数控系统插补原理和数据处理

第二章数控系统的加工控制原理第二章数控系统插补原理和数据处理授课内容1、概述2、逐点比较法3、数字积分法4、数据采样插补法5、其他插补方法简介6、刀具补偿程序输入译码数据处理插补位置控制输入/输出处理控制显示诊断纸带阅读机,键盘,磁盘,通信接口输入内部存储器工件的轮廓信息,加工速度,辅助功能信息以一个程序段为单位,按一定规则将编程信息翻译成计算机内部能识别的数据形式,以约定格式存储在指定内存区间刀具半径补偿,速度计算,辅助功能处理在每个采样周期内将插补计算的理论位置和实际反馈位置相比较,用差值控制进给电动机启动诊断和在线诊断机床和CNC装置间来往信号的输入输出控制数控装置的工作原理校验和代码转换硬件或软件系统处于正常运行状态中，由系统相应的内装诊断程序定时中断周期扫描检查CNC装置本身以及各外设。第一节概述一、插补的定义数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标、圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，以满足加工精度的要求。要求：实时性好，算法简单误差小、精度高、速度均匀性好插补运算速度直接影响系统的控制速度，而插补运算精度又影响到整个CNC系统的精度。因此人们一直在努力探求一种计算速度快同时精度又高的插补算法。目前普遍应用的两类插补方法为基准脉冲插补和数据采样插补。二、插补分类插补是数控系统必备功能，NC中由硬件完成，CNC中由软件完成，两者原理相同。（一）基准脉冲插补1、逐点比较法2、数字积分法3、数字脉冲乘法器4、矢量判别法5、比较积分法（二）数字增量插补法（数据采样插补法）1、时间分割法2、扩展DDA法（一）基准脉冲插补基准脉冲插补又称脉冲增量插补。这类插补算法是以脉冲形式输出，每次插补运算后，输出的脉冲增量通常为1个或0个，最多给每一轴进给一个脉冲，产生一个脉冲当量值的位移量。每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，即脉冲当量。脉冲当量是脉冲分配的基本单位。输出脉冲的最大速度取决于插补软件进行一次插补运算所需时间。这类算法速度受到限制，常用于开环步进电机驱动的数控系统（二）数字增量插补法（数据采样插补法）时间增量插补法，插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数（插补周期内的增量数据），根据程编进给速度，把轮廓曲线按插补周期分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。这种算法的进给速度不受限制，但插补程序比较复杂。插补计算是计算机数控系统中实时性很强的一项工作，必须在有限的时间内完成计算任务，为了提高计算速度，缩短计算时间，按以下三种结构方式进行改进：１.采用软/硬件结合的两级插补方案由计算机软件先将加工轮廓按插补周期分割成若干微小直线段，这个过程为粗插补，接着利用硬件插补器对粗插补输出的线段再进行插补，以脉冲形式输出，这个过程为精插补。通过两者的配合，可实现高性能轮廓插补。采用粗、精二级插补的方法，对计算机的运算速度要求不高。该方法的响应速度和分辨率都比较高。２.采用多CPU的分布式处理方案首先将数控系统的全部功能划分为几个子功能模块，并分别分配一个独立的CPU来完成该项子功能，可以专门有一个CPU来承担插补工作，然后由系统软件来协调各个CPU之间的工作。３.采用单台高性能微型计算机方案第二节逐点比较插补法应用广泛，能实现平面直线、圆弧、二次曲线插补，精度高。所谓逐点比较法，就是每走一步都要与给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向进给，并趋向终点移动。直线和圆弧逐点比较法的特点：运算简单，过程清晰，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，输出脉冲速度变化小，调节方便，但不易实现两坐标以上的插补。一、逐点比较法直线插补1.基本原理在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向进给，其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量。刀具所走的轨迹应该和给定轨迹非常相“象”。2.算法分析：偏差判别：根据刀具当前的位置确定进给方向坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减小误差方向移动。偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤。逐点比较法算法框图：3.运算举例:例1:欲加工直线段终点Xe=4，Ye=2设点（Xi，Yj）为当前所在位置，F值为Fi，j=XeYj-XiYe若沿+X方向走一步则：Xi+1=Xi+1Fi+1=YjXe-(Xi+1)Ye=Fi,j-Ye若沿+Y方向走一步，则Yj+1=Yj+1Fi,j+1=(Yj+1)Xe-XiYe=Fi,j+Xe终点判别：运动总步数n=Xe+Yen=n-1n=0总步数n=4+2=6起始n=Xe+YeF≥0+Y+XFi+1=Fi+XeFi+1=Fi-Yen=n-1n=0结束YNYN判别函数进给方向偏差、坐标终点判别节拍起始F0=0n=Xe+Ye=61F0=0+XF1=F0-Ye=-2n=6-1=52F1=-20+YF2=F1+Xe=2n=5-1=4F3=F2-Ye=0+XF2=203n=4-1=3F3=0+XF4=F3-Ye=-2n=3-1=24F4=-2+YF5=F4+Xe=2n=2-1=15F5=0F6=F5-Ye=0+Xn=1-1=06直线插补过程012345XY21（4，2）例2:加工第一象限直线OE，如图所示，起点为坐标原点，终点坐标为E（4，3）。试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。YX2E(4,3)O134123表3-1直线插补运算过程序号偏差判别坐标进给偏差计算终点判别起点00F∑=71F0=0+X301eYFF∑=62F10+Y112eXFF∑=53F20+X223eYFF∑=44F30+Y234eXFF∑=35F30+X145eYFF∑=26F50+Y356eXFF∑=17F60+X067eYFF∑=04、其他象限的直线插补假设有第三象限直线OE′（图3-6），起点坐标在原点O，终点坐标为E′（－Xe，－Ye），在第一象限有一条和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（Xe，Ye），按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给，这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。图3-6第三象限直线插补YXE(Xe,Ye))OE′(-Xe,-Ye)yxL1F0L2L3F0F0F0L4F0F0F0F0图3-7四象限直线偏差符号和进给方向开始初始化|Xe|，|Ye|∑＝|Xe|＋|Ye|F≥0F←F－∣Ye∣沿Xe向走一步∑=0F←F＋∣Xe∣沿Ye向走一步结束∑＝∑-1图3-7四象限直线偏差符号和进给方向总结：其它象限的直线插补原则：偏差计算公式全部和第一象限相同，但是当终点坐标有负值时要取绝对值后再参加运算。当F0时，都是走X方向，不管正负，都是向使X的绝对值增大的方向走；F0时，都是走Y方向，不管正负，都是向使Y的绝对值增大的方向走。F=0时，需判断进给方向。其余象限习题：习题一：加工第二象限直线，起点为坐标原点，终点坐标为（-3，6），试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。习题二：加工第三象限直线，起点为坐标原点，终点坐标为（-7，-2），试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。习题三：加工第四象限直线，起点为坐标原点，终点坐标为（4，-6），试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。5.逐点比较法实际判断终点(4,3)YYAF≥0DSR1NR1F≥0F0F0BOXCOXa)顺圆弧b)逆圆弧图3-9第一象限顺、逆圆弧2、举例说明例1：逐点比较法第一象限逆圆插补起点（4，1），终点（1，4）B(Xe，Ye)A(X0,Y0）F＞0F＜0F=0YX0|终点判别：N=|Xe-X0|+|Ye-Y0|判别函数进给方向偏差、坐标终点判别节拍1F0=0-XF1=-7,X=3,Y=1n=6-1=52F1=-70+YF2=-4,X=3,Y=2n=5-1=4F3=1,X=3,Y=3+YF2=-403n=4-1=3F3=1＞0-XF4=-4,X=2,Y=3n=3-1=24F4=-4＜0+YF5=3,X=2,Y=4n=2-1=15F5=3＞0F6=0,X=1,Y=4-Xn=1-1=06起始F0=0X=4,Y=1n=6圆弧插补过程01234X4213（1，4）（4，1）Y例2:现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图3-11所示，起点A（0，4），终点B（4，0），试用逐点比较法进行插补。判别函数计算公式：图3-11圆弧插补实例2222221,,12121ijijiijijiFXYRXXYRFX222222,1,12121ijijijjijjFXYRXYYRFY解：从起点Ａ到终点Ｂ，Ｘ坐标增大，Ｙ坐标减小，所以进给方向是＋Ｘ、－Ｙ，当Ｆ0时，沿－Ｙ方向进给，当Ｆ0时，沿＋Ｘ方向进给。表圆弧插补过程步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点00FX0=0,Y0=4∑=81F0=0-Y712001YFFX1=0,Y1=3∑=72F10+X612112XFFX2=1,Y2=3∑=63F20+X312223XFFX3=2,Y3=3∑=54F30+X212334XFFX4=3,Y4=3∑=45F40-Y312445YFFX5=3,Y5=2∑=36F50+X412556XFFX6=4,Y6=2∑=27F60-Y112667YFFX7=4,Y7=1∑=18F70-Y012778YFFX7=4,Y7=0∑=03、逐点比较法圆弧插补实际算法起点A（0，4），终点B（4，0）2222221,,12121ijijiijijiFXYRXXYRFX222222,1,12121ijijijjijjFXYRXYYRFY4、四个象限中圆弧插补1.处理方法及计算公式例:如果插补计算都用坐标的绝对值，将进给方向另做处理，四个象限插补公式可以统一起来，当对第一象限顺圆插补时，将X轴正向进给改为X轴负向进给，则走出的是第二象限逆圆，若将X轴沿负向、Y轴沿正向进给，则走出的是第三象限顺圆。如图所示，用SR1、SR2、SR3、SR4分别表示第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限的顺时针圆弧，用NR1、NR2、NR3、NR4分别表示四象限的逆时针圆弧，四个象限圆弧的进给方向如下。圆弧过象限，即圆弧的起点和终点不在同一象限内。若坐标采用绝对值进行插补运算，应先进行过象限判断，当X＝0或Y＝0时过象限。如图3-13所示，需将圆弧AC分成两段圆弧AB和BC，到X＝0时，进行处理，对应调用顺圆2和顺圆1的插补程序。若用带符号的坐标值进行插补计算，在插补的同时，比较动点坐标和终点坐标的代数值，若两者相等，插补结束。图3-13跨象限圆弧CAy2.终点判别问题设置一个终点减法计数器设置两个终点减法计数器设置两个坐标中进给量大的为终点计数器总结：四个象限的圆弧插补做题步骤：1）.根据圆弧所在象限及走向判断Ｘ、Ｙ坐标的进给方向2）.推导判别函数F的计算公式3）.计算总的步数作为终点判别的依据4）.计算表5）.画出走步轨迹图，图和表可以互相验证。对于跨象限圆弧，即圆弧的起点和终点不在一个象限内，可将圆弧从X＝0或Ｙ＝0处分成两段分别考虑。5、逐点比较法的合成进给速度co