小学奥数之几何曲线型

1基础知识：一、圆与扇形的相关公式二、跟曲线有关的图形1．扇形2．弓形3．弯角4．谷子三、勾股定理与弦图四、常用的求面积方法有平移法割补法方法旋转法对称法找特殊点法差不变原理原理容斥原理勾股定理例1如图，阴影部分的面积是多少？例1图曲线型2【举一反三】计算图中阴影部分的面积(单位：分米)。举一反三图例2如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为S1，空白部分面积为S2，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取3.14)例2图例3(第四届走美决赛试题)如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧。求阴影部分面积。(π取3.14)例3图例4(奥林匹克决赛试题)在桌面上放置3个两两重叠、形状相同的圆形纸片。它们的面积都是100平方厘米，盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸片共同重叠的面积是42平方厘米。那么图中3个阴影部分的面积的和______是平方厘米。例4图3例5三角形ABC是直角三角形，阴影Ι的面积比阴影Π的面积小25cm2，AB＝8cm，求BC的长度。(π取3.14)例5图例6在直角边为3与4的直角三角形各边上向外分别作正方形，三个正方形顶点顺次连接成如图所示的六边ABCDEF。求这个六边形的面积是多少？例6图【巩固】如图所示，直角三角形PQR的直角边为5厘米，9厘米。问图中3个正方形面积之和比4个三角形面积之和大多少？巩固图例7传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米。每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如右图)。那么，阴影部分的面积是_____平方米。4例7图例8草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？例8图例9如图，ABCD是一个长为4，宽为3的长方形，围绕C点按顺时针方向旋转90°，分别求出四边扫过图形的面积。例9图