《大学物理简明教程》总复习

总复习•考试题型一、填空题（1×10＝10分）（对一些基本概念、定律的理解）二、选择题（2×15＝30分）（对一些基本概念、定律的理解）三、判断题（1×10＝10分）（对一些基本概念、定律的适用条件等的理解）四、计算题（10×5＝50分）（利用所学的理论简单地处理物理学中的问题）总复习•所学的主要知识点第一篇力学基础☆第二篇气体动理论和热力学☆第三篇电学☆☆第四篇波动与光学☆总复习－第一章•一些物理概念要搞清楚（例如：参考系，坐标系、位矢、位移、速度、加速度等）•简单的一些矢量计算要牢牢掌握（重点一些矢量的写法（我已经强调过！）。涉及到第四节中的运动学中的两类问题•曲线运动（对其描述要搞清楚，切向加速度，法向加速度。圆周运动是其一个特例）小节聊城大学物理科学与信息工程学院一、描述运动的三个必要条件参考系(坐标系)物理模型初始条件二、描述质点运动的四个物理量位矢r位移12rrr速度dtrdv加速度22dtrddtvda小节聊城大学物理科学与信息工程学院(1)在直角坐标系中kzjyixrkdtdzjdtdyidtdxvkzjyixrkvjvivzyxkdtdvjdtdvidtdvazyxkdtzdjdtydidtxd222222(2)在自然坐标系中)(srr小节聊城大学物理科学与信息工程学院三、圆周运动的两种描述0dsrd0dsvnaanvdtdva020(1)线量描述(与自然坐标系同)(2)角量描述角位移角速度dtd小节聊城大学物理科学与信息工程学院角加速度22dtddtd(3)角量与线量的关系RddsRdtdsv2,RaRan四、运动学中的两类问题(1)根据运动方程求速度、加速度，主要用求导的方法。(2)根据加速度或速度及初始条件求运动方程，主要用积分的方法。§1.4运动学中的两类问题聊城大学物理科学与信息工程学院1、已知运动学方程r，求速度和加速度(求导法)dtrdv22dtrddtvda例2、已知一质点的运动方程为（SI），求：质点运动的轨道、速度、加速度。jtitr243解：将运动方程写成分量tx324ty消去t0942yx3dtdxvxtdtdyvy8)(6491222smtvvvyx与x轴夹角38tarctgvvarctgxy§1.4运动学中的两类问题聊城大学物理科学与信息工程学院0dtdvaxx)(82smdtdvayy)(8222smaaayx与y轴负方向例3、一质点沿半径为1m的圆周运动，它通过的弧长s按s=t＋2t2的规律变化。问：它在2s末的速率、切向加速度、法向加速度大小各是多少？解：由速率定义，有tdtdsv41将t＝2代入，得2s末的速率)(91smv)(42smdtdva)(8122smRvan§1.4运动学中的两类问题聊城大学物理科学与信息工程学院例4一飞轮半径为2m，其角量运动方程为θ=2+3t-4t3(SI)，求距轴心1m处的点在2s末的速率和切向加速度。解：根据题意2123tdtdtdtd24将t＝2代入，得2s末的角速度和角加速度分别为)(451srad)(482srad在距轴心1m处的速率为)(451smRv切向加速度为)(482smRa§1.4运动学中的两类问题聊城大学物理科学与信息工程学院2、已知加速度，求速度和运动方程（还需初始条件）（积分法）例5、一质点沿x轴运动，其加速度a=-kv2，式中k为正常数,设t=0时，x=0，v=v0；求（1）v和x作为t的函数的表示式；（2）v作为x函数的表示式。解：（1）因为2kvadtdva2kvdtdvkdtvdv2两边积分tvvkdtvdv020ktvv110ktvvv001ktvvdtdxv001dtktvvdx001§1.4运动学中的两类问题聊城大学物理科学与信息工程学院两边积分txdtktvvdx00001tktvdktvkvvx00000)1(11)1(10ktvLnk（2）因为dxdvvdtdxdxdvdtdva2kva2kvvdxdvkdxvdvxvvkdxvdv00)exp(0kxvv§1.4运动学中的两类问题聊城大学物理科学与信息工程学院例6、一质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a=2+6x2，加速度的单位为ms-2，x的单位为m。质点在x=0处，速度为10ms-2，试求质点在任何坐标处的速度值。解：根据题意知就是求v作为x函数的表示式。262xdxdvvdtdxdxdvdtdvadxxvdv)62(2两边积分xvdxxvdv0210)62(3222502xxv)/(2523smxxv例设某一质点以初速度做直线运动，其加速度为。问：质点在停止前运动的路程有多长？解：vv10ddtatd10dvv两边积分：ttt10ln,d10d000vvvvvvt100evvttxtxtdedd,dd100vvv两边积分：txttxded01000v1e101100txv)1(1010texm10m)01(10)e1(100)11(10)e1(10100100xxm100xxx总复习－第二章•牛顿运动三定律（要充分理解）•动量动量守恒定律（如何引入的动量？）•功动能势能机械能守恒定律（概念要理解，机械能在什么条件下守恒？）聊城大学物理科学与信息工程学院小节一、力的瞬时效应----牛顿定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律惯性和惯性质量惯性系dtvmdF)(amdtvdmF)(m=C2112FF牛顿定律只适用于低速、宏观的情况，以及惯性系和质点模型；在运用时要根据所选坐标系选用坐标分量；选用不同的方程形式牛顿第二定律若，选amFCF若，选dtvdmF)(vFF若，选22dtrdmF)(rFF要掌握利用微积分处理变力作用下直线运动的能力聊城大学物理科学与信息工程学院小节二、力的时间积累效应动量定理微分形式积分形式dtvmddtpdF)()(21vmdtFItt质点系动量守恒定律：当系统所受合外力为零时，Cvmiii三、力的空间积累效应功21rdFW动能定理kErdF21保守力crdF0保势能函数rdFEp保质点系的功能原理12EEWW内非外机械能守恒定律：常量则，内非外)(,00pikiiEEWW孤立的保守系统机械能一定守恒总复习－第三章•平衡态温度理想气体状态方程•理想气体的压强和温度•能量均分定理理想气体的内能小节聊城大学物理科学与信息工程学院一、系统与外界三、热力学第零定律----温度:处于相互热平衡状态的系统必定拥有某一个共同的宏观物理性质。二、平衡态四、理想气体状态方程（1）分子模型（2）统计假设RTMMpVmolnkTp小节聊城大学物理科学与信息工程学院五、理想气体压强和温度np32kT23七、能量均分定理RTiMMEmol2kTii2小节聊城大学物理科学与信息工程学院六、自由度八、理想气体的内能单原子分子：3个平动自由度，如惰性气体；i=3刚性双原子分子：3个质心动自由度，2个转动自由度。i=5刚性多原子分子：3个质心平动自由度，3个转动自由度；i=6小节聊城大学物理科学与信息工程学院答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．1、气体在平衡态时有何特征?2、气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?答：当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零．3、气体动理论的研究对象是什么?答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法。小节聊城大学物理科学与信息工程学院4、如果盛有气体的容器相对某坐标系运动，容器内的分子速度相对这坐标系也增大了，温度也因此而升高吗?答：宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，平动动能是系统的内动能。温度与系统的整体运动无关。只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时，系统温度才会变化。5、试说明下列各量的物理意义kT21)1(在平衡态下，分子任何一个自由度上的平均动能。kT23)2(在平衡态下，分子平均平动动能。小节聊城大学物理科学与信息工程学院kTi2)3(在平衡态下，自由度为i的分子平均动能。RTiMMmol2)4(由质量为M，摩尔质量为Mmol，自由度为i的分子组成的系统的内能。RTi2)5(1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能。RT23)6(热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和。总复习－第四章•热力学三定律（搞清楚！）第一定律是关键（是计算题和能量守恒理解的关键）•理想气体的等值过程和绝热过程（每个等值过程的特点都要搞清楚，是循环过程的基础！）（☆）•循环过程•熵增加原理（了解）小结聊城大学物理科学与信息工程学院一、热力学第一定律对于任一元过程dWdEdQ有限过程WEQ准静态过程的功pdVdW21VVpdVW理想气体定体摩尔热容RiCV2理想气体定压摩尔热容RCCVp绝热系数（比热容比）VpCC小结聊城大学物理科学与信息工程学院各等值过程和绝热过程的特点及功能计算过程特点参量关系QΔEWCTPCVTCMMVmol0TCMMVmolCpCTVTCMMVmolVpTCMMpmol012lnVVRMMmol12lnVVRMMmolCTCTV10TCMMVmolTCMMVmol11122VpVp0dQCpVCTp1绝热定压定体等温CpV小结聊城大学物理科学与信息工程学院二、循环过程（1）正循环（热机）效率1211QQQW净卡诺正循环（热机）效率121TT（2）致冷系数212TTTe卡诺循环致冷系数212QQQe小结聊城大学物理科学与信息工程学院三、热力学第二定律开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，它只从一个单一温度的热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不引起其它变化。克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体。例有体积为10-2m3的一氧化碳，其压强为107Pa，温度为300K。膨胀后，压强为105Pa。试求（1）在等温过程中系统所做的功和吸收的热量；（2）如果是绝热过程，情况将怎样？解：（1）等温过程21211112lnlndVVTppVpVVRTMmVpW系统做功：J1010ln10105727J106.45内能变化：0ΔTE系统吸热：TTTTWWEQΔJ106.45（2）绝热过程系统做功：12TTCMmWVQ12121TTiRTMm212111TpTp111RTMmVp又1121112ppVpiWQJ101011010254.114.17527J108.15系统吸热：0Q总复习－第五章•电场场强（库仑定律）•电通量高斯定理（☆）•电场力的功电势•静电场中的导体和电介质小节聊城大学物理科学与信息工程学院一、静电场的基本规律1、库仑定律0221041rrqqF2、电荷守恒定律二、描述静电场的基本物理量1