单项式、多项式、同类项概念复习(知识点复习+题型分类归纳(基础应用+能力提高+中考真题))

单项式、多项式、同类项知识点梳理一、单项式单项式的有关定义：单项式：数字与字母积的代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式的相关注意事项：1.单独一个字母或数字也是单项式。2.单项式系数包括它前面的符号；3.只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。（单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。）4.单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是0。5.单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。6.单项式的系数是带分数时，应化成假分数。7.单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。8.圆周率π是常数，不是字母，如2πr的系数是2π，不是2.二、多项式单项式的有关定义：多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。单项式的相关注意事项：1.一个多项式有几项，就叫做几项式。2.多项式的每一项都包括项前面的符号。3.多项式没有系数的概念，但有次数的概念。4.多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。三、同类项同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。注意：同类项必须满足两个条件：1.所含字母全部相同2.每个相同字母的指数相同四、整式整式：单项式和多项式统称为整式。注意：1.单项式或多项式都是整式。2.整式不一定是单项式。3.整式不一定是多项式。4.分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。五、整式的加减运算基本步骤：去括号，合并同类项。特别注意：1.整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.2.括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.单项式、多项式概念练习题知识点一：单项式基本应用：1.是单项式的打√―52x2，21（a+b）c，3xy，0，332a，―5a2+a2.代数式ba215，3，32yx，232xx，yx，2x，5中，单项式共有（）个A.6个B.5个C.4个D.3个3.指出下列各单项式的系数和次数：512ab4222mn3433R（4）234xy（5）3x2（6）－0.6x2y3z（7）a2b（8）－2.15ab3系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：（9）－m3（10）0.12h（11）—325x3y4z（12）—2yx（13）—51x2（14）32a0b2（15）3系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打”√”,不正确的打”X”.①单项式m既没有系数,也没有次数.()②单项式5510t的系数是5.()③－2001是单项式.()④3x不是单项式.()⑤单项式23x的系数是23.()5.下列单项式次数为3的是()A.3abcB.2×3×4C.41x3yD.52x6.单项式－232xy的系数与次数分别是()A．－3，3B．－21，3C．－23，2D．－23，37.单项式－2332yxz的系数是（）A.－2B.2C.－92D.92．brRxxxxx22241,0),(,3,1,11,1,38.下列说法中正确的是（）A.x的次数为0，B.x的系数为1，C.－5是一次单项式，D.ba25的次数是3次9.对于单项式－23x2y2z的系数和次数，下列说法正确的是（）A.系数为－2，次数为8B.系数为－8，次数为5C.系数为－2，次数为4D.系数为－2，次数为7能力提高：1.下列说法中正确的是（）A.x的次数为0，B.x的系数为1，C.－5是一次单项式，D.ba25的次数是3次2.若13nab是四次单项式，则n=_________.3.若单项式myx35的次数是9，则m=4.若2212nxy是关于yx,的五次单项式，n_________.5.若12byax是关于x，y的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a和b的值是多少？6.若12)2(mbam是关于a、b的五次单项式，则m=.中考真题：1.（2011•柳州）单项式3x2y3的系数是3．2.（2012•上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A.xy2B.x3+y3C.x3yD.3xy3.（2015•山东）如果cban12221是六次单项式，则n的值是()A.1B.2C.3D.54.（2013•山西）一组按规律排列的式子：,7,5,3,8642aaaa，则第n各式子是_________（n为正整数）5.（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015知识点二：多项式基础应用：1.是多项式的打√：―52x2，21（a+b）c，3xy，0，332a，―5a2+a，．brRxxxxx22241,0),(,3,1,11,1,32.代数式365x是单项式还是多项式？说明理由。3.下列说法正确的是（）A.5a-2的项是5a和2B.13a和2ab都是单项式C.cba和22aabb都是多项式D.2ab和3mn都是整式4.下面说法正确的是（）A．y的系数是0B．2xxyy是一次一项式C．5是单项式D．y系数是15．下列说法正确的是（）A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．3x－3y与2x2―2xy－5都是多项式C．多项式－2x2+4xy的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是66．下列说法正确的有（）个（1）22310xx是多项式；（2）单项式23xy的系数是3；（3）0是单项式；（4）253x是单项式；（5）51x是多项式；A．1B．4C．2D．37.如果一个多项式是五次多项式，那么（）A.这个多项式最多有6项B.这个多项只能有一项的次数是5C.这个多项式一定是五次六项式D.这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是58.在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+x2－3中，多项式有（）A．2个B．3个C．4个D.5个9.多项式－23m2－n2是（）A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D.五次二项式10.多项式2573aabc有_____项，分别是___________，它是＿次＿项式。一次项系数是____＿，最高次项系数是＿__，常数项是＿_____11.222732abaa是____次______项式，最高次项是，一次项系数是，常数项是。12.多项式23312512aaaba是次项式，最高次项的系数是，三次项系数是，常数项是___13.多项式572323xxx是次项式，最高次项是，一次项是，常数项是。14.多项式1623xyx是次项式，最高次项．．．．是，一次项．．．是，常数项．．．是。15.多项式233114123aaaba是次项式，最高次项的系数是，三次项系数是，常数项．．．是___能力提高：1.多项式的排列把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。(1)按a升幂排列：；(2)按a降幂排列：___________________________；把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得：；(2)按字母y的升幂排列得：_______________________________；中考真题：1.（2013•佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是()A.B.C.D.2.（2011•海南）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A.2（a＋1）B.2（a－1）C．2a＋1D.2a－13.（2011•湖北黄石）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A.（11+t）℃B.（11﹣t）℃C.（t﹣11）℃D.（﹣t﹣11）℃4.（2011•湘西州）若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是．5.（2011•浙江金华）“x与y的差”用代数式可以表示为.6.（2011•广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．7.（2011•广东湛江）多项式2x2-3x+5是_____次____项_.8.(2017•毕节)写出含有字母x、y的五次单项式（只要求写出一个）．9.（2013•济宁）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．6知识点三：整式、同类项基础应用：1.下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数B．2x+3y+4z不是整式C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式2.下列代数式中，不是整式的是（）A.23xB.745baC.xa523D.－20053.下列说法正确的是()A．x(x＋a)是单项式B．12x不是整式C．0是单项式D．单项式－31x2y的系数是314.下列代数式中整式有()x1，2x+y，31a2b，yx，xy45，0.5，aA.4个B.5个C.6个D.7个5.下列说法正确的是（）A．没有加减运算的代数式叫做多项式B．-32是单项式但不是整式C．-21x2，3022x，-43都是整式D．多项式x2-2xy+4是x2，2xy，4由三项组成。6.下列各组中的两项是不是同类项．．．？100200xx和22acab和223abab和2223mmnn和0a和ababc22和7.下列代数式中，是同类项有（）22(1)55xyab与33;abab（2）-2与(3)9;xyzyz与3722(4)3.50.5xyxy与;226xyyx(5)与;(6)-21与3A．（1）（2）（3）B．（2）（4）（5）（6）C．（2）（5）（6）D．（4）（5）（6）能力提高：1.23xxk与是同类项，则k=_______。2.若关于x、y的单项式322mnxyxy与是同类项，则mn=_______。3.3423mnabab与是同类项，则m=,n=，mn=____。4.3423xyabba与是同类项，则x,y=，y-x=____。5.已知33bam与12583nba是同类项，求2013(25)mn的值。中考真题：1.（2016•常德）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.52．（2016•上海）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab3．（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b24．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3yC．xyD．4x5.（2014•毕节）若bam42与banmn225可以合并成一项，则mm的值是（）A.2B.0C.﹣1D.16.（2010•红河自治州）如果的取值是和是同类项，则与nmyxyxmmn31253（）A.3和-2B.-3和2C.3和2D.-3和-27.（2013•凉山州）如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=28.（2012•梅州）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为．9.(2016•潍坊市）若yxmm23与yxnn14是同类项，则m+n=________.您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚