《成反比例的量》教学设计

《成反比例的量》教学设计教学内容：成反比例的量教学目标：过程与方法：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。情感态度与价值观：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一、导入新课1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：两种相关联的量；一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；两个量的比值一定。2、举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3、揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1、教学例3。（1）、观察课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）、出示表格。高度/㎝302015105底面积/平方厘米1015203060体积/立方厘米请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）、归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）1、想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。长方形的面积一定，长和宽成反比例。2、你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示。表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。图像特征不要求掌握。3、课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三、巩固练习完成《练习册》第17页的练习。教学目标：1．通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。2．发展学生分析、比较、抽象、概括能力教学重点：反比例的意义正反比例的比较教学难点：反比例的意义.教学过程：一、回忆旧知，引出新课：1、复述回顾：（1）、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?（2）、判定下面两种量是否成正比例？A、底面积一定，圆柱的体积和高。B、路程和时间。（3）判定两种量成正比例的关键是什么？2、引出课题：这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称———成反比例的量。﹙板书：成反比例的量﹚二、自主学习，探索新知：设问导读：阅读课本第42页，回答下列问题。1、计算相应体积，完成课本第42页表格。2、根据计算结果想想水的高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？3、水的高度是怎样随着底面积变化的？4、水的高度和底面积的变化有什么规律？5、什么叫成反比例的量？6、反比例关系用式子如何表示？7、判断两种量成反比例量的关键是什么？教师讲解：（1）满足相关联的量（2）底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。并且底面积和水的高度的积总是一定的。得出：底面积×水的高度＝水的体积（一定）（3）总结反比例的意义和判断两个量是不是成反比例的方法。三、巩固训练：自我检测：根据表格回答问题：长方形的长/cm402420123015长方形的宽/cm3561048（1）表中（）和（）是两种相关联的量。（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。（3)上面你写出的两个算式的积相等吗？（4）这个积表示的是（）。（5）由此可知：（）一定时，（）和（）成比例。巩固练习：1.下表中的两个量成反比例吗?为什么?每天的烧煤量（kg）204050100烧煤的天数502520102、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。1、糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.2、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。3、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。4、长方形的面积一定，它的长和宽。5、铺地面积一定，方砖边长与所需块数。3、选择：（1）粮店运来大米的袋数一定，卖出的袋数和剩下的袋数()A．成正比例B、成反比例C、不成比例(2)把36升的水倒入一个长方体容器里，水的高度和容器内部底面积（）A．成正比例B、成反比例C、不成比例（3）如果=3y，那么x和y（）。A．成正比例B、成反比例C、不成比例课堂检测：1、判断下面各题中的两种量是否成反比例。(1)三角形的面积一定，底和相对应的高。（2)长方形的周长一定，长方形的长和宽。（3）买来一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。（4)圆的周长一定，圆的直径和圆周率。（5）六（２）班学生人数一定，出勤率和出勤人数。