信息技术应用成果数学教学设计《有理数的乘法》

作业题目：经过这段时间的网络研修和教学实践，相信您在信息技术应用方面，一定有所提升、有所收获。请结合本次培训，完成一份信息技术应用成果（教学设计方案、微课、课堂实录三选一）并提交。微课作品说明：可以针对某一知识点（重点、难点、疑点），可以针对某一个教学环节，也可以对应某一知识点的典型习题。课堂实录说明：实时记录某一节课，形成课堂实录文字版或视频版以作业形式提交至平台。作业要求：1.教学设计方案请参照模板要求填写。2.微课视频时长建议5—8分钟，最长不能超过10分钟。3.课堂实录文字版要求把教学的过程原原本本记录下来；视频版要求画面稳定、清晰，教师讲授声音清晰、响亮。4.所有作品必须原创，必须体现信息技术的应用，如出现雷同，视为不合格。5.建议：所有作品请以附件形式上传至平台（注：由于视频上传需要一定时间，请确保其上传成功后，再点击“提交”按钮）。教学设计方案课题名称有理数的乘法姓名工作单位年级学科七年级数学教材版本华师版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(-3)+(-3)+(-3)．2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)二、师生共同研究有理数乘法法则问题1水库的水位每小时上升4厘米，3小时上升了多少厘米？解：4×3＝12（厘米）①答：上升了14厘米．问题2水库的水位平均每小时下降4厘米，3小时上升多少厘米？解：－4×3＝－12（厘米）②答：上升-12厘米(即下降12厘米)．引导学生比较①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．这是一条很重要的结论，应用此结论，4×(-3)=？(-4)×(-3)=？(学生答)把4×(-3)和①式对比，这里把一个因数“3”换成了它的相反数“-3”，所得的积应是原来的积“12”的相反数“-12”，即4×(-3)=-12．把(-4)×(-3)和②式对比，这里把一个因数“3”换成了它的相反数“-3”，所得的积应是原来的积“-12”的相反数“12”，即(-4)×(-3)=12．此外，(-4)×0=0．综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．三、运用举例，变式练习例1计算：例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是下列各数时的结果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．课堂练习1．口答：(1)3×(-9)；(2)(-3)×(-9)；(3)(-3)×9；(4)(-4)×1；(5)(-2)×(-1)；(6)8×(-1)；(7)(-9)×0；(8)0×(-7)；2．口答：(1)1×(-3)；(2)(-4)×(-5)；(3)+(-7)；(4)-(-7)；(5)3×a；(6)(-5)×a．这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-7)可以看成是(-1)×(-7)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：4．填空：(1)1×(-4)=______；(2)1+(-4)=_______；(3)(-1)×4=________；(4)(-1)+4=______；(5)(-1)×(-4)=______；(6)(-1)+(-4)=_____；(9)|-5|×|-3|=_______；(10)(-5)×(-3)=______.5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)3x=-15；(2)-3x=21；(3)-9x=-45；(4)-3x=0．四、小结今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．五、作业1．计算：(1)(-17)×13；(2)(-8)×(-15)；(3)(-39)×(-1)；(4)100×(-0.01)；(5)-4.8×(-1.5)；(6)-4.5×(-0.3)．2．计算：3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a0，b0，那么ab________0；(2)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；(3)如果a＞0时，那么a____________2a；(4)如果a＜0时，那么a__________2a．五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图一、从学生原有认知结构提出问题有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？初步理解有理数乘法法则的合理性师生共同研究有理数乘法法则水库的水位每小时上升4厘米，3小时上升了多少厘米？熟练地进行有理数乘法运算运用举例，变式练习2．口答：(1)1×(-3)；(2)(-4)×(-5)；(3)+(-7)；(4)-(-7)；(5)3×a；(6)(-5)×a．这一组题做完后让学生自己总结熟练地进行有理数乘法运算作业练习判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)3x=-15；(2)-3x=21；(3)-9x=-45；初步理解有理数乘法法则的合理性六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）掌握有理数的法则为初级掌握会算有理数的乘法计算题为中级掌握会应用有理数的乘法为高级掌握七、教学板书（本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）有理数的乘法一、学习目标二、例题讲解