《平行四边形的性质和判定复习》PPT课件

平行四边形的性质和判定复习．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD复习巩固ADCB四边形ABCD是平行四边形平行四边形的性质1、边的关系2、角的关系平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.AABCDABCDO3、平行四边形的对角线互相平分小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行平行四边形的判定方法一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：ABCD：判断：①平行四边形是轴对称图形（）②平行四边形的边相等（）③平行四边形的内角相等（）④对边平行的四边形叫平行四边形（）2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角的为360度D、外角和为360度╳╳╳╳B中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么？解：在□ABCD中12,10DBAC6,5OBOA在△AOB中BO－AO＜AB＜AO+BO即1＜AB＜11想一想：如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，AB=10，AD=8，ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的长及□ABCD的面积．ＣＡＢＤＯ810∟解；∵四边形ABCD是平行四边形12∴ＯＢ＝ＢＤ＝３2210822ABAD∴ＢＤ＝＝＝６，在Ｒt△ＡＤＢ中，ＡＤ＝８，ＡＢ＝１０，∴ＢＣ＝ＡＤ＝８，ＣＤ＝ＡＢ＝１０S□ABCD4868ACBC：已知E、F是ABCD边AD、BC的中点，求证：BE=DF。ABCDEF、□ABCD的两条对角线相交O,OA,OB,AB的长度分别为3厘米,4厘米,5厘米,求其它各边以及两条对角线的长度.ABDCO3,4OAOB8,6BDAC解：222543又∴△AOB是直角三角形∴△AOD是直角三角形54322AD5DACDBCAB、如图在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BM∴AF=BM∴AF=EF∴∠CAD=∠AEF∴∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BM=EFAB//EF证明：∵四边形BEFM是平行四边形如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=30º,求ABCD的周长和面积DACBFE30º如图所示,□ABCD的对角线相交于O,AC⊥BC于C,已知AC=6,BC=4,求BD的长.ABCDOABCDEF5、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD123强化练习已知平行四边形ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。ABCDMNPQ