一次函数的平移与解析式

龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教师：赵涛学生：时间:年__月__日段一、授课目的与考点分析：一次函数的解析式二、授课内容：知识点1、一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成bkxy（k、b为常数，0k）的形式，称y是x的一次函数。正比例函数：形如kxy（0k）的函数，称y是x的正比例函数，此时也可说y与x成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数习题练习1、下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）1yx；（4）1y8x2；（5）2y541xx中，是一次函数的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、当k_____________时，2323ykxx是一次函数；3、当m_____________时，21345mymxx是一次函数；4、当m_____________时，21445mymxx是一次函数；知识点2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数kxy的解析式：只须一个条件，求出待定系数k即可．确定一次函数bkxy的解析式：只须二个条件，求出待定系数k、b即可．A、设——设出一次函数解析式，即bkxy；B、代——把已知条件代入bkxy中，得到关于k、b的方程（组）；C、求——解方程（组），求k、b；D、写——写出一次函数解析式．常见题型归类第一种情况：不已知函数类型（不可用待定系数法），通过寻找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系，建立函数解析式。（见前面函数解析式的确定）第二种情况：已知函数是一次函数（直接或间接），采用待定系数法。（已知是一次函数或已知解析式形式ykxb或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数）龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校一、定义型一次函数的定义：形如ykxb，k、b为常数，且k≠0。二.平移型两条直线1l：11ykxb；2l：22ykxb。当12kk，12bb时，1l∥2l，解决问题时要抓住平行的直线k值相同这一特征。三.两点型从几何的角度来看，“两点确定一条直线”，所以两个点的坐标确定直线的解析式；从代数的角度来说，一次函数的解析式ykxb中含两个待定系数k和b，所以两个方程确定两个待定系数，因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键。解题策略：想方设法通过各种途径找到两个点的坐标，代入函数解析式中用待定系数法求出待定系数从而求出函数解析式。这类问题是见得最多的问题。四、探索型不直接已知函数类型，但可通过探索知其类型，再用待定系数法求解析式一、定义型一次函数的定义：形如ykxb，k、b为常数，且k≠0。例1.已知函数2833mymx是一次函数，求其解析式。例2.已知y-1与x＋1成正比例,且当x=1时,y=5.求y与x的函数关系式;二.平移型两条直线1l：11ykxb；2l：22ykxb。当12kk，12bb时，1l∥2l，解决问题时要抓住平行的直线k值相同这一特征。例1.把直线21yx向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。例2.已知直线ykxb与直线2yx平行，且与x轴交点横坐标为1，则直线的解析式为___________。三.两点型从几何的角度来看，“两点确定一条直线”，所以两个点的坐标确定直线的解析式；从代数的角度来说，一次函数的解析式ykxb中含两个待定系数k和b，所以两个方程确定两个待定系数，因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键。例1.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为__________龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校例2.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。例3.将直线24yx绕原点逆时针旋转900得到直线l,求直线l的解析式例4某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．例5.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解析：（1）因为摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x3.已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是。x（元）152025…y（件）252015…x-125y5-1m龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校B′ABCEOxy4．直线l与直线12xy的交点的横坐标为2，与直线1xy的交点的纵坐标为2，求直线l的函数解析式．5．一次函数ykxb的图象过点（2，5），并且与y轴相交于点P，直线132yx与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．6（2012）.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝34．（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．.7如图，一次函数ykxb的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．(1)求该函数的解析式；(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．OxyBDACP龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校习题练习1、已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的图象的解析式为（）A、y=3xB、y=32xC、y=23xD、y=13x+12、如上图，直线AB对应的函数表达式是（）A、3yx32B、3yx32C、2yx33D、2yx333、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；4、如图，已知直线3ykx经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．5、一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是6、设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}，y可以表示为（）A.2222xxyxxB.2222xxyxxC.y=2xD.y=x＋210、如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.(1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当02y时,自变量x的取值范围；(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90o,得到线段BC,请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为ykxb,则y随x的增大而(填“增大”或“减小”).3ykxyxOM112ABxyO龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校已知一次函数当3≤x≤6时，9≤y≤18，求y与x的函数解析式三、本次课后作业四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：教研组长签字：___________主任签字：___________龙文教育教务处龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校作业：1．下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=1x(4)y=2-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2.m为何值时,函数y=(m+3)21mx+4x-5(x≠0)是一次函数?.3右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.4.已知正比例函数xky1的图像与一次函数92xky的图像交于点P（3，－6）。（1）求1k、2k的值；（2）如果一次函数92xky与x轴交于点A，求A点的坐标。7、已知：一次函数ykxb的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．(l)求k、b的值；(2)若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．8、求与直线yx平行，并且经过点P(1，2)的一次函数解析式．9、已知直线l经过点A（1,0）且与直线yx垂直，则直线l的解析式为（）A.1yxB.1yxC.1yxD.1yx091630t/minS/km4012龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校CyxBAO8.（2012）如图，已知直线2xy与x轴、y轴分别交与A点和B点，另一条直线)0(kbkxy经过点C（1，0）．且把△AOB分成两部分．(1)写出A、B点的坐标；(2)若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值.（两点型）(3)若P点和C点在直线AB的同侧,且△CBA与△PBA的面积相等,求直线CP的解析式.（平移型）本题是第二类型：不已知函数类型，只有根据题目隐含的数量关系建立函数关系式。