213 极差、方差与标准差(第1课时)

21.3极差、方差与标准差（第1课时）华东师大版八年级（下册）第21章数据的整理与初步处理创设情境小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95．看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?归纳相比较而言最能反映学习兴趣重要性的是初一时的75分和初二时的95分，两者相差达20分.这个20分在数学上就称为极差.21日22日23日24日25日26日27日28日2009年12131422689122010年131312911161210该表显示的是上海2009年2月下旬和2010年同期的每日最高气温：比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法。经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2009年和2010年上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？051015202521日22日23日24日25日26日27日28日2001年2002年极差越大,波动越大通过观察，发现：2009年2月下旬的气温波动比较大——从6。C到22。C，而2010年同期的气温波动比较小——从9。C到16。C.我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差。极差=最大值-最小值问：2009年2月下旬上海的气温的极差是多少？2010年同期的极差又是多少？21日22日23日24日25日26日27日28日2009年12131422689122010年131312911161210什么样的数能反映一组数据与平均值的离散程度？思考什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差极差＝最大值－最小值．在生活中，我们常常会和极差打交道．班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.练习1.试计算下列两组数据的极差：A组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．练习1、样本3，4，2，1，5的平均数为；中位数为；极差为.2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为；中位数为；极差为。3、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？交流反思1.了解极差的意义．2.知道极差的计算方法．3.会绘制和观察折线图,能应用极差对简单问题做出判断．《数学周报》精彩不断创意无限再见配合《数学周报》使用效果更佳