1采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取1个容量为...

测试15统计一、选择题1．采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本，个体a在第三次被抽到的概率是()A．21B．31C．51D．612．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()A．24B．18C．16D．123．在一次射击练习中，某小组的成绩如下表：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是()A．4B．5C．6D．74．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体均值为2，总体方差为35．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，3，…，10)，得到散点图1：对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，3，…，10)，得到散点图2，由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关二、填空题6．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h．7．五位同学围成一圈依序循环报数，规定：(1)第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；(2)若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为________．8．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4，5)上的数据的频数为___________．9．某校开展“爱我海西，爱我家乡”摄影比赛，9名评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员再去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是_______．10．某地区为了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：序号(i)分组睡眠时间组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)1[4，5)4.560.122[5，6)5.5100.203[6，7)6.5200.404[7，8)7.5100.205[8，9]8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为________．三、解答题11．为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取7个工厂进行调查．已知A、B、C区中分别有18、27、18个工厂．(1)求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机的抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．12．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，+∞)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．13．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与以往的优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：(1)完成所附的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454．品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．14．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．参考答案测试15统计一、选择题1．D2．C3．B4．D5．C二、填空题6．10137．78．309．110．6.42三、解答题11．解：(1)A区抽取2个，B区抽取3个，C区抽取2个；(2)共有42种可能，有一个来自A区的有10种，两个来自A区的有1种，所求概率为4211．12．(1)分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，+∞)频数4812120822319316542频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042(2)P(X≤1500)＝0.048＋0.121＋0.208＋0.223＝0.7；(3)至少两支不足1500小时包括两类：三只灯管都不足1500小时和恰有两支灯管不足1500小时，所求概率为0.73＋3×0.3×0.72＝0.784．13．(1)茎叶图如图所示；(2)用茎叶图处理数据，不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组的具体数据；(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A的平均亩产为411.1千克，品种B的平均亩产为397.8千克。由此可知品种A的平均亩产比品种B的平均亩产要高，但是品种A的亩产量不够稳定，品种B的亩产量比较集中在平均产量附近．14．解：(1)．设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得，3001001050n所以n＝2000．z＝2000－100－300－150－450－600＝400．(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以51000400m，解得m＝2也就是抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，分别记作S1，S2；B1，B2，B3，则从中任取2辆的所有基本事件为(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个，其中至少有1辆舒适型轿车有7个基本事件：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，所以从中任取2辆，至少有1辆舒适型轿车的概率为107．(3)样本的平均数为,9)2.80.93.97.86.92.96.84.9(81x那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0这6个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为75.086．