8.1二元一次方程组

8.1二元一次方程组第八章二元一次方程组一、引入新课篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？你能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？(1)胜场数+负场数=102)胜场得分+负场得分=16x10-x2x10-x+=16一元一次方程的特点：等量关系为:1、只含有一个未知数；2、未知数的次数都是1；3、等号左右两边是整式。2x+10-x=16（胜6场负4场）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？(1)胜场数+负场数=102)胜场得分+负场得分=16xy2xy+=16等量关系为:+=10观察这里每个方程的特点：二元一次方程二、探究新知1、含有二个未知数；2、含有未知数的项的次数都是1；3、等号左右两边是整式。（二元）（一次）一元一次方程的特点：1、只含有一个未知数；2、未知数的次数都是1；3、等号左右两边是整式。2x+10-x=16你能设两个未知数,使列方程变得更容易吗？如果设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？二元一次方程定义:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.两个次数都是1辨析要点：1.方程中有且只有两个未知数。如：2x+5y=10是二元一次方程；2x+y+z=1，2x+1=0不是二元一次方程；2.含未知数的项的次数都是1.（即含有未知数的单项式的次数是1）如：x2+y=20，xy-1=3不是二元一次方程。3.等号两边必须是整式。（即分母不含未知数）如：不是二元一次方程。0yx1含未知数的项的次数不是1.你能举出一个二元一次方程的例子吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？(1)胜场数+负场数=102)胜场得分+负场得分=16xy2xy+=16等量关系为:+=10二、探究新知把这两个方程合在一起，就组成一个方程组。二元一次方程组二元一次方程组的特点：16210yxyx两个方程中,x的含义相同吗?y呢?x、y同时满足两个方程1.方程组中有两个未知数（）2.含有每个未知数的项的次数都是1（）3.并且一共有两个方程（）二元一次方程组二元一次方程组方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组是二元一次方程组。定义:哪些是二元一次方程组？为什么？23(1)7xyxy不是4(2)28xzxy2325xyxyy5(4)y4xx3(5)1+2xyyx20(6)3xy不是不是是不是是不是辨析要点：1.方程组中总共含有两个未知数。2.含有每个未知数的项的次数都是1，是指每个方程都是一次方程。3.用大括号把两个方程连接起来。鸡兔同笼解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得今有鸡兔同笼，问鸡兔各几只？解决问题x+y=62x+4y=18如何求出x，y的值呢？自主学习二元一次方程的解1.什么是二元一次方程的解？2.如何求一个二元一次方程的解？请举例说明3.二元一次方程的解如何表示？4.二元一次方程的解有多少个？使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解bayx是一对数值任意一对数值都是二元一次方程的解？不是x=3y=3是两个方程的公共解既是方程①的解，也是方程②的解二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.符合问题实际意义的解鸡兔同笼说明：方程组的解必须满足方程组里的每一个方程，而方程组中某一个方程的一个解不一定是方程组的解。把方程①的解代入方程②中检验，判断它是否也满足方程②，同时满足两个方程，这对数值就是这个二元一次方程组的解。x=3y=3所以鸡有3只，兔有3只（非负整数解）3.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（）x=-2y=6(A)x=-3y=4(B)x=4y=3(C)x=6y=-2(D)D4.方程组的解是（）145523yxyx1A1xy1B1xy2C12xy1D32xyB1.方程2x+3y=8的解有_________个.无数2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x=。学习检测3学习检测5.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道每人每天可完成1200件。现有7位工人参加。这两道工序，应怎样安排人力，才能使第一、第二道工序所完成的件数相等?解:设第一道工序需要x人，第二道工序要y人x+y=7①900x=1200y②x=4y=3解得第一道工序安排4人，第二道工序安排3人，才能使第一、第二道工序所完成的件数相等谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多少包裹呢？设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包X-Y=2做数学游戏X+1=2(Y-1)实际问题二元一次方程二元一次方程组实际问题的答案二元一次方程的解二元一次方程组的解设两个未知数列方程（组）谈谈本节课你有哪些收获，困惑与感悟？方程组1.必做题：教科书第90页习题第1、2、3、4题.2.选做题：教科书第90页习题第5题.家庭作业