大学物理知识点

1oxBrArBryArs第一章质点运动学主要内容知识点：一.描述运动的物理量1.位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢位矢rxiyj,大小22rrxy运动方程rrt运动方程的分量形式xxtyyt位移是描述质点的位置变化的物理量△t时间内由起点指向终点的矢量BArrrxiyj△，22rxy△路程是△t时间内质点运动轨迹长度s是标量。明确r、r、s的含义(rrs)2.速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyrxyijijtttuuuDD==+=+DDrrrrrVVr瞬时速度(速度)t0rdrvlimtdt(速度方向是曲线切线方向)jvivjdtdyidtdxdtrdvyx，2222yxvvdtdydtdxdtrdvdsdrdtdt速度的大小称速率。3.加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度vat瞬时加速度(加速度)220limtddratdtdt△a方向指向曲线凹向jdtydidtxdjdtdvidtdvdtvdayx22222222222222dtyddtxddtdvdtdvaaayxyx2二.抛体运动运动方程矢量式为2012rvtgt分量式为020cos()1sin()2水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动xvtyvtgt三.圆周运动(包括一般曲线运动)1.线量：线位移s、线速度dsvdt切向加速度tdvadt(速率随时间变化率)法向加速度2nvaR(速度方向随时间变化率)。2.角量：角位移(单位rad)、角速度ddt(单位1rads)角速度22dddtdt(单位2rads)3.线量与角量关系：2=tnsRvRaRaR、、、4.匀变速率圆周运动：(1)线量关系020220122vvatsvtatvvas(2)角量关系020220122ttt5、法向加速度与切向加速度加速度ˆanˆadtvdatn法向加速度2nva，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。切向加速度dtdvat，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。在圆周运动中，角量定义如下：角速度dtd角加速度dtd而Rv，22nRRva，Rdtdvat四、相对运动3对于两个相互作平动的参考系，有'kk'pkpkrrr，'kk'pkpkvvv，'kk'pkpkaaa重点：1.掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。2.确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。3.理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。难点：1．法向和切向加速度2．相对运动问题第二章牛顿运动定律主要内容知识点：一、牛顿第二定律1．牛顿定律第一定律：任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。第二定律：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线方向上。即dtpdF，vmp当质量m为常量时，有amF在直角坐标系中有，xxmaF，yymaF，zzmaF对于平面曲线运动有，ttmaF，nnmaF第三定律：对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反，或者说，两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。即2112FF说明：(1)只适用质点；(2)F为合力；(3)aF与是瞬时关系和矢量关系；(4)解题时常用牛顿定律分量式（平面直角坐标系中）xxyyFmaFmaFma(一般物体作直线运动情况)（自然坐标系中）（切向）（法向）dtdvmmaFrvmmaFamFttnn2(物体作曲线运动)2．非惯性系与惯性力4质量为m的物体，在平动加速度为a0的参照系中受的惯性力为00amF在转动角速度为的参照系中，惯性离心力为rˆmrF20重点：1、深入理解牛顿三定律的基本内容。2、掌握应用牛顿定律解题的基本思路，能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。3、初步掌握在非惯性系中求解力学问题的方法；理解惯性力的物理意义，并能用以解决简单的力学问题。难点：1．变力作用下的质点运动问题。运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；4)文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为10mkg的小球挂在倾角030的光滑斜面上，求(1)当斜面以13ag的加速度水平向右运动时，(2)绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1)研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；:cos30sin30TxFNma(1):sin30cos300TyFNmg(2)4)文字运算、代入数据:32TxFNma(13ag)(3):32TyFNmg(4)131(1)109.81.57777.3232TFmgN109.83077.30.57768.5cos300.866TmgNFtgN(2)由运动方程，N=0情况:cos30TxFmaaxyPNTF5:sin30=TyFmg29.8317oma=gctg30s第三章动量守恒和能量守恒定律、刚体转动主要内容知识点：一、功与能1．功的定义质点在力F的作用下有微小的位移dr（或写为ds），则力作的功定义为和位移的标积，即coscosFdsrdFrdFdA对质点在力作用下的有限运动，力作的功为bardFA在直角坐标系中，此功可写为bazbaybaxdzFdyFdxFA应当注意，功的计算不仅与参考系的选择有关，一般还与物体的运动路径有关。只有保守力（重力、弹性力、万有引力）的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。2.动能定理质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。2022121mvmvA质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。0KKEEAA内外应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。3.势能重力势能：EP=±mgh，零势面的选择视方便而定。弹性势能：规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。万有引力势能：取无穷远处为零势点，它总取负值。4、功能原理)()(00PKPKEEEEAA非保内外即：外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。5、机械能守恒定律外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即常量时，当非保内外PKEEAA0二、动量与角动量1.动量定理,212kxEP,rMmGEP6合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。其数学表达式为对质点对质点系在直角坐标系中有121212212121zzttzyyttyxxttxPPdtFPPdtFPPdtF2.动量守恒定律当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量矢量就保持不变。即在直角坐标系中的分量式为3.角动量定理质点的角动量：对某一固定点有Lrprmv角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率iiidLMMrFdt，4.角动量守恒定律若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即三、动量定理和动量守恒定理1.冲量和动量21ttIFdt称为在21tt时间内,力F对质点的冲量。质量m与速度v乘积称动量Pmv常量时当iiyiyvmF,0常量时当iizizvmF,0常量时当iixixvmF,0常矢量时当外iiiiivmPF,0常矢量时当0,0LLMiittPPPPdtF,12211221PPdtFtt7zzttzzyyttyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI121212212121dddvvvvvv2121ttIFdtmvmv2.质点的动量定理：质点的动量定理的分量式：3.质点系的动量定理：21t000tnnnexiiiiiiiFdtmvmvPP质点系的动量定理分量式xxoxyyoyzzozIPPIPPIPP动量定理微分形式，在dt时间内：=dPFdtdPFdt或4.动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律00==则恒矢量nniiiiiimvmv1=0,niiFF外动量守恒定律分量式：五、功和功率、保守力的功、势能1.功和功率：质点从a点运动到b点变力F所做功cosbbaaWFdrFds恒力的功：cosWFrFr功率：cosdwpFvFvdt2.保守力的功物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零0clWFdr1230,0,0,若则　恒量若则恒量若则恒量xiixiyiiyiziiziFmvCFmvCFmvC1221PPdtFttiittPPPPdtF,12218exin2201122nnnniiiiiiiiWWmvmv3.势能保守力功等于势能增量的负值，0pppwEEE物体在空间某点位置的势能pEx,y,z22111122bababawGMmrrwmgymgywkxkx万有引力作功：重力作功：弹力作功：六、动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1.动能定理质点动能定理：2201122Wmvmv质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量0exinncWWEE机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变七、刚体运动1、描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。2、刚体定轴转动定律MI3、刚体的转动惯量2iirmI（离散质点）dmrI2（连续分布质点）平行轴定理2mlIIc4、定轴转动刚体的角动量定理p00p(,,)(,,)dEAxyzExyzFr00pEexinnc0当WWexinnckpk0p0()()WWEEEE9定轴转动刚体的角动量LI刚体角动量定理dIdLMdtdt5、角动量守恒定律刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。6、定轴转动刚体的机械能守恒常量cmghI221式中hc是刚体的质心到零势面的距离。重点：1．熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。2．理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。3．掌握动能定理及功能原理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。4．掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。5掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。6掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。7.会计算力矩的功、定轴转动