高分子流变学讲义-第二章

1高分子流变学高分子流变学郝文涛郝文涛合肥工业大学化工学院合肥工业大学化工学院2郝文涛，合肥工业大学化工学院致谢致谢本本PPTPPT是建立在诸多优秀教材的基础上的，是建立在诸多优秀教材的基础上的，比如比如《《聚合物加工流变学聚合物加工流变学》》（周彦豪）；（周彦豪）；《《高聚物流变学及其应用高聚物流变学及其应用》》（徐佩弦）；（徐佩弦）；《《高分子材料流变学高分子材料流变学》》（吴其晔）等，在（吴其晔）等，在此向各位前辈致敬！此向各位前辈致敬！本本PPTPPT在制作过程中曾经参考了许多知名学在制作过程中曾经参考了许多知名学者的研究论文。此外，本者的研究论文。此外，本PPTPPT也借鉴了一些也借鉴了一些其他高校的优秀其他高校的优秀PPTPPT，一并表示感谢！，一并表示感谢！3郝文涛，合肥工业大学化工学院第二章第二章线性粘性流动线性粘性流动主要目的：1.对一些基本概念诸如流动的类型，剪切应力与剪切速率，牛顿流体与非牛顿流体等作一定介绍；2.对线性粘性流动作介绍。5课时4郝文涛，合肥工业大学化工学院目录目录第一节第一节基本概念基本概念第二节第二节线性粘性流动线性粘性流动5郝文涛，合肥工业大学化工学院第一节第一节基本概念基本概念一．一．流动的类型流动的类型1.1.层流、湍流层流、湍流层流，稳定流动，流体可看作是假想的层层流，稳定流动，流体可看作是假想的层状流体所组成，层与层之间没有流动状流体所组成，层与层之间没有流动湍流，不稳定流动，无所谓层的概念，窜湍流，不稳定流动，无所谓层的概念，窜流产生流产生6郝文涛，合肥工业大学化工学院27郝文涛，合肥工业大学化工学院湍流8郝文涛，合肥工业大学化工学院9郝文涛，合肥工业大学化工学院10郝文涛，合肥工业大学化工学院2.2.剪切流动剪切流动andand拉伸流动拉伸流动①①剪切流动剪切流动流体在流动过程中存在来自于边界与流体层流体在流动过程中存在来自于边界与流体层或流体层之间的剪切作用；或流体层之间的剪切作用；速度梯度与流动方向速度梯度与流动方向垂直垂直；；剪切流动产生剪切流动产生横向横向速度梯度场速度梯度场11郝文涛，合肥工业大学化工学院流速速度梯度12郝文涛，合肥工业大学化工学院②②拉伸流动拉伸流动流体在牵引力的作用下产生变细、变长的流动流体在牵引力的作用下产生变细、变长的流动过程；过程；速度梯度与流动方向速度梯度与流动方向平行平行；；拉伸流动产生拉伸流动产生纵向纵向速度梯度场速度梯度场流速速度梯度313郝文涛，合肥工业大学化工学院14郝文涛，合肥工业大学化工学院②②拉伸流动拉伸流动拉伸流动形式则主要体现在纺丝、中空吹拉伸流动形式则主要体现在纺丝、中空吹塑或吹膜过程中，高分子熔体或浓溶液的塑或吹膜过程中，高分子熔体或浓溶液的流动。流动。在力学性能测试中，被拉伸样品的形变也在力学性能测试中，被拉伸样品的形变也是拉伸流动的表现方式。是拉伸流动的表现方式。15郝文涛，合肥工业大学化工学院③拖曳流动or压力流动拖曳流动16郝文涛，合肥工业大学化工学院拖曳流动的特点拖曳流动的特点::边界运动，带动流体运动边界运动，带动流体运动。。例如由运动的平面、圆柱面、锥面带动例如由运动的平面、圆柱面、锥面带动的流动。的流动。橡胶在辊筒上的流动橡胶在辊筒上的流动有有拖曳流动拖曳流动的特的特点；点；在各种各样的流变仪，诸如平板流变仪、在各种各样的流变仪，诸如平板流变仪、锥板流变仪以及旋转流变仪中，高分子锥板流变仪以及旋转流变仪中，高分子熔体的流动就是典型的拖曳流动。熔体的流动就是典型的拖曳流动。17郝文涛，合肥工业大学化工学院18郝文涛，合肥工业大学化工学院419郝文涛，合肥工业大学化工学院③拖曳流动or压力流动压力流动20郝文涛，合肥工业大学化工学院压力流动的特点压力流动的特点边界不运动，流体在静压差的作用下边界不运动，流体在静压差的作用下产生流动。产生流动。例如在圆管中和通过两平面之间的缝隙例如在圆管中和通过两平面之间的缝隙的流动。的流动。这种流动形式在高分子加工过程中更为这种流动形式在高分子加工过程中更为常见，例如挤出与注塑过程中高分子熔常见，例如挤出与注塑过程中高分子熔体在口模中的流动。体在口模中的流动。21郝文涛，合肥工业大学化工学院压力流动压力流动22郝文涛，合肥工业大学化工学院23郝文涛，合肥工业大学化工学院拖曳流动yu压力流动同属剪切流动24郝文涛，合肥工业大学化工学院二、剪切应力、剪切速率与剪切粘度二、剪切应力、剪切速率与剪切粘度1.1.剪切应力剪切应力拖曳流动与压力流动基本上都可以看作拖曳流动与压力流动基本上都可以看作是层流的复合体。是层流的复合体。沿流动方向，作用在每一层单位面积上沿流动方向，作用在每一层单位面积上的剪切力，叫做剪切应力（的剪切力，叫做剪切应力（ττ））。。525郝文涛，合肥工业大学化工学院①①以平板拖曳流动为例以平板拖曳流动为例面积A外力F流动方向上板处剪切应力τ=F/A，单位为N/m2，即Pa动板静板dyvdAF.26郝文涛，合肥工业大学化工学院②②以圆管压力流动为例以圆管压力流动为例剪切应力剪切应力的单位：N/m2，即Pa半径r长度L圆管两端压力差ΔP流动方向LrP2速度分布无限长流体中任一段27郝文涛，合肥工业大学化工学院2.2.剪切速率剪切速率实际上是剪切应变速率的简实际上是剪切应变速率的简称。称。剪切应变约等于剪切应变约等于tantan，即，即dxdx//drdr。。那么，剪切应变速率就等那么，剪切应变速率就等于于，等于，等于，，又等于又等于，即，即，，也就是也就是速度梯度速度梯度。单位为。单位为ss--11dtdrdxdrdvdrdtdxdrdv28郝文涛，合肥工业大学化工学院3.3.剪切粘度剪切粘度通常简称为粘度。通常简称为粘度。定义为在流体内部某点处的剪切应力与剪切速率的定义为在流体内部某点处的剪切应力与剪切速率的比比值值。。单位为：单位为：/sPamsmPadydv在一些工程手册中，粘度的单位常常用物理单位制下的cP（厘泊）表示，它们的换算关系为1cP＝10-3Pa·s29郝文涛，合肥工业大学化工学院剪切粘度（补充）剪切粘度（补充）粘度的物理意义粘度的物理意义流体流动时在与流动方向垂直流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。粘度是流体的物性之一，粘度也是反映流体粘性粘度是流体的物性之一，粘度也是反映流体粘性大小的物理量。大小的物理量。30郝文涛，合肥工业大学化工学院三、牛顿型流体与非牛顿型流体三、牛顿型流体与非牛顿型流体1.1.牛顿型流体牛顿型流体11）定义：）定义：牛顿流体是指符合牛顿流体是指符合牛顿流动规律的流牛顿流动规律的流体，体，也就是流体的也就是流体的剪切剪切应力与剪切应变速应力与剪切应变速率成正比例关系率成正比例关系，，粘度为常数的线性粘度为常数的线性粘性流体。粘性流体。牛顿于1687年首先提出。线性粘性流体在受到外力作用时，就会失去各向同性的平衡状态而发生流动，流体的阻力正比于两部分流体的相对运动速度。为常量，材料常数631郝文涛，合肥工业大学化工学院牛顿型流体是理想粘性流体的昀佳实例。它仅仅决定于温度和压力。由图可知，牛顿型流体的剪切速率与剪切应力成正比,其粘度保持恒定，与剪切速率无关。2）牛顿流体的流动曲线32郝文涛，合肥工业大学化工学院33）绝大多数高聚物熔体的流动行为都不符合）绝大多数高聚物熔体的流动行为都不符合牛顿流动规律，牛顿流动规律，少数聚合物少数聚合物如聚碳酸酯、如聚碳酸酯、偏二氯乙烯偏二氯乙烯--氯乙烯共聚物，在氯乙烯共聚物，在一定条件一定条件下下可以看作是牛顿流体。可以看作是牛顿流体。33郝文涛，合肥工业大学化工学院2.2.非牛顿型流体非牛顿型流体34郝文涛，合肥工业大学化工学院2.2.非牛顿型流体非牛顿型流体①①定义定义：：不遵循牛顿粘度定律的流体都称之为非牛顿流不遵循牛顿粘度定律的流体都称之为非牛顿流体。体。其粘度在一定温度下并不是个常数其粘度在一定温度下并不是个常数，而且还会随剪切，而且还会随剪切应力、剪切速率的变化而变化，有的还会随时间而变应力、剪切速率的变化而变化，有的还会随时间而变化。化。通常非牛顿流体的粘度表示为：通常非牛顿流体的粘度表示为：ta,不为常量，随条件变化而变化35郝文涛，合肥工业大学化工学院36郝文涛，合肥工业大学化工学院②②宾汉流体宾汉流体yw0ywywy0211-牛顿流体，2-宾汉流体737郝文涛，合肥工业大学化工学院②②宾汉流体宾汉流体I.I.宾汉流体的特征为：宾汉流体的特征为：在剪切应力在剪切应力ττ小于一定数值时，该流体不会小于一定数值时，该流体不会发生流动；发生流动；但发生流动后，其流变行为与牛顿流体相同。但发生流动后，其流变行为与牛顿流体相同。II.II.举例：举例：牙膏、油漆、润滑油、聚合物良溶剂的浓溶牙膏、油漆、润滑油、聚合物良溶剂的浓溶液、凝胶性糊塑料等液、凝胶性糊塑料等38郝文涛，合肥工业大学化工学院39郝文涛，合肥工业大学化工学院2)2)假塑性与胀塑性流体假塑性与胀塑性流体宾汉流宾汉流体体牛顿流体牛顿流体涨塑性流体涨塑性流体假塑性流体假塑性流体dv/dy40郝文涛，合肥工业大学化工学院假塑性流体如图所示，其剪切应力增长幅度随剪切速率增加而减小（粘度逐渐减小）；胀塑性流体则正好相反，表现为“切力变稠”。假塑性流体，如未交联的橡胶，热塑性塑料及具有合适浓度的聚合物溶液；胀塑性流体，乳液聚合的PVC/增塑剂体系（PVC含量大于50%），固含量高的悬浮液等41郝文涛，合肥工业大学化工学院3)3)非牛顿型粘性流体的幂律方程非牛顿型粘性流体的幂律方程I.I.基本形式：基本形式：幂律方程的基本形式为幂律方程的基本形式为其中其中kk为稠度，为稠度，nn为流动指数（流变指为流动指数（流变指数）。数）。nk42郝文涛，合肥工业大学化工学院当当nn11时时，幂律方程反映切力变稠的，幂律方程反映切力变稠的胀塑胀塑性性流体；流体；当当nn11时时，幂律方程反映切力变稀的，幂律方程反映切力变稀的假塑假塑性性流体；流体；当当nn=1=1时，幂律方程反映时，幂律方程反映牛顿流体牛顿流体，，1nkk843郝文涛，合肥工业大学化工学院II.II.特点与局限性：特点与局限性：大多数流体在剪切速率变化不是太宽的范围大多数流体在剪切速率变化不是太宽的范围内，内，kk和和nn都可以看作是常数；都可以看作是常数；在变化在变化11--22个数量级时，幂律方程可以比较好个数量级时，幂律方程可以比较好地描述高分子材料熔体的流动行为。地描述高分子材料熔体的流动行为。由于幂律方程形式简单，应用方便，而且在由于幂律方程形式简单，应用方便，而且在高分子材料的加工过程中剪切速率的变化范高分子材料的加工过程中剪切速率的变化范围也不大，因此幂律方程应用较多。围也不大，因此幂律方程应用较多。44郝文涛，合肥工业大学化工学院4.4.假塑性流体的普适流动曲线与表观粘度假塑性流体的普适流动曲线与表观粘度n=10Log/Pa·s第一牛顿流动区n1假塑性流动区Logγ/s-1第二牛顿流动区n=1∞Logτ/Pa1)普适流动曲线：45郝文涛，合肥工业大学化工学院2)2)““三个阶段三个阶段””特征：特征：第一牛顿区和第二牛顿区以及假塑性流动区。第一牛顿区和第二牛顿区以及假塑性流动区。在在第一牛顿流动区第一牛顿流动区，，粘度为零切粘度粘度为零切粘度00，即，即γγ00时的粘度；时的粘度；随着剪切速率增大，进入随着剪切速率增大，进入假塑性流动区假塑性流动区其流动指数其