SPC参考资料

68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布正态分布优点•人的生理特征如身高、体重、智商（IQ）、骨骼的长度；自然现象中如洋海的深度、积雪的厚度；产品的质量性能如电子管中的热噪声、电流、电压、纤维长度、细纱强度、钢的合碳量及抗拉强度；粮食作物的产量；某些产品寿命等。所有这些现象，其试验、观测和测量误差都服从正态分布。正态分布优点•正态分布具有很好的数学性质。一方面许多非正态分布以正态分布作为其渐近分布或极限分布，例如二项分布、普哇松分布等都以正态分布作为其渐近分布；另一方面任意样本均值的分布都以正态分布为其极限分布，这就是概率论的中心极限定理所证明的。具体地说，当总体是正态分布时，则不论样本容量大小，样本均值都服从正态分布；当总体不服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值的分布也趋于正态分布。•X（μ)代表分布的中心位置•σ代表分布的离散程度不合格品率的计算位置：中心值形状：峰态分布宽度1、在产品的生产过程中，计量值的分布形式有：控制图原理说明群体平均值=μ标准差=σμμ+kσμ-kσ抽样718.221222)(eexkk0.27%99.73%μ±3σ1.00%99.00%μ±2.58σ4.55%95.45%μ±2σ5.00%95.00%μ±1.96σ31.74%68.26%μ±1σ50.00%50.00%μ±0.67σ在外的概率在內的概率μ±kσ“”及“”风险定义•根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。•第一类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。虛发警报，由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从而造成损失.因此,第一种错误又称为徒劳错误.•第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。漏发警报,过程已经处于不稳定状态,但并未采取相应的措施,从而不合格品增加,也造成损失.•两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。“α”及“β”风险说明“α”风险说明“β”风险说明0.005%±4σ0.27%±3σ4.56%±2σ31.74%±σ“α”值控制界限15.87%±4σ50%±3σ84.13%±2σ97.72%±σ“β”值平均值移动“α”及“β”风险说明0σ1σ3σ6σ2σ两种损失的合计第二种错误损失第一种错误损失因此，采用“3σ原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济。