压强和浮力的计算

公式决定因素应用关键共性压力的大小受力的面积液体的密度液体的深度液体的密度物体排开液体的体积ShV排只能用国际单位知识升华P=ρghF浮=ρ液V排gFpSF浮G物浮沉条件从二力比较从密度比较①上浮F浮G物②下沉F浮G物③悬浮F浮G物④漂浮F浮G物①上浮ρ液ρ物②下沉ρ液ρ物③悬浮ρ液ρ物④漂浮ρ液ρ物＜＞＝＞＜＝＝＞1.小倩在滑冰场上快速滑行，在10s内滑行了90m，她和冰鞋的总质量为45kg，其中冰鞋的总质量为0.8kg，已知每只冰鞋与冰面的接触面积为15cm2,求：（g取10N/kg）（1）小倩受到的重力多大？（2）小倩在单脚滑行时对冰面的压强多大？解：（1）m人=m总-m鞋=45kg-0.8kg=44.2kgG人=m人g=44.2kgx10N/kg=442N（2）F=G总=m总·g=45kg·10N/kg=450NP=𝑭𝑺=𝟒𝟓𝟎𝑵𝟏𝟓×𝟏𝟎−𝟒𝑵=3x105Pa2.一只木桶能装多少水并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块，已知桶壁上最长的木板为0.5m，最短的木板为0.2m，桶底内部底面积为4x10-2m2，如图所示，当桶装足够多的水时，求桶底受到水的压强和压力.（g取10N/kg）解：P=ρ水gh短=1.0x103kg/m3·10N/kgx0.2m=2x103Pa由P=𝑭𝑺得F=PS=2×103Pa×4×10-2m2=80N3.用弹簧测力计测出石块在空气中重力为12N，若把石块完全浸没于水中，弹簧测力计的读数为7N，求：（1）此时石块所受的浮力是多大？（2）石块的体积是多大？（g取10N/kg）解：（1）F浮=G-F拉=12N-7N=5N（2）∵石块浸没∴V石=V排=𝑭浮ρ水g=𝟓𝑵𝟏.𝟎×𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈/𝒎𝟑×𝟏𝟎𝑵/𝒌𝒈=5×10-4m34.把体积是1dm3的铁球挂在弹簧测力计下，将铁球浸没在水中，弹簧测力计的示数是在空气中的𝟒𝟓，已知ρ铁=7.9×103kg/m3.求：（1）铁球受到的浮力（2）铁球受到的重力解：（1）F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3x1x10-3m3×9.8N/kg=9.8N（2）F浮=G-F拉=G-𝟒𝟓G=𝟏𝟓GG=5F浮=5x9.8N=9.8N5.我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平.2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，其设计下潜深度达7000m.2011年7月已完成5000m级深海潜水和科学探测.若“蛟龙号”潜水器下潜至5000m，求：（1）它受到海水的压强大约是多少？（ρ海水=1.03×103kg/m3,g取10N/kg）（2）若观察窗面积为300cm2，海水对观察窗的压力大约为多少？解：（1）P=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m=5.15×107Pa.（2）F=PS=5.15×107Pa×300×10-4m2=1.545×106N.6.仔细观察图中小明和小芳的一段对话：已知载重汽车车轮与水平地面的总接触面积为1500cm2,货物与车的总质量为6t；自行车车轮与地面的总接触面积为20cm2,骑车人的质量为75kg，自行车的质量为10kg。请根据提供的数据通过计算判断小明的说法是否正确.（g取10N/kg）解：F=G=mg=6x103kg×10N/kg=6x104NP=𝑭𝑺=𝟔×𝟏𝟎𝟒𝑵𝟏𝟓𝟎𝟎×𝟏𝟎−𝟒𝒎𝟐=4x105PaF’=G’=m’总g=（75kg+´10kg）x10N/kg=850NP’=𝑭´𝑺´=𝟖𝟓𝟎𝑵𝟐𝟎×𝟏𝟎−𝟒𝒎𝟐=4.25x105Pa∵PP’∴小明的说法不正确´´´7.边长为10cm的正方体木块，投入水中，已知它受到的浮力为6N，求：（1）木块浸入水中的体积（2）木块下表面受到的压强是多少？g=10N/Kg解：（1）由F浮=ρ液V排g得V排=𝑭浮ρ水g=𝟔𝑵𝟏.𝟎×𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈/𝒎𝟑×𝟏𝟎𝑵/𝒌𝒈=6x10-4m3（2）V木=（10cm)3=1000cm3=10x10-4m3，S=（10cm)2=100×10-4m2∵V排V木∴木块漂浮F向上=F浮=6NP=𝑭向上𝑺=𝟔𝑵𝟏𝟎𝟎×𝟏𝟎−𝟒𝒎𝟐=600Pa8.一个金属球在空气中称时，弹簧测力计的读数为14.7牛顿；浸没在水中称时，弹簧测力计的读数为4.9牛顿。求（1）金属球浸没在水中时所受到的浮力是多少？（2）金属球的体积是多少？（3）金属球的密度是多少？解：（1）F浮=G-F拉=14.7N-4.9N=9.8N（2）V球=V排=𝑭浮ρ水g=𝟗.𝟖𝑵𝟏.𝟎×𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈/𝒎𝟑×𝟗.𝟖𝑵/𝒌𝒈=10-3m3（3）m球=𝑮球𝒈=𝟏𝟒.𝟕𝑵𝟗..𝟖𝑵/𝒌𝒈=1.5kgρ球=𝒎球𝑽球=𝟏.𝟒𝟕𝒌𝒈𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑=1.5×103kg/m39.如图所示，在水中有形状不同、体积都是100cm3的A、B、C、D四个物块，A的体积有2/5露出水面，D底与容器底紧密贴合，求各个物块所受浮力g=10N/Kg解：V排A=100cm3×（1-𝟐𝟓）=6x10-5m3F浮A=ρ水V排Ag=1.0×103kg/m3×6×10-5m3×10N/kg=0.6NV排B=V排C=100cm3=100×10-6m3F浮B=F浮C=ρ水V排Bg=1.0×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=1NF浮D=010.体积100cm3的冰块，在水中受到的浮力多大ρ冰=0.9×103kg/m3,g=10N/Kg解：∵ρ冰ρ水∴冰块漂浮F浮=G冰=ρ冰V冰g=0.9x103kg/m3x100x10-6m3x10N/kg=0.9N11.把质量为395克的实心铁球，分别放入足够多的水和水银中，求铁球受到的浮力各是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3ρ水银=13.6×103kg/m3g=10N/Kg）∵ρ铁ρ水∴铁球在水中下沉，V排=V球F浮=ρ水V排g=1.0x103kg/m3x5x10-5m3x10N/kg=0.5N∵ρ铁ρ水银∴铁球在水银中漂浮F浮=G球=m球g=0.395kgx10N/kg=3.95N解：V球=𝒎球ρ铁=𝟎.𝟑𝟗𝟓𝒌𝒈𝟕.𝟗×𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈/𝒎𝟑=5×10-5m312.有一木块，放入水中时有2/5的体积露出水面，放入某种液体中有3/4体积没入液体中，求木块和液体的密度？解：V排水=（1-𝟐𝟓）V木=𝟑𝟓V木，V排液=𝟑𝟒V木G木F浮水ρ木V木gρ水V排水gρ木V木gρ水𝟑𝟓V木gρ木𝟑𝟓ρ水ρ木0.6x103kg/m3F浮液=F浮水ρ液V排液g=ρ水V排水gρ液𝟑𝟒V木g=ρ水𝟑𝟓V木gρ液=𝟑𝟓×𝟒𝟑ρ水ρ液=0.8x103kg/m313.把一密度为0.6×103kg/m3体积为100cm3的木块轻轻地放入一装满水的木桶中，木块漂浮在水面上。求（1）木块受到的浮力（2）木块露出水面的体积；（3）溢出水的质量。（1）F浮=G木=ρ木V木g=0.6x103kg/m3×100x10-6m3×10N/kg=0.6N（2）V排=𝑭浮ρ水g=𝟎.𝟔𝑵𝟏.𝟎×𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈/𝒎𝟑×𝟏𝟎𝑵/𝒌𝒈=6x10-5m3=60cm3V露=V木-V排=100cm3-60cm3=40cm3（3）m溢=m木=𝑮木𝒈=𝟎.𝟔𝑵𝟏𝟎𝑵/𝒌𝒈=0.06kg=60g（g取10N/kg）14.一体积为400cm3木块浮在水面上,有1/4露出水面;（1）若将木块一分为二，浮在水面上，则每一块露出水面的体积是多少？（2）若将木块露出水面部分削去;则木块露出水面的体积是多少？（3）你知道木块的密度是多少吗？（1）50cm3（2）37.5cm3（3）0.75×103kg/m315.如图所示，两个演员在做杂技“顶杆”表演，顶杆者的肩膀上竖立着一根直柱杆，竹竿的上端有一位重300N的小演员。请问：当小演员静止在竿上时，若顶杆者肩部的受力面积是20cm2,不计竹竿的重，则顶杆者肩部受到的压强是多少？解：S=20cm2=20x10-4m2F=G=300NP=𝑭𝑺=𝟑𝟎𝟎𝑵𝟐𝟎×𝟏𝟎−𝟒𝒎𝟐=1.5×105Pa16.如图，茶壶的质量是0.2kg，底面积是40cm2,内装0.6kg的开水，试求：（g取10N/kg）（1）水对茶壶底部的压力（2）壶对桌面的压力解：（1）水对壶底P=ρgh=1.0x103kg/m3×10N/kgx0.12m=1.2×103PaF=PS=1.2x103Pa×40x10-4m2=4.8N（2）壶对桌面F=G总=m总g=（0.2kg+0.6kg）×10N/kg=8NP=𝑭𝑺=𝟖𝑵𝟒𝟎×𝟏𝟎−𝟒𝒎𝟐´=2x103Pa´17.将一个质量为2kg,底面积为0.05m2的长方体放在某一水平面中央，水平桌面的面积为0.8m2,则长方体对水平桌面的压强为多少？解：F=G=mg=2kgx9.8N/kg=19.6NP=𝑭𝑺=𝟏𝟗.𝟔𝑵𝟎.𝟎𝟓𝒎𝟐=392Pa18．把质量为250g、体积为300cm3的金属球放入水中，静止时它受到浮力是多少牛？（g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3）解：G=mg=0.25kg·10N/kg=2.5N若球浸没，则F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3x300x10-6m3x10N/kg=3N∵F浮G∴球漂浮F’浮=G=2.5N19.物体A重10N，B重5N，B的底面积为5cm2放在一张面积为1m2的水平桌子上，求：B对桌面的压强。解：20.大象的质量是500kg,每只脚的面积6dm2,则大象站立时对地面的压强是多大？(g取10N/KG）解：21.一平底玻璃被放在水平桌面上，内装1.5kg的水，杯子重10N，杯子与桌面的接触面积是10cm2,如图：（g取10N/kg）（1）求出水对杯底的压强。（2）杯子对桌面的压强。解：22.一个装水的容器放置在水平桌面上，b点所受的压强是多大？a点所受的压强与容器底所受的压强之比是多少？解:23．一圆柱形玻璃容器，重为3N，内盛深度为10cm的水，水的总体积为100ml，现将容器置于面积为1000cm2的水平桌面上，且容器厚度不计，求：（1）水对容器底的压强（2）容器对桌面的压力（g取10N/kg）解：24.质量为270g的铝块挂在弹簧测力计的挂钩上，把铝块浸没在水中，求：（1）铝块收到的浮力（2）弹簧测力计的示数（ρ铝=2.7g/cm3,g取10N/kg）解：25.质量为890g的铜块挂在弹簧测力计的挂钩上，把铜块浸没在水中，求（1）铜块受到的浮力；（2）弹簧测力计示数。（ρ铜=8.9g/cm3）(2)=0.8910/17.9FGFmgFkgNkgNN浮浮解3363890(1)=1008.9/F==101mgVcmgmmN铜铜33浮水排gV10kg/m10N/kg10026.小球所受的重力为5N；体积为5×10-3m3，将它浸没在水中时，所受的浮力大小为多少?放手后小球将如何运动？3333=gV=10kg/m10kg/N51050FmN浮水排GF浮放手后，小球将上浮。解