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逻辑函数(建立、表示方法及相互的转化)一.逻辑函数:YF(A,B,C....)逻辑关系:因逻辑关系:果逻辑函数:自变量逻辑函数:因变量A、B、C表示(0、1)Y表示(0、1)二.逻辑函数的建立逻辑函数的建立一般应先分析确定输入量、输出量并明确其0、1含义,然后按照逻辑关系列出真值表。三.表示方法:真值表、逻辑表达式、最小项表达式、逻辑图和卡诺图。四.相互转化;1Y为的变量组合与后相或代入变量值求函数值真值表逻辑表达式1AA利用补齐变量卡诺图化简逻辑表达式最小项表达式由左至右、由上至下,按顺序分级表示由输入变量逐级写出逻辑表达式逻辑电路图化最小项式,各与项对应的变量组合处填1取值为1的变量组合与后相或逻辑表达式卡诺图(真值表)例题例1列出函数BABAL的真值表解:该函数有两个变量,即22=4种组合,将它按顺序排列起来即得如表所示的真值表:真值表ABY000011101110例2已知如图所示逻辑图,写出它的逻辑表达式,并写出其真值表。解:(1)由图(a)所示,左侧为输入变量A、B,右侧为输出变量Y,A、B通过三级门电路得到Y,在每一个门电路后标出其逻辑表达式如图(b)所示,可得最终的逻辑表达式BAABY。AB1&1&1YAB1&1&1ABBABAABYAB(a)(b)(2)由BAABY,写出其真值表,如表所示:表2-3-3例7真值表例3将逻辑函数BAACCBAY),,(转换为最小项表达式。解:)()(),,(CCBABBACCBAY……利用1AA补齐缺少变量CBABCACBAABC……利用AAA合并相同的最小项7532mmmm故)7,5,3,2(),,(mCBAY例4将BCABABCBAY),,(转换成最小项表达式。解:(1)根据摩根定律将逻辑函数变换成与-或表达式BCAABBCBBCAABBCABABCBAY·),,((2)利用1AA的形式作配项)7,6,3()(),,(367mmmmBCACABABCBCACCABCBAY
本文标题:逻辑函数的表示方法及相互的转化
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