6.2-太阳与行星间的引力-导学案

6.2太阳与行星间的引力导学案【教学目标】1．知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在引力作用2．知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源3．知道太阳与行星间引力方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用4．领会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法【教学重点】太阳对行星的引力与行星质量成正比【教学难点】行星对太阳的引力与太阳质量成正比【教学过程】知识点一：太阳对行星的引力1．行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要一个向心力来改变行星运动的方向，这一个向心力是由太阳对行星引力来提供。2．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力为F=。3．天文观测难以直接得到行星运动的线速度v，但是可以得到行星公转的周期T，则行星运行的速度v和周期T之间的关系为v=行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力用周期T可表示为F=4．由于不同行星公转的周期是不同的，F跟r的关系的表达式中不应该出现周期T，利用开普勒第三定律公式消去上式中的T。为此，把开普勒第三定律r3/T2=k变形为T2=r3/k，代入上式得到，向心力的表达式为F=4π2k𝐦𝐫𝟐5．在上式中等号右边除了m、r以外，其余都是常量，对于任何行星来说都是相同的。因而可以说太阳对行星的引力F与mr2成正比，也就是F∝mr2这表明：太阳对不同行星的引力与行星的成正比，与行星和太阳间距离的成反比。知识点二：行星对太阳的引力从太阳对行星的引力结果中可以看出，引力的大小与和受力星体的质量成正比。根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，行星对太阳的引力的受力物体是太阳，由上面的结论可得出，行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成，与行星和太阳间距离的平方成，即表达式F′∝知识点三：太阳与行星间的引力1．由于F∝mr2、F′∝Mr2，而F和F′是一对作用力和反作用力，数值上是相等的，所以我们概括地说，太阳与行星间引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F∝Mmr2写成等式为F=GMmr2，式中G是比例系数，与太阳、行星没有关系。2．太阳与行星间的引力的方向沿着二者的连线。3．太阳与行星间的引力提供了行星运动所需的向心力。【课堂检测】1．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C．太阳对行星的引力远大于行星对太阳的引力D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的距离成反比2．下面关于太阳对行星的引力的说法正确的是（）A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比C．太阳对行星的引力由实验得出的D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的3．关于太阳与行星间的引力公式中的比例系数G，以下说法中正确的是()A．G只与行星本身的质量有关，与太阳的质量无关B．G只与太阳的质量有关，与行星本身的质量无关C．G与行星本身的质量和太阳的质量均有关D．G与行星本身的质量和太阳的质量均无关4．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是()A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力与反作用力B．行星对太阳的引力与太阳的质量和行星的质量都成正比C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D．行星对太阳的引力与行星距太阳的距离的平方成反比5．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（）A．离太阳越近的行星周期越大B．离太阳越远的行星周期越大C．离太阳越近的行星的向心加速度越大D．离太阳越近的行星受到太阳的引力越大6．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行周期是地球运行周期的（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍7．两个行星的质量分别为m1，m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1，r2。那么这两个行星的向心力之比为；这两个行星的向心加速度之比为；这两个行星的周期之比为。【课后练习】1．陨石落向地球是因为()A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的2．关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是()A．太阳对行星的引力F提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F＝mv2/r，由此可知，太阳对行星的引力F与太阳到行星的距离r成反比B．太阳对行星的引力F提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F＝mv2/r，由此可知，太阳对行星的引力F与行星运行速度的二次方成正比C．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比D．以上说法均不对3．关于行星绕太阳运动的原因，下列说法中正确的是()A．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用B．由于行星周围存在旋转的物质C．由于受到太阳的引力D．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用4．所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k，那么k的大小决定于（）A．只与行星质量有关B．只与恒星质量有关C．与行星及恒星的质量都有关D．与恒星质量及行星的速率有关5．把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝r3/k，m为行星质量，则可推得()A．行星所受太阳的引力为F＝km/r2B．行星所受太阳的引力都相同C．行星所受太阳的引力为F＝4π2km/r2D．质量越大的行星所受太阳的引力一定越大6．已知木星质量大约是地球质量的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运行轨道半径的5.2倍。试求：（1）太阳对木星和对地球引力之比（2）木星和地球绕太阳运动的向心加速度之比（3）木星和地球绕太阳运动的周期之比7．行星之所以绕太阳运行，是因为（）A．太阳对行星有约束运动的引力作用B．行星运动时太阳的引力改变了它的惯性C．太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转D．行星对太阳有排斥力作用8．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（）A．行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力B．行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力C．行星同时受到太阳的引力和向心力的作用D．行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等9．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（）A．与行星距太阳间的距离成正比B．与行星距太阳间的距离成反比C．与行星运动的速率的平方成正比D．与行星距太阳的距离的平方成反比10．把行星绕太阳的运动近似地看做匀速圆周运动。已知太阳的质量为M，行星的质量为m，行星到太阳的距离为r。若测得行星绕太阳公转的周期为T，则行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力为（）A．2πrm/TB．4π2rm/T2C．4π2MmT/r2D．4π2Tm/r211．把行星运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝r3/k，则可推得（）A．行星受太阳的引力为F＝km/r2B．行星受太阳的引力都相同C．行星受太阳的引力为F＝4π2km/r2D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大12．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（）A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C．由F＝GMm/r2可知，G＝Fr2/Mm，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比D．行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力13．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（）A．GM=4π2r3/T2B．GM=4π2r2/T3C．GM=4πr3/T2D．GM=4π2r2/T2参考答案：【课堂检测】1．A2．AD3．D4．ABC5．BC6．C7．m1r22/m2r12，r22/r12，√r13r23⁄【课后练习】1．B2．C3．C4．B5．C6．（1）2000/169；（2）1/5.22=25/676；（3）5.2√5.27．A8．A9．D10．B11．C12．BD13．A