特殊平行四边形复习(公开课)

定义性质（边、角、对角线、对称性）矩形菱形正方形有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的矩形是正方形；特殊四边形的常用判定方法矩形菱形正方形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）2、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）√x√判断题xxACDOB1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC=_______122,在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则∠CBE=_______ABCDE15o∵AB=2AD，AE=AB．∴AE=2AD．∴直角△ADE中∠AED=30°．∵AB∥CD∴∠EAB=∠AED=30°．又∵AE=AB．∴∠AEB=∠ABE=(1800-300)/2=75°．∴∠CBE=15°．3.菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。34（1）求菱形ABCD的面积；（3）求∠ADC的度数。（2）求菱形ABCD的周长；ABCDo4．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是。EDCBAP5、已知如图，△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。4321FEDCBA6．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°分析：欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证_____=_____要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?试一试看能不能完成证明?△CMD≌△ADF7．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，分析：要证明BM＝CN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等?MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。你能完成证明吗?AB＝BC，∠1＝∠2＝45°条件够吗？还需要的条件是AM＝BN△ABM≌△BCN你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：8.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？9.如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）求BF的长；（3）求折痕AF长10、如图，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE+PC的最小值为___________CBADPE