2016【状元之路】高考物理一轮复习 1-2 匀速直线运动的规律及应用课件 新人教版 (17)

考点1动能势能学案2动能势能动能定理一、对动能的理解1.动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。动能是标量，它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。2.动能是相对的，它与参考系的选取密切相关。(一般选择大地为参考系)二、对势能的理解1.重力势能是物体和地球所共有的(单独一个物体谈不上具有势能)，但通常说成物体的重力势能。2.重力势能是相对的，它随参考点(即零势能点)的不同而不同。但重力势能的变化是绝对的，势能的变化与零势能点的选择无关。3.重力势能是标量。正、负号不表示方向，只表示比零势能点的能量高还是低。零势能点的选择不同，虽会使势能值表述不同，但对物理过程没有影响。4.重力做功与重力势能的关系：重力做正功，物体高度下降，重力势能减小；重力做负功，物体高度上升，重力势能增大。可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：WG=mgh。所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即：WG=-Ep=-(mgh2-mgh1)。5.弹性势能的大小：弹性势能的大小与形变量及材料本身有关，弹簧的形变量越大、劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大，Ep=(1/2)kx2。(该公式不要求计算应用)重力势能的计算【例1】沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益。抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。如图，蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d。统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108kW·h，年发电量为1.8×108kW·h。则下列计算结果正确的是(水的密度为，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面)()A.能用于发电的水的最大重力势能Ep=VgHB.能用于发电的水的最大重力势能Ep=Vg(H-d/2)C.电站的总效率达75％D.该电站的平均每天所发的电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105kW计)约10h【解析】根据题意，电站的总效率=1.8×108kW·h/(2.4×108kW·h)×100%=75%，故C正确；该水电站能用于发电的水的重力势能为水库中的水的重力mg与其“重心”(即在水面下d/2处)下降高度的乘积即Ep=mg(H-d/2)＝Vg(H-d/2)，故A错，B对；由于年发电量为1.8×108kW·h，故每天发电量为1.8×108kW·h/365=4.93×105kW·h，可见能供约5h，故D错。找出上游水库中水的“重心”，利用等效的方法求重力势能是解题的关键。【答案】BC1面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m。开始时，木块静止，如图所示，现用力F将木块缓慢地压到水池底，不计摩擦，求：(1)木块从刚好完全没入水中到停止在池底的过程中，池水势能的改变量；(2)从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功。【答案】(1)2mg(H-a)(2)(1/4)mga考点2动能定理一、对动能定理的理解1.动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看作单一物体的物体系统。2.W表示所研究过程物体受的合外力做的功，也可以是物体的所有外力做功的代数和。3.既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，又适用于曲线运动。4.在应用动能定理解决问题时，动能定理中的位移、速度各物理量都要选取同一个惯性参考系，一般都选地面为参考系。5.恒力作用下的物体运动问题，凡不涉及加速度和时间及其运动过程的具体细节，可优先运用动能定理求解。6.变力做功过程和某些曲线运动问题，用牛顿第二定律结合运动学公式往往难以求解，但用动能定理则迎刃而解。7.过程复杂又不需研究中间状态时，可以把多个过程看作一个全过程进行研究，应用动能定理更方便。二、动能定理的应用1.用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象，明确分析运动过程。(2)分析受力及各力做功的情况，求出总功；也可由动能的变化求总功。(3)明确过程始、末状态的动能Ek1及Ek2。(4)列方程W=Ek2-Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。2.应用动能定理要注意的几个问题(1)正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重力。(2)要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式。•(3)有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。•3.应用动能定理解题的优越性•应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能。若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可对整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式。【例2】[2010年高考上海物理卷]如图所示，倾角=37，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程x=4m，在此过程中斜面保持静止(sin37=0.6,cos37=0.8,取g=10m/s2)，求：(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；(2)地面对斜面的支持力大小；(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。动能定理的推导【解析】(1)隔离法：m受力如图甲对木块：mgsin-f1=ma,mgcos-FN1=0因为x=(1/2)at2，得a=2m/s2所以f1=8N,FN1=16N对斜面：设摩擦力f向左，则f=FN1sin-f1cos=3.2N，方向向左。(如果设摩擦力f向右，则f=-FN1sin+f1cos=-3.2N，同样方向向左。)(甲)(2)斜面受力如图乙：地面对斜面的支持力大小FN=Mg+N1cos+f1sin=67.6N(3)木块所受的力中有两个力做功。重力做功：WG=mgh=mgxsin=48J摩擦力做功：Wf=-fx=-32J合力做功或外力对木块做的总功：W=WG+Wf=16J动能的变化Ek=(1/2)mv2=(1/2)m·(at)2=16J所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加)，证毕。【答案】(1)3.2N向左(2)67.6N(乙)2试应用牛顿第二定律并结合运动学公式推导动能定理。【答案】如图所示，一物体在合力F作用下，向右做匀加速运动，以v1、v2、l、F、m依次表示初速度、末速度、位移、合力和质量。则合力的功为：W合=Fl①据牛顿第二定律得：F=ma②故W合=mal据运动学公式v22-v12=2ax得al=(1/2)(v22-v12)故W合=m[(1/2)(v22-v12)]=(1/2)mv22-(1/2)mv12而Ek1=(1/2)mv12，Ek2=(1/2)mv22故有：W合=Ek2-Ek1即合力的功等于物体动能的变化。动能定理的应用【例3】如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下，由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B处。量得A、B两点间的水平距离为x，A点高为h，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数=_____。【解析】设斜面与水平面所成的夹角为，则物体从A到最低点，重力做功WG=mgh摩擦力做功Wf=-mgcos·(h/sin)物体在水平面上运动时，只有滑动摩擦力做功Wf=-mg(x-h/tan)解法一：“隔离”过程，分段研究，设最低点物体速度为v，物体由A到最低点根据动能定理得：mgh-mgcos·(h/sin)=(1/2)mv2-0①物体在水平面上运动，同理有：-mg(x-h/tan)=0-(1/2)mv2②联立①②解得：=h/x。(1)对过程运用“整体法”或“隔离法”并不影响解题结果，要看研究问题的方便而定。在全过程列动能定理方程时，有些力不一定是全过程都起作用，要格外注意。(2)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无须探究运动过程的细节，只须考虑功及始末过程的动能即可，相比用牛顿定律求解思路更简捷。解法二：从A到B全过程由动能定理得：mgh-mgcos·h/sin-mg(x-hcot)=0解得=h/x。【答案】h/x3冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至2=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10m/s2)【答案】10m用动能定理求变力的功【例4】用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高为H，如图所示，已知汽车由A点静止开始运动至B点时的速度为v，此时轻绳与竖直方向夹角为。这一过程中轻绳的拉力做功多大？此题是变力做功问题，关键是利用速度的分解由汽车的速度求出物体的速度，然后利用动能定理求拉力做的功。【解析】绳对重物的拉力为变力，应用动能定理列方程。以重物为研究对象：WT-mgh=(1/2)mvm2①由图所示，重物的末速度vm与汽车在B点的速度v沿绳方向的分速度相同，则vm=vsin②h=H/cos-H③联立①②③解得：WT=mgH(1-os)/cos+(1/2)mv2sin2。【答案】mgH(1-cos)/cos+(1/2)mv2sin24质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点时，绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()A.(1/4)mgRB.(1/3)mgRC.(1/2)mgRD.mgRC