北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题

因式分解专题1．（2016吴中期末）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．)6(62xxxxB.96)3(22xxxC.xxxxx4)2)(2(442D.222428xyxyyx2．（2016滨州）把多项式baxx2分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣33．（2016梅州）分解因式32bba结果正确的是（）A．b（a+b）（a﹣b）B．b2）（baC．b）（22baD．2)(bab4．下列各式分解正确的是（）A)34(39122222xyxyyxxyB.)1(333322xxyyxyyxC.)2(22yxxxxyxD.)5(522yxyyxyyx5．多项式mxmxmx1025523各项的公因式是___________________.6．因式分解：ab﹣a=______________________7．因式分解：2244yxyx___________________8．因式分解：（1）162y（2）1)1(mmm（3）1)1(212xx）（9．【类比精练】1．（2015春•连云港期末）将下列各式因式分解：（1）223625yx（2）yxyyx363210．例2.若323422xxxx与的公因式为x﹣c，则c的值为（）A．-3B．-1C．1D．311.【类比精练】（2016温州一模）多项式12x与多项式122xx的公因式是（）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）212.例3.若0442yyyx,求xy的值13.（2016澧县期末）已知0136422yxyx，求2296yxyx的值．14.下列各组多项式中，没有公因式的是（）A．ax﹣bx和by﹣ayB．6x+12y和2x﹣4C．a+b和a﹣bD．a+b和222aabb15.（2016保定期末）计算：2298101102101=（）A．404B．808C．40400D．8080016.（2016泾阳期中）多项式xxx391223中各项的公因式是___________________．17.因式分解：）a﹣b（8﹣）b﹣a（2因式分解：218.x+2x﹣x常州）因式分解：2016（23=_______________________19.（22xy﹣yx，则3=xy，2=y﹣x洪泽泽期末）2016____________________20.=k分解而来的，则15﹣kx﹣x）是由3+x）（5﹣x若（2__________________21.的值值2015+2x+x，则则代数0=1﹣x+x已知232为2.22）2y+x﹣（）y+2x因式分解：（3.的ab+b2a﹣ba，求代数式3=ab，5=b﹣a故城期末）已知2016（3223值5.已知x²+y²+2x-6y+10=0,求x+y的值第四章分解因式综合测试题一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+x1)2.下列各式的因式分解中正确的是（）(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)21xy2+21x2y=21xy(x+y)3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（）(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）(A)412mm(B)222yxyx(C)224914baba(D)13292nn6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47.下列分解因式错误的是（）(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p29.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)①②(B)②④(C)③④(D)②③10.两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（）(A)4(B)8(C)4或-4(D)8的倍数二、填空题11.分解因式：m3-4m=.12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为.13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为.14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=，b=，m=.15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.三、(每小题6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)3（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2(4)mn(m－n)－m(n－m)17.分解因式：(1)4xy–(x2-4y2)(2)-41(2a-b)2+4(a-21b)218.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma(2)a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式（1）23)(10)(5xyyx；（2）32)(12)(18babab；（3）)(6)(4)(2axcxabaxa；20.分解因式：(1)21ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)–2x2n-4xn21．将下列各式分解因式：（1）2294nm；（2）22)(16)(9nmnm；（3）4416nm；22．分解因式（1）25)(10)(2yxyx；（2）4224817216bbaa；23.用简便方法计算：(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80(2)39×37-13×34（3）．13.731175.231178.19311724．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。25．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b2a)厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。26．将下列各式分解因式（1）),(3127123且均为自然数nmbaannmnm（2）13112121132nnnnnnyxyxyx；（12）．x6n+2+2x3n+2+x2(3)22222)(4baba(4)2222224)(babac(5)222222)1()1()1)(1(babaab(6)))((2)()(22bxaybyaxbxaybyax(7)222222222)()()(zyxzyx(8)44)(625bab(9)222222)(4)(xyabaybx（10）(x2+y2)2-4x2y2（13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)227.已知(4x-2y-1)2+2xy=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.28．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除31.观察下列各式：12+(1×2)2+22=9=3222+(2×3)2+32=49=7232+(3×4)2+42=169=132……你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).34．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。35．阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=1041．计算：999×999+1999=____________=_______________=___________=___________；9999×9999+19999=__________=_______________=______________=__________。2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球最少有多少个？