4)323322228333327解：(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；.2)2(;4)1(4334144442222221664思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都是正数计算：2.计算：102,103,104.解：（1）102=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：1.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2.幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。3.进行乘方运算应先确定符号后再计算。(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．223(3)，32)32(22由上题中你有什么发现？和(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④32232222332222)2()2()2()2(24对错错错正负1）是（填“正”或“负”）数；2）是（填“正”或“负”）数；3）=；4）=；127912251n1111.计算：2.填空：10191332)5(31.0321n21121n（其中n为正整数）