第6章--像差与成像质量评价(修改)

在几何光学中，我们从理想光学系统的观点讨论了光学系统的成像原理。但是，实际光学系统只在近轴区才具有理想光学系统的性质，即只有当孔径和视场很小的情况下才能成完善像，而这样的光学系统实际应用意义不大。第六章像差与成像质量评价通过前面的学习，我们了解到：除平面反射镜外，其他的光学系统都不能成完善像，即系统存在像差。像差是指实际光学系统的成像与理想光学系统成像之间的差异。实践和理论都可证明要完全消除像差也是不能的。但是从另一方面看，由于人眼和其他光接收器本身都具有一定的缺陷，所以也就没有必要把光学系统的像差完全消除。实际上，只要把影响像质的几个主要像差减小到某种容限范围内,即接收器不能察觉时，就可认为光学系统得到了满意的成像效果。第一节第一节::概述概述像差，透镜或反射镜所呈的像与原物面貌并非完全相同的现象。造成球面像差的原因：原因：是由于一点光源发散的光线被分聚在不同的点上的缘故。理想光学系统理想光学系统＊如果通过光学系统后仍然是同心光束，则在会聚点成像：完善像点。＊物面上所有点发出的光束都在像方成完善像点：则系统成完善像。＊不考虑像差的成像关系即是理想光学系统。Pn-u-i1A-i2n’u’CP’Or-ss’l'lj完善成像的物理条件完善成像的物理条件由于物点发出的是球面波，而其完善像点由会聚的球面波形成，而球面波面之间的光程是相等的，所以，完善成像的物理条件是：物点和像点之间所有光线的传播等光程。完善成像的条件是苛刻的在实际工程中，满足等光程、满足完善成像条件是很困难的。数学推导得出光学透镜表面是一个4次曲线方程，将该曲线绕光轴旋转得到卵形曲面。它的加工是十分困难的。在非完善成像的情况下，成像光束不再是同心光束，得到的像点为一个弥散斑。实际的光学系统的透镜大多是由球面构成非球面光学加工的复杂性和高难度，相对来说，球面的加工则容易得多，所以，一般光学系统都用球面来代替非球面，只有在特殊要求的情况下，才采用非球面。采用非球面的情况：⑴航天领域⑵高科技领域⑶能够采用模压镜片的场合（批量生产）v与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大小方面存在一定的差异，被称为像差。v指在光学系统中由透镜材料的特性或折射（或反射）表面的几何形状引起实际像与理想像的偏差。像差产生的几何原因：像差产生的几何原因：不同孔径的入射光线，成像位置不一样；不同视场的光线，成像放大倍率不一样。实际光学系统都有一定大小的相对孔径和视场，远远超出近轴区所限定的范围。像差分类：像差分类：根据成像的条件和特性，把像差分为两大类：第一类：用单色光成像单色光成像时系统产生的像差，称为单色像差，可用几何像差和波像差表示，其中单色几何像差又包括球差、慧差、像散、场曲和畸变。第二类：用复色光成像复色光成像时，由于介质的色散性而引起的不同色光之间成像的差别，称为色像差。色像差可表示为几何色差和波色差，其中几何色差又包括位置色差和倍率色差。像差的大小反映了光学系统质量的优劣像差的大小反映了光学系统质量的优劣在实际光学系统中，各种像差是同时存在的。这些像差影响光在实际光学系统中，各种像差是同时存在的。这些像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等，降低了成像质量。学系统成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等，降低了成像质量。11、球差：、球差：球面像差的简称对应孔径角Umax入射光线的高度hmax被称为全孔径（边光球差），对应一般孔径角U入射光线的高度h。若h/hmax=0.7，则称为0.7孔径或0.7带光（带光球差）A-Umax-UhmaxhA’L’δL’△y’l’第二节第二节单色像差的性质与特点单色像差的性质与特点球差的度量由轴上点发出的不同孔径的光线经系统后的像方截距L’和其近轴光的像方截距l’差来表示：'''lLL-=d————负值球差负值球差球差是轴上点的单色相差，是由于透镜的球形表面造成的。球差造成的结果是，一个点成像后，不在是个亮点，而是一个中间亮边缘逐渐模糊的亮斑，从而影响成像质量。凸透镜会产生负值球差，也被称为球差校正不足或欠校正。凹透镜会产生正值球差，也被称为球差校正过头或过校正。球差的校正：球差的校正：将凸凹透镜组合起来，这种组合光组被称为消球差光组。消除方法：消除方法：使用凸、凹透镜组合使用凸、凹透镜组合大孔径产生的球差大孔径产生的球差球差球差球差球差加发散透镜消除球差加发散透镜消除球差主光线：轴外点通过入瞳中心的光线球差：轴上物点经光学系统后的弥散彗差：轴外物点经光学系统后的非对称球差（彗星状的光斑彗星状的光斑），靠近主光线的细光束成像于主光线形成一亮点，远离主光线的不同孔径的光线束形成的像点是离开主光线的不同直径的圆环。了解成像光束光线的全貌：子午平面和弧矢平面由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面子午平面内的光束称子午光束过主光线且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面弧矢平面内的光束称弧矢光束22、彗差、彗差子午光线弧矢光线物点透镜光轴子午平面弧矢平面主光线彗差属轴外点的单色相差。轴外物点以大孔径光束成像时，发出的光束通过透镜后，不再相交一点，则一光点的像便会得到一逗点壮，型如慧星，故称“慧差”。彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的偏离来度量，分别称为子午彗差和弧矢彗差。子午彗差指对子午光线度量的彗差。子午光线弧矢光线物点透镜光轴子午平面弧矢平面主光线弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差彗差的形状有两种：彗差的形状有两种：彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差；彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差。由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它是垂轴像差的一种。彗差对成像的影响：彗差对成像的影响：像的清晰度，使成像的质量降低。像的清晰度，使成像的质量降低。彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大消除方法：使用轴向平行光消除方法：使用轴向平行光彗差彗差彗差彗差33、像散、像散像散也是影响清晰度的轴外点单色相差。当视场很大时，边缘上的物点离光轴远，光束倾斜大，经透镜后则引起像散。像散使原来的物点在成像后变成两个分离并且相互垂直的短线，在理想像平面上综合后，形成一个椭圆形的斑点。AAts由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称为子午焦线;由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称为弧矢焦线。这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离，两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小：用符号XXtsts’’表示XXtsts’’==XXtt’’--XXss’’AAts消除方法：通过复杂的透镜组合消除方法：通过复杂的透镜组合44、场曲、场曲场曲是像场弯曲的简称，场曲是物平面形成曲面像的一种像差。当透镜存在场曲时，整个光束的交点不与理想像点重合，虽然在每个特定点都能得到清晰的像点，但整个像平面则是一个曲面。这样在镜检时不能同时看清整个相面，给观察和照相造成困难。场曲需要以子午场曲和弧矢场曲来表征像散和场曲既有区别又有联系：像散和场曲既有区别又有联系：有像散必然存在场曲，但场曲存在但不一定有像散有像散必然存在场曲，但场曲存在但不一定有像散光学系统存在场曲时，不能使一个较大的平面物体上的各点同时在同一像面上成清晰像。若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合就形成一个曲面就形成一个曲面（（纯场曲纯场曲））。。研究用显微镜的物镜一般都是平场物镜，这种物镜已经矫正了场曲。研究用显微镜的物镜一般都是平场物镜，这种物镜已经矫正了场曲。55、畸变、畸变畸变是垂轴（横向）放大率随视场的增大而变化，所引起一种失去物像相似的像差。畸变的存在使轴外直线成为曲线像枕形畸变（正畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而增大的畸变桶形畸变（负畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而减小的畸变无畸变无畸变正畸变正畸变负畸变负畸变对畸变要求高的光学系统对畸变要求高的光学系统v投影物镜：（幻灯机、投影仪、放映机、判读仪、工具显微镜等）v航空摄影物镜（作测量用）v大视场摄影物镜（大像差系统）前面所说各种相差除场曲外，都影响像的清晰度。畸变是另一种性质的相差，光束的同心性不受到破坏。因此，不影响像的清晰度，但使像与原物体比，在形状上造成失真。必须注意：必须注意：1、畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光路决定。2、畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的清晰度。有些场合，如果畸变的数值很小，是可以允许的,但有些场合，畸变是非常有害的。如：计量仪器中的投影物镜、航空测量物镜等（影响其测量精度）减小畸变的方法减小畸变的方法对单一透镜改变镜片的外形，采用最佳的外形可以使畸变减对单一透镜改变镜片的外形，采用最佳的外形可以使畸变减小到最小程度。小到最小程度。色差分为：位置色差和倍率色差色差分为：位置色差和倍率色差一、位置色差（轴向色差、纵向色差）白光是由各种不同波长的单色光所组成的复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差。白色光中波长愈短，折射率愈大由薄透镜的焦距公式可知，同一薄透镜对不同色光有不同的焦距。一定物距l成像时，因各色光的焦距不同所得到的像距l’也不同。按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜有近到远地排列在光轴上，这种现像称为位置色差。第三节第三节复色光色差的性质与特点复色光色差的性质与特点兰兰绿绿红红lF’-△lFC’lc’AF’Ac’CFFClll'''-=Δ通常用F光（兰光）和C光（红光）的像平面之间的距离表示位置色差。若lF’和lC’比分别表示F光和C光的高斯像距，则位置色差为则位置色差为::称为色差校正不足0ΔFC'l0ΔFC'l称为色差校正过度若AF’和AC’重合，则称为光学系统对F光（兰）和C光（红）消色差光学系统校正位置色差以后，轴上点发出的两种单色光通过系统后光学系统校正位置色差以后，轴上点发出的两种单色光通过系统后交于光轴同一点，即可认为两种色光的像面重合在一起。交于光轴同一点，即可认为两种色光的像面重合在一起。0'=ΔFCl二、倍率色差（垂轴色差）光学材料对不同色光的折射率不同，对于光学系统对不同色光就有不同的焦距。不同色光的焦距不等时，其放大率也不等，就有不同的像高，这就是倍率色差。BBBBAABBFF’’BBDD’’BBCC’’yyzczc’’yyzzDD’’yyzzFF’’AABBFF’’BBDD’’BBCC’’yyzzFF’’yyzzDD’’yyzzcc’’上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色位置色差倍率色差光线是传输能量的几何线，这些几何线的交点应该是一个既没有体积也没有面积的几何点。但是，在像面上实际得到的是一个具有一定面积的光斑，如图所示。第四节第四节光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领一、理想光学系统的分辨率把光看作光线只是几何光学的一个基本假设，实际上光并不是几何线，而是电磁波，虽然大部分光学现像可以利用光线的假设进行说明，但是，在某些特殊情况下，就不能用它来准确地说明光的传播现象。光束的聚交点附近，几何光学的误差很大，不能再用几何光线模型来讨论，而必须采用把光看作电磁波的物理光学方法进行研究。上述现象的产生，是因为电磁波通过光学系统中限制光束口径的上述现象的产生，是因为电磁波通过光学系统中限制光束口径的孔径光闹发生衍射造成的孔径光闹发生衍射造成的。根据物理光学中圆孔衍射原理可以求得：衍射光斑的中央亮斑集中了全部能量的约84％左右，其中第一亮环的最大强度不到中央亮斑最大强度的2％。举例解释生活中的光学衍射现象圆孔的夫琅禾费衍射照片相对光强曲线sinq1I/I00sinq1爱里斑集中了约84%的衍射光能。衍射光斑中各环能量分布如图中曲线所示。通常把衍射光斑的中央亮斑作为物点通过理想光学系统的衍射像。中央亮斑的直径由下式表示：''max1.222sinRnUl=光强二维分布图成像光束的会聚成像光束的会聚二、瑞利判据刚可分辨非