数学-北师大版-六年级下圆柱的体积

绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网第一课时想一想：怎样求它们的体积呢?hSV＝hSV＝长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”我猜想：圆柱的体积也可能等于“底面积×高”SShhSh切切切切切切切切切切切切切切切切切切切拼拼拼拼剪拼剪拼剪拼剪拼把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。剪拼剪拼剪拼剪拼剪拼剪拼剪拼1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？剪拼长方体的体积＝底面积×高底面积剪拼底面积长方体的体积＝底面积×高剪拼底面积长方体的体积＝底面积×高剪拼底面积长方体的体积＝底面积×高剪拼底面积长方体的体积＝底面积×高剪拼底面积长方体的体积＝底面积×高剪拼高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积剪拼高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积用公式表示为：V=sh=πr2h推论V=sh直柱体的体积=底面积×高推论【想一想、填一填】把圆柱体切割拼成近似（）,它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）底面积×高底面积×高3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一个杯子能装452.16毫升水。1、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）hSV＝2、计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3、这个杯子能否装下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。绿色圃中小学教育网第二课时底面半径：金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm3）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。1、计算下列各圆柱的体积。（1）底面直径8厘米，高是5厘米。（2）底面半径是3分米，高是1.3米。（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。【巩固新知】r＝8÷2＝4cm,V＝3.14×42×5＝251.2(cm3)1.3米＝13分米，V＝3.14×32×13＝367.38(dm3)r＝25.12÷3.14÷2＝4(dm)V＝3.14×42×2＝100.48(dm3)2、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？A、50×2.1=105（立方厘米）B、2.1米=210厘米50×210=10500（平方厘米）C、2.1米=210厘米50×210=10500（立方厘米）D、50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105（立方米）上面哪些答案正确，请选择。C3、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）（）（）×××√4、光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。强调：注意单位统一才能计算5、一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重700kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×700＝1120（kg）答：这个粮囤存放的稻谷约重1120千克。6、下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。1、分别计算出体积，再比较大小；2、高度相等时，可以比较底面积大小。7、如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）答：小铁块的体积是157cm3.8、请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。1、测量1枚1元硬币的直径d；2、测量多枚1元硬币【比如：10枚】的总高度，并计算出每枚1元硬币的高度h；3、利用圆柱的体积公式，从而计算出1枚1元硬币的体积。9、寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。①、分别估计它们的体积。②、测量相关数据，计算它们的体积。③、比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？16平方米8米9米15平方米你会计算它们的体积吗？想一想试一试有一个直径为8米的半圆柱形隧道口，如果这条隧道长1.2千米，它里面的空间有多大？1.3圆柱的体积北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》涡阳县石弓镇郭楼小学张晓红一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。①搭建这个大棚至少需要塑料薄膜约多少平方米？②大棚内的空间大约有多大？③大棚占地多少平方米？④如果每3米撑一根木条，需要多少根？每根有多长？