一元一次不等式复习课

第8章：一元一次不等式复习课不等式不等式的性质1、不等式的传递性2、不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得不等式仍成立3、不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得不等式仍成立不等式的两边都都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号改变方向，所得不等式仍成立一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解一元一次不等式的应用一.知识体系例1若a＞b，且c为实数，判断下列正误：①ac＞bc；()②ac＜bc；()③ac2bc2；()④ac2≥bc2；()⑤acbc.()第8课时┃一元一次不等式(组)××××√|针对训练|若m＞n，则下列不等式不一定成立的是()A．m＋2＞n＋2B．2m＞2nC.m2＞n2D．m2＞n2第8课时┃一元一次不等式(组)D第8课时┃一元一次不等式(组)解：去分母去括号移项得合并同类项系数化为13(1＋x)－2(2x＋1)≤63＋3x－4x－2≤63x－4x≤6－3＋2－x≤5x≥－5例2解不等式：2x－13≤3x＋24－1，并把解集表示在数轴上．例3、x取什么值时，代数式的值不小于的值？并求x的最小值。546x7183x5、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜1，则m需满足的条件是，4、若a＞b，且a、b、c为有理数，则ac2bc26、若y=-x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是，3、已知不等式3(x+1)≥5x-3正整数解是，二、热身训练：1,2,3≥m50≤x≤51、若ab,则a-2b-2,3a3b,2-a2-b2、不等式组的解集是X-3X-5无解1、如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A.m-9n-9;B.-m-n;C.D.2、某种商品进价为元，出售时标价为元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多打（）折A.6;B.7;C.8;D.9;mn111nm思维拓展：同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小则无解的解集是当a＞b时，X＞aX＜b无解文字记忆数学语言图形2、一元一次不等式组的解集及记忆方法abababaab例2.求不等式组3（x-4）＜2（4x+5）-2①②的整数解513x＞122x解:解不等式①,得:x-4解不等式②,得:x-2.6-2-3-4不等式组的解集为:-4x-2.6.满足-2.6x-4的整数为-3,所以不等式组的整数解为-33．解不等式组－3（x－2）≥4－x，1＋2x3＞x－1，并把它的解集在数轴上表示出来．例3解不等式组2371271325xxxx①②4、求不等式5x+8≥0的负整数解；5、求不等式组的非负整数解；5x-23(x+1)2(x+1)≤14-3x考点4利用不等式解决日常生活中的实际问题方法：认真审题，找出题目中的不等关系，根据题目中的不等关系列出不等式，然后根据不等式的解法求解．[注意]列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词．第8课时┃一元一次不等式(组)4．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？解：(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样．(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少．第8课时┃一元一次不等式(组)(3)当累计购物超过100元时，设累计购物x(x＞100)元．①若到甲商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)．解得x＞150.这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少．②若到乙商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)．解得x＜150.这就是说，累计购物超过150元时，到乙商场购物花费少．③若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)，解得x＝150.这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样．第8课时┃一元一次不等式(组)命题角度：1．商品销售问题，分配问题，工程问题；2．积分问题，行程问题，车费问题，浓度问题；3．方案选择与设计问题．探究5一元一次不等式的应用第8课时┃一元一次不等式(组)例5某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动.AB载客量(人/辆)4020租金(元/辆)200150(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种租车方案最省钱？第8课时┃一元一次不等式(组)解：(1)设租A型车x辆，则租B型车(5－x)辆，根据题意得200x＋150(5－x)≤980，解得x≤235，∵x取正整数，∴x＝1、2、3、4，∴该学校的租车方案有：租A型车1辆、B型车4辆；租A型车2辆、B型车3辆；租A型车3辆、B型车2辆；租A型车4辆、B型车1辆．第8课时┃一元一次不等式(组)