解三角形复习课教学课件

近三年全国卷高考文科数学解三角形高考情况：2015年新课标全国I卷解答题172015年新课标全国Ⅱ卷解答题172016年新课标全国卷I卷选择题42016年新课标全国卷Ⅱ卷填空题152017新课标全国卷I卷选择题112017年新课标全国卷Ⅱ卷填空题16高三数学第一轮复习—解三角形考纲要求考情分析1、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2、能够运用正余弦定理等知识和方法解决一些测量与几何计算有关的实际问题。1.题型：既有选择题、填空题，又有解答题；2考法：利用正、余弦定理解三角形及进行边角互化是全国高考的高频考点;该部分重点考查转化与化归的数学思想和计算能力；3.难度：属中档题;1.题及第3、4题中存在1解或2解主要依据“大边对大角”或、“三角形的内角和为180°（三角形最多只有一个钝角）；2.例1中需会用正余弦定理进行边角互化,关键是统一.[注意]已知两边及一边对角,求其它.会有二解,一解的情况.正余弦定理的简单运用解三角形中的“边角互化”问题例2已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且，求：A的大小.cbCa2cos2合作探究:做完后和同组成员比较一下你们的解法是否相同？从中你有什么发现？发现与总结：解三角形的综合问题中关于“边角互化”的处理方法有：通过正、余弦定理的变式实现1）角化边2）边化角从而使得题设条件中的“边角统一”为下一步求解奠定基础。在△ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c，若2,coscos2bacBaAb，求△ABC的周长.例3解三角形中的恒等变换问题合作探究:解三角形的恒等变换中有一些常用的结论，归纳并写下来.CBABABAsin)sin(sincoscossin3CBABABAcos)cos(sinsincoscos4BABACcos)(coscos2π）（BABACsin)(sinsin1π）（已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且，求：A的大小.cos3sin0aCaCbc变式2012全国新课标高考真题运用边角互化思想；三角恒等变换思想①三角开中诱导公式②化一公式；sinsin()sinBACACπ考向3利用正、余弦定理求有关三角形的面积2012课标高考AcCaccossin31Q解：ACCACcossinsinsin3sin1sin03sinAcos1sin()62CAAQ又5.6663AA又0A已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且，求：A的大小.cos3sin0aCaCbc2、解题中要灵适使用正弦定理、余弦定理进行边角互化，选准方向,一般要只含角或只含边.1、正、余弦定理及其变形的运用.4、解三角形中恒等变换问题，掌握常见的恒等变换公式.3、应熟练掌握和运用内角和定理：A+B+C=结合诱导公式可以减少角的种数.通过本节课你有哪些收获？