2.2平方根2.ppt

2.平方根(第2课时)第二章实数算术平方根的定义、表示方法和性质？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”a特别地，我们规定0的算术平方根是0，即：00a≧0≧0aa算术平方根的性质的双重非负性a负数没有算术平方根的双重非负性a的双重非负性a1.会说出平方根的定义，平方根的性质，会用根号表示平方根，会说出开平方的定义；2.理解平方根和算术平方根的联系和区别；3.会求一个非负数的平方根；4.理解并会说出两个公式及其区别；()2=9()2=()2=0()2=-432=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()4190±30不存在14121412129一般的，如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。想一想____的平方也是9。254（2）平方等于的数是_____.平方等于0.64的数是____。（1）9的算术平方根是____，33528.0（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“”另一个是“”它们.a0±=０.求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。互为相反数这两个平方根合起来记作“”读作“”a±平方根的表示法开平方正、负根号aa－（1）1的平方根是1；（）（2）任何数都有两个平方根；（）（3）正数没有负的平方根；（）（4）正数有两个平方根。（）（5）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根。（）求下列各数的平方根（1）9；（2）0.36；（3）0解：（1）解：（2）解：（3）3=9±，29的平方根是±3，即±±；9=30.6=0.362±，0.36的平方根是±0.6，即±=±0.636.00的平方根是0；即±=00例2求下列各数的平方根：（1）64；12149)2(；（3）0.0004(4)(-25)2；（5）11•练一练：•求下列各数的平方根：•（1）81（2）0.49•（3）2（4）•（5）8（6）－9•（7）（－4）2（8）10－2412516？aa，？？等于多少对于正数等于多少等于多少等于多少2222)3(2.7)2(12149?)64)(1(2a结论：=a其中a≥0结论：(1)等于多少？2525）（20(3)等于多少？(2)等于多少？(1)等于多少？2a==︱a︱a-aa﹥0a﹤0a=00知识总结若，则x叫a的平根，.2xaxa正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平方根.方法总结：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数平方与开方的互化关系思考：你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x2＝81（2）（x－1）2＝25